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Pontificia Universidad Católica de Chile 2018-2 Set de ejercicios V Tipo de cambio Macroeconomı́a II - EAE220B Soluciones ejercicios 1 a 3 Ejercicio 1 1. Primero que nada, hace sentido pensar que cuando la tasa de interés real sube, es más barato para las firmas pedir prestado para financiar sus proyectos que aumentar su capital. Segundo, hace sentido pensar que una tasa de interés real mayor inducirá mayor ahorro, dado que aumenta el retorno al mismo. Por lo tanto, asumimos que las curvas SD e I tienen pendientes positiva y negativa en la tasa de interés real respectivamente. El shock es temporario, aśı que el consumo se mantiene igual (estamos asumiendo que los agentes suavizan consumo). La curva de ahorro se mueve porque el ingreso baja, de forma que el ahorro es menor para cada nivel de tasa de interés. Note que (la notación es la misma que la utilizada en clase: SD = SG + SP ): Y = C + I +G+XN Y − F − T = C + I +G+XN − F − T YD = C + I + (G− T ) + CC YD − C = I + (G− T ) + CC CC = SP + SG − I = SD − I Por lo tanto, si la economı́a inicialmente teńıa CC = 0, esto produce un déficit en cuenta corriente. Figure 1: Ejercicio 1.1 2. El aumento en el consumo es exógeno y reduce los niveles de ahorro para cada nivel de tasa de interés, debido a que el ingreso no se ha modificado. La curva de ahorros se mueve como en el caso anterior. Al mismo tiempo, la inversión aumenta, moviendo esta curva hacia la derecha, empujando la demanda de recursos de la economı́a. El déficit de cuenta corriente aumenta. Pontificia Universidad Católica de Chile 2018-2 Figure 2: Ejercicio 1.2 3. En el primer caso, el menor ingreso genera un déficit pero no modifica las capacidades de pro- ducción, por lo que no empuja la inflación. En el segundo, el aumento en el consumo aumenta la inflación al aumentar la demanda agregada (dado que el producto está ya a su nivel de pleno empleo). 4. Recuerde que CC = −SE . Por lo tanto, en el item 2, la curva −SE se mueve hacia la izquierda, y el tipo de cambio real cae. Recuerde que asumimos que la mayor demanda de C e I consist́ıa solo de bienes domésticos, de forma que las exportaciones e importaciones no se ven directamente afectadas. Figure 3: Ejercicio 1.4 (Nota: a veces en este ejercicio teńıamos que pensar un poco fuera del modelo, lo cual implica que puede haber más de una respuesta que haga sentido a algunos de los items.) Ejercicio 2 1. La autarqúıa financiera en los dos páıses implica que las exportaciones deben igualar las importa- ciones (en moneda local): Xj = qjM j . Por lo tanto: 250 − 2qA + 0.4 × 3000 = 1200 + 3qA 260 − 2qB + 0.4 × 300 = 100 + 2qB Lo que implica qA = 50 y qB = 70. Dado que viven en autarqúıa financiera debemos tener SA = IA y SB = IB . 350 + rA + 0.2 × 3000 = 1000 − 2rA Pontificia Universidad Católica de Chile 2018-2 10 + rB + 0.2 × 300 = 150 − rB que implica rA = 16, 6 y rB = 40. 2. Cuando la cuenta financiera se abre, estos páıses pasarán a tener la misma tasa de interés: rA = rB = r∗. Encontramos entonces r∗ imponiendo IA + IB = SAD + S B D : [1000 − 2r∗] + [150 − r∗] = [350 + r∗ + 0.2 × 3000] + [10 + r∗ + 0.2 × 300] Esto implica r∗ = 26. Por lo tanto, IA = 948, IB = 124, SAD = 976 y S B D = 96. Cuando la cuenta financiera se libera, el tipo de cambio real fluctúa, de forma que la diferencia entre exportaciones e importaciones se ajusta a la disponibilidad de recursos dada por la oferta y demanda de capital. Recuerde que CCj = SjD − Ij = −S j E , para j = A,B. Entonces, S A E = −28 y SBE = 28. El tipo de cambio de equilibrio en cada páıs debe ser tal que Xj − qjM j = −SjE : [1200 + 3qA] − [250 − 2qA + 0.4Y A] = 28 [100 + 2qB ] − [260 − 2qB + 0.4Y B ] = −28 Resolviendo este sistema obtenemos que qA = 55.6 y qB = 63. Aśı, dado que un páıs necesita ahorros externos, esto aprecia el tipo de cambio real dada la entrada de capitales. lo opuesto ocurre en el páıs que se observa el exceso de ahorros. 3. SAE y S B E permanecerán inafectados (piense por qué). Por tanto, aplicando diferencias a X B − qBMB = −SBE obtenemos: ∆XB = ∆(qBMB) − ∆SBE = −16 Como XB = 100 + 2qB , necesitamos que qB se reduzca en 8 unidades. Ejercicio 3 1. Comencemos desde la paridad de tasa de interés: (1 + it) = (1 + i ∗ t ) eet+1 et Usando la ecuación de Fisher para el páıs doméstico y extranjero: (1 + rt) = (1 + it) (1 + πet+1) (1 + r∗t ) = (1 + i∗t ) (1 + π∗et+1) Eliminamos la tasa de interés nominal de la condición de paridad de tasas: (1 + rt) = (1 + r ∗ t ) (1 + π∗et+1) (1 + πet+1) eet+1 et Reordenando: (1 + rt) = (1 + r ∗ t ) P ∗et+1/P ∗ t P et+1/Pt eet+1 et (1 + rt) = (1 + r ∗ t ) qet+1 qt qt = (1 + r∗t ) (1 + rt) qet+1 Note que impĺıcitamente asumimos que Et[P ∗ t+1et+1] = Et[P ∗ t+1]Et[et+1] en la derivación, lo cual es solo una aproximación si estas variables aleatorias no son independientes. Pontificia Universidad Católica de Chile 2018-2 2. La condición M-L dice que: dXNdq > 0. Por lo tanto: dXN dq = dX dq −M − q dM dq > 0 Multiplicando ambos lados por q/X: dX dq q X − qM X − q 2 X dM dq > 0 Usando X = qM y denotando las elasticidades con �: �X,q − 1 − q2 qM dM dq > 0 �X,q − 1 − q M dM dq > 0 �X,q − 1 − �M,q > 0
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