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Ayudant́ıa Sección Nr.11 EAE 221B Octubre , 2017 Profesor : Klaus Schmidt-Hebbel D. Ayudante : Mart́ın Carrasco N. 1.Ejercicios 1. (Modelo general de indexación) Suponga una economı́a en donde existen tres tipos de empresas que se diferencian en la forma en que determinan sus precios. Suponga existe una proporción αf de empresas cuyos precios son flexibles dados por pft − pt = k(yt − ȳ) una proporción αr de empresas cuyos precios son ŕıgidos prt − pet = σ(yet − ȳ)⇒ prt − pet = 0 y finalmente una proporción αi de empresas cuyos precios son indexados al peŕıodo anterior, esto es pit = pit−1 + πt−1 Recuerde que αf + αr + αi = 1 Encuentre una expresión para el nivel de precios, la tasa de inflación y la oferta agregada para esta economı́a. R: Tenemos que el nivel de precios para la economı́a, según el modelo general de indexación sigue pt = αrprt + αipi + αfpft De esta manera, solamente hay que utilizar las ecuaciones del enunciado para encontrar el nivel de precios. Usando αf = 1− αr − αi y que pft − pt = k(yt − ȳ) prt = p e t pit = pit−1 + πt−1 reemplazamos en pt = αrprt + αipi + αfpft tenemos pt = αrp e t + αi(pit−1 + πt−1) + (1− αr − αi)(pt + k(yt − ȳ)) pt = αrp e t + αi(pit−1 + πt−1) + (1− αr − αi)(pt) + (1− αr − αi)k(yt − ȳ) 1 Despejando pt pt(αr + αi) = αrp e t + αi(pit−1 + πt−1) + (1− αr − αi)k(yt − ȳ) Aśı, el nivel de precios pt es pt = αrp e t + αi(pit−1 + πt−1) + (1− αr − αi)k(yt − ȳ) (αr + αi) ¿Tasa de inflación? Recordar que estamos trabajando en logaritmos, luego la tasa de inflación corresponde a πt = pt − pt−1 Luego, bastaŕıa con restar pt−1 a ambos lado de la expresión del nivel de precios encontrada. Aśı, pt − pt−1 = αrp e t + αi(pit−1 + πt−1) + (1− αr − αi)k(yt − ȳ) (αr + αi) − pt−1 = αrp e t + αi(pit−1 + πt−1) + (1− αr − αi)k(yt − ȳ) (αr + αi) − (αr + αi)pt−1 (αr + αi) = αrp e t + αi(pit−1 + πt−1) + (1− αr − αi)k(yt − ȳ)− αrpt−1 − αipt−1 (αr + αi) = αr(p e t − pt−1) + αi(πt−1) + (1− αr − αi)k(yt − ȳ) (αr + αi) Luego, dado que πt = pt − pt−1 πet = p e t − pt−1 Podemos expresar la ecuación de la siguiente manera, πt = αr(π e t ) + αi(πt−1) + (1− αr − αi)k(yt − ȳ) (αr + αi) ¿Oferta agregada? Para encontrar la oferta agregada simplemente despejamos yt de la expresión anterior. Aśı, πt(αr + αi) = αr(π e t ) + αi(πt−1) + (1− αr − αi)k(yt − ȳ) πt(αr + αi)− αr(πet )− αi(πt−1) = (1− αr − αi)k(yt − ȳ) yt − ȳ = πt(αr + αi)− αr(πet )− αi(πt−1) (1− αr − αi)k yt = ȳ + πt(αr + αi)− αr(πet )− αi(πt−1) (1− αr − αi)k 2 2. (Modelo de precios ŕıgidos en economı́a abierta) Suponga una economı́a en donde el gasto agregado se distribuye en una proporción γ de bienes domésticos y (1-γ) de bienes importados. Por su parte, de los bienes domésticos, una proporción α proviene de firmas que fijan precios (pr), y una proporción (1− α) de firmas con precios flexibles (pf ). Suponga que se cumple la paridad de poder de compra (PPC) para los precios importados y que el tipo de cambio real de largo plazo TCRLP es igual a uno (consistente con el nivel de producto de pleno empleo ȳ). Luego, el precio de las importaciones es: pmt = et + p ∗ t Encuentre una expresión para el nivel de precios de la economı́a y para la tasa de inflación. R: Este ejercicio es similar al ejercicio de (Modelo general de indexación). Sin embargo, ahora tenemos quee pt = γ(αpr + (1− α)pf ) + (1− γ)(pmt ) Es decir, no existen firmas con precios indexados al peŕıodo anterior. Usando las expresiónes pmt = et + p ∗ t pf − pt = k(yt − ȳ) pr = p e t tenemos pt = γ(αp e t + (1− α)(pt + k(yt − ȳ))) + (1− γ)(et + p∗t ) Sumando y restando al lado derecho (1− γ)pt para obtener el TCR pt = γ(αp e t + (1− α)(pt + k(yt − ȳ))) + (1− γ)(et + p∗t − pt) + (1− γ)pt Despejando pt pt − (1− γ)pt − γ(1− α)pt = γ(αpet + (1− α)(k(yt − ȳ))) + (1− γ)(et + p∗t − pt) αγpt = γ(αp e t + (1− α)(k(yt − ȳ))) + (1− γ)(et + p∗t − pt) pt = γ(αpet + (1− α)(k(yt − ȳ))) + (1− γ)(et + p∗t − pt) γα Luego, el nivel de precios queda pt = p e t + (1− α)(k(yt − ȳ)) α + ( (1− γ) γα ) (et + p ∗ t − pt) Ahora, para obtener la tasa de inflación restamos a ambos lados pt−1 pt − pt−1 = pet + (1− α)(k(yt − ȳ)) α + ( (1− γ) γα ) (et + p ∗ t − pt)− pt−1 = (pet − pt−1) + (1− α)(k(yt − ȳ)) α + ( (1− γ) γα ) (et + p ∗ t − pt) 3 Aśı, πt = π e t + (1− α)(k(yt − ȳ)) α + ( (1− γ) γα ) (et + p ∗ t − pt) Nota: recordar que (et + p ∗ t − pt) corresponde a la expresión del tipo de cambio real logaŕıtmica. Esto es, sea Q el tipo de cambio real. Aplicando logaritmo a la expresión, obtenemos Qt = P ∗t · Et Pt ⇒ log(Qt) = log ( P ∗t · Et Pt ) ⇔ qt = et + p∗t − pt ¿Oferta agregada? Para encontrar la oferta agregada simplemente despejamos yt de la expresión anterior. Aśı, πt − πet − ( (1− γ) γα ) (et + p ∗ t − pt) = (1− α)(k(yt − ȳ)) α (1− α)(k(yt − ȳ)) α = πt − πet − ( (1− γ) γα ) (et + p ∗ t − pt) yt − ȳ = α (1− α)k (πt − πet )− ( (1− γ) γ(1− α)k ) (et + p ∗ t − pt) yt = ȳ + α (1− α)k (πt − πet )− ( (1− γ) γ(1− α)k ) qt 3. (Modelo de Calvo)Utilizando los supuestos del modelo de Calvo. (a) Plantee el problema de optimización que enfrenta la firma en el modelo de Calvo. (b) Resuelva el modelo de Calvo. Derive la curva de Phillips Neokeynesiana. (c) ¿Cómo depende la curva de Phillips respecto a la probabilidad que tienen las firmas de poder ajustarse? R: (a) El modelo de Calvo resuelve el siguiente problema de optimización min pit Ct = Et ( ∞∑ τ=t [(1− ψ)β]τ−t(pit − p∗τ )2 ) (b) Del problema de (a) obtenemos la CPO derivando con respecto a pit e igualando a cero se obtiene: ∂Ct ∂pit = 2(pit − p∗t ) + 2(1− ψ)βEt((pit − p∗t+1)) + 2(1− ψ)2β2Et((pit − p∗t+2))... = pit ∞∑ j=0 [β(1− ψ)]j − ∞∑ j=0 [β(1− ψ)]jEt(p∗t+j) = 0 (1) 4 Ordenando tenemos que pit ∞∑ j=0 [β(1− ψ)]j = ∞∑ j=0 [β(1− ψ)]jEt(p∗t+j) Luego, ¿Qué es pit ∑∞ j=0[β(1− ψ)]j? Es básicamente una constante pit multiplicado por una sumatoria. Luego, esta suma- toria equivale a ∞∑ j=0 [β(1− ψ)]j = 1 1− (β(1− ψ)) Entonces, nos quedaŕıa pit ∞∑ j=0 [β(1− ψ)]j = pit ( 1 1− (β(1− ψ)) ) Incorporando lo anterior a la ecuación encontrada pit ∑∞ j=0[β(1 − ψ)]j = ∑∞ j=0[β(1 − ψ)]jEt(p∗t+j) tenemos pit ( 1 1− (β(1− ψ)) ) = ∞∑ j=0 [β(1− ψ)]jEt(p∗t+j) Despejando pit pit = (1− β(1− ψ)) ∞∑ j=0 [β(1− ψ)]jEt(p∗t+j) Esto se puede escribir (desarrolando un término de la sumatoria) pit = (1− β(1− ψ))(p∗t + ∞∑ j=1 [β(1− ψ)]jEt(p∗t+j) pit = (1− β(1− ψ))(p∗t ) + (1− β(1− ψ))( ∞∑ j=1 [β(1− ψ)]jEt(p∗t+j) A continuación nos centraremos en desarrollar el segundo factor del lado derecho. (1− β(1− ψ)) ∞∑ j=1 [β(1− ψ)]jEt(p∗t+j) = (1− β(1− ψ)) ∞∑ j=1 [β(1− ψ)]jEt(p∗t+j) β(1− ψ) β(1− ψ) El paso anterior fue multiplicar por un 1 conveniente β(1−ψ)β(1−ψ) , el cual incorporaremos a la sumatoria de la siguiente manera (1− β(1− ψ)) ∞∑ j=1 [β(1− ψ)]j−1Et(p∗t+j)β(1− ψ) 5 Ahora, la sumatoria ∑∞ j=1[β(1−ψ)]j−1Et(p∗t+j) se puede expresar como una sumatoria desde cero a infinito de la siguiente manera ∞∑ j=1 [β(1− ψ)]j−1Et(p∗t+j) = ∞∑ j=0 [β(1− ψ)]jEt(p∗t+1+j) Luego, nos queda (1− β(1− ψ)) ∞∑ j=0 [β(1− ψ)]jEt(p∗t+1+j)β(1− ψ) Ahora ¿Qué es (1− β(1− ψ)) ∑∞ j=0[β(1− ψ)]jEt(p∗t+1+j)? Recordando la CPO encontrada que señala pit = (1− β(1− ψ)) ∞∑ j=0 [β(1− ψ)]jEt(p∗t+j) Entonces, (1− β(1− ψ)) ∞∑ j=0 [β(1− ψ)]jEt(p∗t+1+j) = Et(pit+1) Usando la expresión anterior tenemos (1− β(1− ψ)) ∞∑ j=0 [β(1− ψ)]jEt(p∗t+1+j)β(1− ψ) = β(1− ψ)Et(pit+1) Luego, teniamos que pit = (1− β(1−ψ))(p∗t ) + (1− β(1−ψ))( ∑∞ j=1[β(1−ψ)]jEt(p∗t+j) y agregando resultados anteriores pit = (1− β(1− ψ))(p∗t ) + β(1− ψ)Et(pit+1) Hasta ah́ı tenemos unas expresión para el nivel de precios particular para i, que depende de p∗t y Et(pit+1). Debemos encontrar una solución para el nivel de precios general, para ello se puede seguir desarrollando el modelo incorporando que el nivel de precios óptimo p∗t se determina de la siguiente manera p∗t = pt + φ(yt− ȳt) + vt Faltaŕıa entonces definir Et(pit+1). Si asumimos que el nivel de precios agregado pt se mueve de la siguiente manera, en donde hay una proporción ψ de los precios que se ajustan y el resto 1−ψ que no cambian (precios del peŕıodo anterior) pt = ψpit + (1− ψ)pt−1 Adelantando un peŕıodo la ecuación anterior y tomando esperanza E(pt+1) = ψE(pit+1) + (1− ψ)pt 6 Et(pit+1) = Et(pt+1) ψ − 1− ψ ψ pt Lo que implica pit = (1− (1− ψ)β)(pt + φ(yt − ȳ) + vt) + (1− ψ)β(Etπt+1) Reemplazando en pt = ψpit + (1− ψ)pt−1 tenemos pt = ψ ( (1− (1− ψ)β)(pt + φ(yt − ȳ) + vt) ) + (1− ψ)β(Etπt+1 + ψpt) + (1− ψ)pt−1 Que es una expresión para el nivel de precios. De ahi, restando pt−1 para formar tasas de inflación se llega a pt = pt−1 + θ(yt − ȳ) + β(Et(pt+1 − pt) + �t πt = θ(yt − ȳ) + βEt(πt+1) + �t En donde θ = φψ(1− (1− ψ)β) 1− ψ �t = ψ(1− (1− ψ)β)vt 1− ψ La curva de Phillips neokeynesiana es la relación entre inflación y producto: πt = θ(yt − ȳ) + βEt(πt+1) + �t (c) A la hora de responder preguntas del modelo de Calvo, existen dos opciones: conocer las fórmulas de memoria o utilizar la intuición. De la primera forma, notar que la pendiente de la curva de Phillps es θ = φψ(1− (1− ψ)β) 1− ψ ¿Cómo depende de ψ? dθ dψ = φ (1− ψ)(1− (1− ψ)β)′ − (1− (1− ψ)β)(1− ψ)′ (1− ψ)2 = φ (1− ψ)(1− β + 2ψβ)− (1− (1− ψ)β)(−1) (1− ψ)2 = φ (1− ψ)(1− β + 2ψβ) + (1− (1− ψ)β) (1− ψ)2 = φ 1− β + 2ψβ − ψ2β (1− ψ)2 = φ (1− β) + ψβ(2− ψ) (1− ψ)2 7 Dado que (1− β) > 0 y que (2− ψ) > 0, tenemos que dθ dψ = φ (1− β) + ψβ(2− ψ) (1− ψ)2 > 0 Luego, a mayor ψ (o cualquier parámetro que aumente θ (i.e un mayor φ tambien)) la pendiente de la curva de Phillips es mayor. De otra manera (más intuitiva), cuando hay un menor ψ (recordar que un ψ → 0 nos acercamos a precios ŕıgidos) menos relación o respuesta existen de los precios al ciclo económico (yt − ȳ): porque los precios están ŕıgidos o fijos. Lo contrario ocurre si hay un mayor ψ (recordar que un ψ → 1 nos acercamos a precios flexibles) más relación o respuesta existen de los precios al ciclo económico (yt − ȳ): porque los precios son flexibles. En el siguiente gráfico se mustra la Curva de Phillips (OA) para distintos valores de θ Figure 1: Curva de Phillips para θ < θ+ < θ++ 4. (Oferta y demanda agregada 1) Suponga la siguiente curva IS yt = y0 − γrt + �t Además, suponga que la forma de la curva en su nivel tendencial es y∗t = y0 − γr∗t donde yt es el nivel de producto efectivo, y ∗ t es el nivel de producto de tendencia, r ∗ t es la tasa de interés real de largo plazo o tasa neutral de interés, it es la tasa de interés nominal, 8 πet es la inflación esperada, �t es un shock aleatorio de demanda agregada y γ > 0. Además, el mercado monetario (curva LM) sigue it = r ∗ t + π e t + α(πt − πTt ) + β(yt − y∗t ) (2) donde πTt es la inflación meta del banco central y α, β > 0. (a) Muestre que de la curva IS se puede escribir de la siguinte manera yt = y0 − γ(it − πet ) + �t y que se puede obtener la siguiente relación (yt − y∗t ) = −γ(it − πet − r∗t ) + �t (b) Muestre que en la demanda agregada es (πt − πTt ) = − 1 + βγ αγ (yt − y∗t ) + 1 γα �t (c) Encuentre el equilibrio para el nivel de producto y el nivel de inflación si la oferta agregada sigue una curva de Phillips πt = π e t + φ(yt − y∗t ) + µt R: (Antes de resolver, es necesario recordar que estamos trabajando con variables en logar- itmo) (a) Utilizando la IS yt = y0 − γrt + �t y la ecuación de Fisher it = rt + π e t tenemos que yt = y0 − γrt + �t = y0 − γ(it − πet ) + �t Podemos sumar y restar al lado derecho de la ecuación anterior γr∗t . Aśı, yt = y0 − γ(it − πet ) + �t = y0 − γ(it − πet ) + �t + γr∗t − γr∗t = (y0 − γr∗t )− γ(it − πet − r∗t ) + �t (b) Para resolver la pregunta, básicamente recordamos que la demanda agregada viene del equilibrio del mercado de bienes (IS) y el merado monetario (LM). Es decir, igualamos la IS con la LM. Del mercado monetario (LM), encontramos que it − r∗t − πet = α(πt − πTt ) + β(yt − y∗t ) 9 La curva IS por otro lado es (yt − y∗t ) = −γ(it − πet − r∗t ) + �t Luego, incorporamos el mercado monetario en la IS, quedando (yt − y∗t ) = −γ(α(πt − πTt ) + β(yt − y∗t )) + �t De la expresión anterior despejamos la diferencia entre inflación e inflación esperado (πt − πTt ) −1 γ (yt − y∗t ) = (α(πt − πTt ) + β(yt − y∗t ))− � γ −(yt − y∗t ) ( 1 γ + β ) + � γ = α(πt − πTt ) (πt − πTt ) = − 1 + βγ αγ (yt − y∗t ) + 1 γα �t Que se puede escribir (πt − πTt ) = −η(yt − y∗t ) + vt en donde vt = 1 γα�t y η = 1+βγ γα . (c) Para encontrar el equilibrio lo que hacemos es igualar oferta con demanda. Reciente- mente lo que hicimos fue unir el mercado de bienes (IS) con el mercado de dinero (LM) generando asi la demanda agregada πt = π T t − η(yt − y∗t ) + vt Lo que hacemos ahora es igualar con la siguiente ecuación de oferta πt = π e t + φ(yt − y∗t ) + µt Igualando πt tenemos πet + φ(yt − y∗t ) + µt = πTt − η(yt − y∗t ) + vt Despejando yt, (yt − y∗t )(φ+ η) = πTt − πet + vt − µt (yt − y∗t ) = πTt − πet ) + (vt − µt) (φ+ η) Que corresponde al equilibrio para el nivel del producto. Para encontrar el nivel de inflación de equilibrio es análogo a lo anterior (despejando brechas de producto en la demanda agregada y oferta agregada e igualando): πt − πet − µt φ = −((πt − πTt )− vt) η 10 Despejando πt πt φ − π e t φ − µt φ = −πt η + πTt η + vt η πt ( 1 φ + 1 η ) = πet φ + πTt η + µt φ + vt η πt = (ηπet + φπ T t ) + (φπ T t + φvt) φ+ η 5. (Oferta y demanda agregada 2) Muestre gráficamente, utilizando el modelo del ejercicio anterior: (a) El equilibrio de Oferta y Demanda agregada. R: Lo primero que hay que tener claro son las ecuaciones de oferta agregada (OA) y demanda agregada. La curva de OA es πt = π e t + φ(yt − y∗t ) + µt y la curva de DA es πt = π T t − 1 + βγ αγ (yt − y∗t ) + 1 γα �t ¿Cómo lo gráficamos? Para esto hay que tener presente dos cosas (supuestos): (i) Fijemos � = µ = 0: la idea de esto es ver cual seŕıa el equilibrio cuando esos shocks están en su valor esperado. Luego, esos shocks nos permiten evaluar que ocurre cuando es un shock positivo o negativo. Por lo tanto, este es un supuesto simplificador. (ii) Meta de inflación consistente: esto significa que en el equilibrio de largo plazo (el que estamos graficando) se tiene que dar πe = πT . Con los dos supuestos anteriores, el grafico son dos rectas de la siguiente manera (en el plano (π, (y − ȳ))): 11 Figure 2: Equilibrio (b) El cambio en la meta de inflación de πT0 a π T 1 , donde π T 1 < π T 0 . R: Es necesario ver que función se afecta por este cambio. La curva de OA es πt = π e t + φ(yt − y∗t ) + µt La curva de DA es afectada directamente por el cambio, ya que πt = π T t︸︷︷︸ disminuye −1 + βγ αγ (yt − y∗t ) + 1 γα �t Luego, se desplaza la curva de DA hacia abajo, ya que el corte con el eje dsiminuye de πT0 a π T 1 . Esto es lo que ocurre gráficamente en el corto plazo, 12 Figure 3: Cambio en la meta de inflación en el corto plazo Es decir, la brecha es negativa y < ȳ y cae el nivel de precio (Punto E1). Sin embargo, la curva de OA se ve afectada indirectamente ya que por el supuesto de meta de inflación consistente πe = πT . Luego, si bien es cierto que va a depender de que tan rápido se ajusten las expectativas, el modelo asume que se ajustan de manera más lenta que el cambio. Es decir, primero ocurre el efecto en la DA y luego se ajustan las expectativas y por ello se afecta la OA. De esta manera, luego del cambio de DA, la OA cambia ya que πt = π e t︸︷︷︸ disminuye +φ(yt − y∗t ) + µt Lo que es un desplazamiento hacia abajo, hasta el punto en donde las expectativas se igualen a la meta (Punto E2). Gráficamente tenemos 13 Figure 4: Cambio en la meta de inflación Aśı, en el corto plazo disminuye el nivel de precios y hay crecimiento negativo del producto, pero en el largo plazo se llega a un nivel con menornivel de precios y a la tendencia. (c) El efecto de un shock de oferta positivo. R: En primer lugar, es claro que esto afecta únicamente a la OA ya que los shocks de ofertas son propios a la oferta y no a la demanda. πt = π e t + φ(yt − y∗t ) + µt Luego, el shock ocurre en µ. Sin embargo, en este ejercicio hay que tener un cuidado: ¿µ > 0, µ < 0?. Para responder esto, es necesario tener en mente que un shock de oferta es aquel que estimula la economı́a por el lado de la oferta. Es decir, para cualquier nivel de precios, tendré mayor producto. Si escribimos la OA despejando yt tenemos yt = ȳ + (πt − πet φ − µt φ Luego, cuando µt < 0 tenemos que se aumenta yt. De esta manera, cuando se mencione un shock de oferta positivo en este modelo es µt < 0. Luego, este shock traslada esta ecuación hacia abajo (actúa disminuyendo el corte del eje de la curva) πt = π e t + φ(yt − y∗t ) + µt︸︷︷︸ disminuye Gráficamente se tiene 14 Figure 5: Shock de oferta positivo Es decir, se crece positivamente sobre la brecha (yt − ȳ > 0) y disminuye el nivel de precios. Sin embargo, en el largo plazo el shock se disipa y vuelve al equilibrio inicial. (d) El efecto de un shock de demanda positivo. R: Análogo a (c), un shock de demanda afecta únicamente a la demanda. Además, este shock es aquel que aumenta la demanda para cualquier nivel de precios. πt = π T t − 1 + βγ αγ (yt − y∗t ) + 1 γα �t︸︷︷︸ shock Igual a como hicimos en (c) es más fácil despejar yt para ver el signo del shock, asi yt = ȳ − αγ 1 + βγ (πt − πTt ) + 1 1 + βγ �t Luego, para que aumente yt es necesario que �t > 0. Aśı, πt = π T t − 1 + βγ αγ (yt − y∗t ) + 1 γα �t︸︷︷︸ aumenta Esto desplaza hacia arriba la DA. Gráficamente se tiene 15 Figure 6: Shock de demanda positivo Es decir, aumenta el nivel de precios y el producto está sobre su tendencia. Sin embargo, en el largo plazo el shock se disipa por lo que se retorna al equilibrio inicial. (e) El rol de las preferencias del Banco Central antes un shock de oferta negativo. R: Utilizando el resultado en (c), cuando se tiene un shock de oferta negativo entonces µt > 0. Esto desplaza hacia arriba la OA. Pero, ¿de qué manera afectan las preferencias del Banco Central (BC)?. Las preferencias del BC afecta la pendiente de la demanda agregada. Esto se debe a que la regla del mercado monetario it = r ∗ t + π e t + α(πt − πTt ) + β(yt − y∗t ) los parámetros α y β son propios de la autoridad monetaria (el BC). Cuando existe un mayor α lo que se tiene es un BC qué responde más agresivamente a desviaciones de la inflación a la meta y cuando existe un mayor β es un BC que responde (o le interesa más) más agresivamente a las desviaciones del producto respecto a su tendencia. ¿Cómo afectan α y β a la pendiente de la DA? La DA πt = π T t − 1 + βγ αγ (yt − y∗t ) + 1 γα �t tiene pendiente 1+βγαγ . Es decir, a mayor β relativo, es decir un BC que le interesa más las desviaciones del producto, tiene una DA con mayor pendiente. Por el contrario, un mayor α, un BC que le interesa más las desviaciones de la inflación respecto a la meta, tiene una DA con menor pendiente. Gráficamente se tiene: 16 Figure 7: Preferencias del Banco Central. DA1 es un BC con mayor β, DA2 es un BC con mayor α Lo interesante está en que ante un shock de oferta negativo, cuando el BC tiene mayor preferencia por el producto (mayor β), el efecto es menor en la desviación de y − ȳ. Lo contrario ocurre cuando el BC tiene mayor preferencia por el nivel de precios. Esto es porque existe un trade-off entre variabilidad del producto y variabilidad de los precios. Por otro lado, cuando el BC tiene mayor preferencias por el nivel de precios (mayor α), el efecto de un shock de oferta negativo, es mayor en la desviación de y− ȳ. Lo contrario ocurre cuando el BC tiene mayor preferencia por el nivel de producto. 17
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