Ayudantia 7

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Pontificia Universidad Católica de Chile 2018-2
Set de ejercicios VII
Macroeconomı́a II - EAE220B
Profesor: Alexandre Janiak
Ayudantes: Pablo Vallejo y Vicente Munita
Algunos de los ejercicios a continuación serán resueltos en la ayudant́ıa del viernes 16 de noviembre.
Curva de Phillips
Ejercicio 1
Considere la siguiente versión modificada del modelo de Lucas. Hay un continuo [0, 1] de firmas in-
dexadas por i. Pi denota el nivel de precios de la firma i y y
s
i es la cantidad producida por la firma i.
El producto total es y =
∫ 1
0
ysi di.
El nivel de precios P es tomado de una distribución normal con media µP y varianza 1/τP . El precio
de cada firma es Pi = P + ri, donde ri denota el precio relativo de cada firma. ri es tomado de una
distribución normal con media cero y varianza 1/τr (iid entre firmas).
Cada firma observa dos informaciones antes de decidir cuánto producir: (i) su propio precio Pi, (ii)
una señal ruidosa wi = ri + ζi, donde ζi ∼ N(0, 1/τw) (iid entre firmas). El parámetro τw se llama
precisión de la señal wi y representa cuán buena es la información recibida por la firma i acreca
de su precio relativo. Si τζ → ∞, las firmas conocen en forma casi perfecta su precio relativo. Esta
señal debe capturar la información acerca de precios relativos que las firmas obtienen de varias fuentes.
Una vez que las firmas han fijado sus expectativas respecto de ri condicional en Pi y en wi (que
denotaremos como E[ri | wi, Pi]), producen de acuerdo con:
ysi = ȳ + γE[ri | wi, Pi]
Tip: Si un agente tiene un prior de la forma N(y, 1/τy) y recibe dos señales x
A = z+ηA y xB = z+ηB
con ηA ∼ N(0, 1/τA) y ηB ∼ N(0, 1/τB) acerca de la variable aleatoria z, entonces E[z | xA, xB ] =
τAx
A+τBx
B+τyy
τA+τB+τy
. Los τ son llamados precisiones (y son el inverso de la varianza).
1. Compute E[ri | wi, Pi].
2. Escriba el producto total como función de P y E[P ] (el cual es el paràmetro µP ).
3. ¿Qué sucede con su respuesta anterior cuando τw →∞? Interprete.
Ejercicio 2
En clase vimos tres tipos diferentes de fricciones que pueden generar una relación positiva entre pro-
ducto e inflación: (i) rigideces de salarios (ii) rigideces de precios (modelo de Calvo), (iii) rigideces de
información (modelo de Lucas). Brevemente explique en palabras cómo estos generan la mencionada
relación positiva entre producto e inflación (curva de Phillips). No necesita resolver los modelos, sólo
explicar la intuición detràs de estos.
AS-AD
Ejercicio 3
Explique graficamente qué sucede en los tres mercados estudiados (dinero, bienes y laboral) en cada
una de las siguientes situaciones (emplee IS-LM y AS-AD cuando sea necesario).
Pontificia Universidad Católica de Chile 2018-2
1. El banco central decide realizar una operacion de mercado abierto (polıtica monetaria expansiva)
2. El gobierno aumenta su nivel de gasto (poĺıtica fiscal expansiva).
3. Disminuye la competencia en el mercado de bienes.
Ejercicio 4
[Blanchard] Suponga que la economı́a comienza teniendo un nivel de producción igual a su nivel natural.
A continuación se reducen los impuestos sobre la renta.
1. Muestre por medio del modelo AS-AD cómo afecta la reducción de los impuestos sobre al renta
a la posición de las curvas DA, OA, IS y LM a medio plazo.
2. ¿Qué ocurre con la producción, el tipo de interés y el nivel de precios a medio plazo? ¿Y con el
consumo y la inversión a medio plazo?
Ejercicio 5
[Blanchard] Considere el caso de una economı́a en la que la producción es igual a su nivel natural.
Suponga ahora que se incrementan las prestaciones por desempleo.
1. Muestre por medio del modelo AS-AD cómo afecta el aumento de las prestaciones por desempleo
a la posición de las curvas DA y OA a corto plazo y a medio plazo.
2. ¿Cómo afecta a la producción, al tipo de interés y al nivel de precios a corto plazo y a medio
plazo?
Ejercicios propuestos
Ejercicio 6
Repase en el set de ejercicios V, Ejercicio 1.4 la determinación de la cruva de demanda agregada.
Ejercicio 7
En Tomé la economı́a funciona con salarios ŕıgidos a corto plazo. Esto ya que después del terremoto se
establecieron contratos para absolutamente todos los trabajadores residentes. Durante la negociación
los trabajadores consideran el nivel de precios esperado, la tasa de desempleo y un factor α que no
favorece la negociación:
ln(W ) = ln(Pe)− ln(u
α
)
Con W el salario nominal, u el desempleo en t,
α > 0
y β > 0. Los empresarios también fijan sus precios como una proporción del salario. Esta proporción
está determinada por el parámetro β que refleja el grado de influencia sobre el precio de mercado. El
factor λ¸ recoge factores externos que hacen que disminuya el nivel de precios:
P = W (1 + β)
1
λ
1. Encuentre una relación entre P y Pe. Luego obtenga la tasa natural de desempleo.
2. Suponga que Y = N , siendo N el total de trabajadores empleados en la economı́a. Normalizando
L a uno (L = 1), obtenga la oferta agregada de la economı́a, suponiendo que λ > 0. Calcule su
pendiente.
3. ¿Cuál es el efecto en el equilibrio de un aumento de α o de β para el modelo OA DA?
4. Muestre gráficamente el efecto de una expansión del gasto en esa economı́a.