Ayudantía 6

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Ayudantía 6
Macroeconomía II
Vicente Herrera (vgherrera@uc.cl) 
Ejercicio 1 (7.5 del workbook)
Considere una economía cerrada en donde el banco central fija la oferta de dinero. Los equilibrios en el corto plazo están caracterizados por las siguientes ecuaciones:
 
Donde representa la función de consumo agregado, es el ingreso, la inversión agregada, es el gasto público total, representa el nivel de impuestos (note que estamos asumiendo que los impuestos son proporcionales al ingreso y no de suma alzada como de costumbre).
 y son la oferta y demanda monetaria en términos reales, y representa el nivel de precios. 
Finalmente , , , , , , , son positivos, y , 
Ítem 1 
Defina la curva IS y determine su forma funcional en esta economía.
Para obtener la curva IS imponemos la condición de equilibrio del mercado de bienes: 
Oferta de bienes = Demanda de bienes
 
 
Ítem 1 
Finalmente, reemplazamos la ecuación de Fisher ()en la expresión anterior obteniendo:
Ítem 2
Obtenga el multiplicador monetario del gobierno y explique intuitivamente qué representa. 
A partir de la solución para Y del ítem anterior, computamos el cambio en el producto ante un cambio en G.
Así, el multiplicador del gasto del gobierno es:
Si asumimos que , entonces un aumento en G tiene como efecto un aumento en Y. 
Ítem 3 
Defina la curva LM y determine su forma funcional en esta economía.
Para obtener la curva LM imponemos la condición de equilibrio del mercado monetario: 
Oferta por dinero = Demanda por dinero
Ítem 4
Encuentre una expresión para el producto de equilibrio y la tasa de interés nominal en la economía, indicando paso por paso cómo obtuvo los resultados.
A partir de las expresiones que habíamos obtenido, intersectamos la curva IS con la curva LM.
Ítem 5
Usando derivadas, cuantifique el efecto total en el ingreso de un aumento en la oferta monetaria. De una intuición de sus resultados. 
Si asumimos que , entonces un aumento en M tiene como efecto un aumento en Y. 
Ítem 6
¿Por qué nosotros generalmente no hacemos distinción entre i y r en este modelo?
Recordemos que el modelo IS LM analiza el equilibrio de corto plazo de una economía.
Usualmente suponemos que en el corto plazo los precios son rígidos.
Dado lo anterior, podemos despreciar el efecto de la inflación sobre la tasa de interés nominal.