Ayudantia 5 2019

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Pontificia Universidad Católica de Chile
Instituto de Economía
Macroeconomía Internacional
Ayudantía 5
Segundo Semestre 2019
1. Suponga una economía donde la función de utilidad es , donde es un compuesto que combina el consumo de un bien transable y un bien no transable . Esta economía está dotada por un nivel de producto de cada bien en cada periodo representado por e . Supongo que este país tiene acceso al mercado internacional de activos denominados en términos del bien transable a una tasa de interés igual a .
a) Plantee la restricción de flujos correspondiente a dos periodos consecutivos denotando como el stock de activos externos netos a comienzos del periodo t. 
b) De acuerdo a su respuesta en a), la restricción presupuestaria intertemporal puede escribirse como , donde es el precio relativo del bien no transable expresado en función del bien transable. Expresando el gasto total en cada periodo en función de la canasta agregada de consumo obtenemos que . Plantee el problema de optimización expresado en términos de la canasta de consumo, y obtenga una expresión para la trayectoria óptima de consumo agregado como función de . A su vez, obtenga otra relación entre y imponiendo la condición de equilibrio en el mercado del bien no transable. Grafique.
c) Suponga que , que para todo , y suponga que para todo . Refiérase a la trayectoria del consumo agregado, del bien transable y no transable, y del tipo de cambio real en equilibrio.
d) Discuta las implicancias sobre el equilibrio en de un aumento transitorio en la tasa de interés internacional .
e) Discuta en impacto en sobre el nivel y la trayectoria del consumo agregado, del bien transable, del bien no transable y del tipo de cambio real de un aumento permanente en la producción del bien no transable a partir de .
f) Responda e) pero suponiendo ahora un aumento permanente en la producción del bien transable a partir de . ¿Cómo difiere su respuesta? Explique
2. La crisis actual en Europa estuvo precedida de un periodo de intensa integración económica a partir de fines de los 1990s. En los últimos años, los países de la periferia experimentaron altos déficit en la cuenta corriente y acumulación de deuda externa. Este ejercicio pretende entender distintas dimensiones de la trayectoria de algunas economías de europea en los últimos años. Aunque cada pregunta aislada toca un aspecto parcial del problema, y el modelo propuesto es limitado, en su conjunto la pregunta permite hacerse una idea de diferentes dimensiones de la crisis.
Considere una economía abierta con dos periodos. La función de utilidad del agente representativo es , donde . Esto significa que la utilidad en cada periodo depende del consumo del bien transable y del bien no transable . En cada periodo, una proporción del gasto se hace en el bien transable, por lo que , donde es el precio relativo del bien no transable expresado en términos del bien transable.
Este país tiene acceso al mercado financiero internacional a una tasa de interés , donde el endeudamiento (o ahorro) está expresado en términos del bien transable. De esta manera, el problema de optimización intertemporal está dado por:
sujeto a la siguiente restricción
donde e se refieren a la producción en el periodo del bien transable y no transable respectivamente. 
a) Derive las condiciones de primer orden y discuta los determinantes de la trayectoria del consumo del bien transable y no transable.
La producción se determina de acuerdo a las siguientes funciones: e . La condición de equilibrio en el mercado laboral asegura que , donde es el nivel total de empleo. A su vez, el equilibrio en el mercado del bien no transable implica que, en cada periodo, . 
b) Suponga que se produce el bien transable en ambos periodos. ¿Cuál es el salario en esta economía?, ¿Cuál es el tipo de cambio real? ¿Cuál es el ingreso total en cada periodo ?
c) Suponga además que y que es constante e igual a es ambos periodos. Calcule el nivel y trayectoria del consumo de transables y no transables, la balanza comercial el primer periodo, y el tamaño del sector transable y no transable en cada periodo.
d) ¿Cómo cambia su respuesta en b) si esta economía tuviera un nivel mayor de productividad en el sector transable? Esto es, si fuese mayor en ambos periodos. En otras palabras, ¿cuál hubiese sido el efecto sobre las principales variables macroeconómicas mencionadas en las preguntas b) y c) si la integración en Europa hubiese significado un aumento instantáneo y permanente de la productividad del sector transable en un país de la periferia? 
e) Suponga ahora que se anticipa un aumento en pero sólo en el segundo periodo. Esto es, respecto de su nivel en la pregunta a), pero . ¿Cómo cambia su respuesta en b)? En otras palabras, ¿qué se hubiese observado en una economía de la periferia de Europa a partir del 2000 si se hubiese esperado un aumento futuro en la productividad en los transables?
f) Suponga ahora que la integración en Europa generó una caída en la tasa de interés tal que . Resuelva y discuta detalladamente el efecto sobre las principales variables macro del menor costo de financiamiento.