ayudantia4_2019-2

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Ponti�cia Universidad Católica de Chile
Instituto de Economía
Profesores: David Kohn y Alejandro Vicondoa
Macroeconomía Internacional
Ayudantía 4
Septiembre 10, 2019
I. Recesiones
Considere una economía de dos períodos con dotaciones. Sea uno de los países Estados Unidos (U) y
el otro Europa (E). Ambos países tienen hogares con preferencias descritas por la función de utilidad
U(ci1; c
i
2) = ln(c
i
1)+ ln(c
i
2), donde c
i
1 y c
i
2 denotan el consumo de los hogares del país i con i = {U ;E}
en los períodos 1 y 2 respectivamente. Sean, además, Qi1 y Q
i
2 las dotaciones de bienes del país i en
los períodos 1 y 2, respectivamente. Asuma que estas dotaciones no son durables, que Estados Unidos
y Europa son del mismo tamaño y que existe libre movilidad de capitales entre ambas economías.
Estados Unidos comienza el período 1 con una posición de activos netos extranjeros nula (esto es, no
posee bonos ni deuda externa).
1. Suponga que QU1 = Q
U
2 = Q
E
1 = Q
2
E = 10. Calcule la tasa de interés mundial de equilibrio y las
cuentas corrientes de Estados Unidos y Europa en el período 1.
2. Suponga que ocurre una recesión temporal en Estados Unidos. Especí�camente, suponga que
QU1 cae a 8. Todas las demás dotaciones se mantienen en 10 (incluyendo la de Estados Unidos en
el segundo período). Calcule la tasa de interés de equilibrio y las cuentas corrientes de Estados
Unidos y Europa en el período 1. Discuta la intuición de sus resultados.
3. Considere ahora un segundo tipo de recesión en la cual la dotación de Estados Unidos en el
período 1 cae a 8 y se espera que siga cayendo a 6 en el período 2. Las dotaciones de Europa se
mantienen en 10 en cada período. Calcule la tasa de interés de equilibrio y las cuentas corrientes
de Estados Unidos y Europa en el período 1. Contraste los efectos de esta contracción con los
del inciso anterior y discuta la intuición de sus resultados.
4. Al inicio de la gran recesión del 2008 las tasas de interés cayeron notoriamente a lo largo del
mundo. ¾Qué dice este modelo acerca de las expectativas de la gente en dicha época en relación
a los ingresos futuros?
II. Equilibrio en una economía con sector no comercializado y tecnología lineal
Considere una pequeña economía abierta de dos períodos poblada por un gran número de hogares
idénticos con preferencias descritas por la siguiente función de utilidad:
U = ln(cT1 ) + ln(c
N
1 ) + ln(c
T
2 ) + ln(c
N
2 ),
donde cT1 y c
T
2 representan el consumo de bienes transables en los períodos 1 y 2 respectivamente y
cN1 y c
N
2 el consumo de bienes no transables, también en los períodos 1 y 2. Los hogares nacen en el
período 1 sin deuda ni activos y están dotados de (L1, L2) = (1, 1) unidades de trabajo en los períodos
1 y 2. Los hogares ofrecen su trabajo a empresas, por lo que se les paga w1 en el período 1 y w2 en el
período 2 (expresados ambos en términos de bienes transables). Los hogares pueden prestar o pedir
prestado en el mercado �nanciero internacional a la tasa de interés mundial r∗.
1
Sean pn1 y p
n
2 los precios relativos de los bienes no transables en términos de bienes transables para am-
bos períodos. Las empresas del sector transable producen con la tecnología QT1 = aTL
T
1 y Q
T
2 = aTL
T
2 ,
donde QTt denota la producción en el período t = 1, 2 y L
T
t denota el empleo en el sector transable en
el período t = 1, 2. De manera similar, la producción en el sector no transable en los períodos 1 y 2
viene dada por QN1 = aNL
N
1 y Q
N
2 = aNL
N
2 en los períodos 1 y 2 respectivamente.
1. Encuentre la restricción presupuestaria de los hogares en los períodos 1 y 2.
2. Encuentre la restricción presupuestaria intertemporal de los hogares.
3. Indique el problema de maximización de la utilidad de los hogares
4. Deduzca las condiciones de optimalidad del problema de maximización de los hogares.
5. Deduzca una expresión para los niveles óptimos de consumo de los bienes no transables y de
los transables en los períodos 1 y 2 en función de r∗, w1, w2, p
n
1 y p
n
2 .
6. Utilizando las condiciones de cero bene�cio de las empresas, obtenga expresiones para el salario
real y el precio relativo de los no transables en términos de los parámetros aT y aN .
7. Anote la condición de vaciado de mercado para los no transables.
8. Anote la condición de vaciado de mercado para el trabajo.
9. Usando los resultados anteriores, obtenga los niveles de equilibrio del consumo, la balanza
comercial y el empleo sectorial, cT1 , c
N
1 , c
T
2 , c
N
2 , TB1, TB2, L
T
1 , L
T
2 en términos de los parámetros
estructurales aT , aN y r
∗.
10. ¾Hay reasignación sectorial de mano de obra con el tiempo? Si es así, explique la intuición detrás
de ella.
2