ayudantía 10 2019

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Pontificia Universidad Cat lica de Chile 
Instituto de Economía 
Macroeconomía Internacional 
Ayudantía a 10 
1. Pol tica Cambiaria y Crisis: Suponga una economía cuya demanda por saldos nominales está dada por 
la siguiente función: 
M = PY 0,5e−0,25i, donde P es el nivel de precios, Y es el producto real, i es la tasa de interés. Inicialmente, 
suponga (i) precios flexibles, (ii) tipo de cambio flexible, (iii) tasa de interés real internacional igual a 
cero, (iv) prima de riesgo igual a cero. 
a) Si el producto real crece al 4% anual y la in inflación externa es 2% anual. Calcule la tasa de 
crecimiento del dinero, elegida por el Banco Central, para que la inflación doméstica sea 10% 
anual. Compute la tasa de interés doméstica y la tasa esperada de depreciación. 
b) Qué sucede si en el momento t1, aumenta la prima de riesgo de 0 a 8%? Si no cambian 
M ni ∆logM, calcule el cambio en i, P y E en el momento del shock. Explique y grafique la 
trayectoria de estas variables si los precios son inicialmente rígidos. 
c) Suponga ρ = 0, π∗ = 0 y que en el momento t2, el Banco Central decide fijar el tipo de cambio 
en un valor E 2 que es 1.5% menor al valor que ten a el tipo de cambio en ese momento. ¿Cuál 
es la tasa de crecimiento del dinero y la inflación después de fijar el tipo de cambio? ¿Cuanto 
cambian, porcentualmente, la tasa de interés, los precios?, ¿y la demanda nominal de dinero 
en el momento de t2? Explique y grafique M, i, P, y E. 
d) Con tipo de cambio fijo (ρ = 0 y π∗ = 0), en el momento t3 > t2 cae la tasa de crecimiento del 
producto de 5% a 1% (y se espera que se mantenga en este nuevo valor de ahora en más). El 
Banco Central decide mantener la tasa de crecimiento del dinero, a pesar de la ca da en la 
demanda de dinero, pero se compromete a defender el tipo de cambio con sus reservas hasta 
agotarlas. Si antes del shock M/PY = 50% y R/(PY ) = 15%, A qué tasa anual, en términos del 
producto nominal, caen las reservas después del shock? qué ocurre con i y M en el momento 
del shock? ¿En cuantos años ocurre la crisis de balanza de pagos y en cuanto caerán las reservas 
en ese momento? 
2. "Fear of Floating" 
Considere una economía pequeña, con perfecta movilidad de capitales, en la que se cumple la PPP 
absoluta. Los agentes (consumidores) deciden su inversión al inicio del periodo, antes de conocer la 
realizaciónn de los shocks y, el Banco Central decide su política monetaria. El Banco Central maximiza 
la siguiente función objetivo: 
 
Donde, el primer término denota los beneficios que obtiene por señoreaje y, el segundo representa 
las pérdidas que tiene por los niveles de inflación (crecientes para niveles de inflación más altos). Los 
individuos eligen su demanda de dinero antes de iniciar el periodo, la misma viene dada por la 
siguiente función de utilidad: 
 
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donde ζ ∼ (O,σζ2) es un shock a la demanda de dinero. M = kR donde R es la base monetaria, M es el 
circulante y k es el multiplicador monetario. La combinación de la PPP con la UIRP implica que: 
i = i∗ + Eˆ + ρ = i∗ + π − π∗ + ρ 
donde, ρ es la prima por riesgo que se distribuye . 
 
Además, asuma que i∗ = π∗ = 0 
 
a) Escriba el problema del Banco Central 
b) Obtenga la decisión óptima del Banco Central asumiendo que los agentes (consumidores) 
tienen expectativas racionales. Interprete los resultados. 
c) Compute la volatilidad del tipo de cambio nominal. ¿Cómo se relaciona con los shocks que 
afectan a la demanda de dinero y a la prima por riesgo? Interprete. 
d) Asuma para esta parte del ejercicio que los parámetros toman los siguientes valores: b = 10, 
 C = 50, k = 1,1 y η = 1,5. ¿Cuál es la inflación esperada? 
e) ¿Cómo cambia su respuesta si b = 100? 
f) ¿Cómo se modifica el problema si la demanda de dinero depende de i en lugar de 𝑖𝑒? 
 
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