Apuntes Macro Internacional

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Apuntes de Macroeconoḿıa
Internacional
Gonzalo Viveros 1
Primer semestre 2020
1Alumno Ingenieŕıa Comercial UC. Estos apuntes son de confección propia y fueron tomados de las
cátedras del profesor Sebastián Claro, sus apuntes para dar la clase, preguntas de alumnos y respuestas
del profesor. Cualquier error de explicación, teoŕıa o de ejercicio es absoluta responsabilidad mı́a. Ver-
siones más actualizadas y eventualmente corregidas disponibles en Biblioteca de Economı́a y Finanzas.
Contacto: gfviveros@uc.cl.
https://drive.google.com/drive/folders/1Q_tdASOfZ5K8Vm2hsX3Hn4ENcqk1fTss?usp=sharing
mailto:gfviveros@uc.cl
2
Índice general
1. Aspectos básicos de la teoŕıa macroeconómica internacional 5
1.1. Modelo básico de cuenta corriente sin inversión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.2. Comportamiento ćıclico de la cuenta corriente . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2. Modelo básico de cuenta corriente con inversión (producción) . . . . . . . . . . . 9
1.2.1. Desarrollo del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.2. Comportamiento ćıclico de la cuenta corriente en contexto de inversión . . 11
1.3. Shocks a la tasa de interés internacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.1. Efectos en el consumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.2. Efectos en la inversión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.3. Efecto sobre la cuenta corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4. Integración financiera y compromiso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.1. Costo de default como posible solución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.2. ¿Cuándo y a quiénes se les limita el financiamiento? . . . . . . . . . . . . 17
1.5. Incertidumbre en el futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.5.1. Ahorro precautorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.5.2. Riesgo de default . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2. Tipo de cambio real 23
2.1. Modelo de Dornbusch (1983) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1.1. Curva CC y NN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1.2. Equilibrio cambiario real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2. Modelo Australiano de Sudden Stops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.1. Shocks de tasa de interés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3. Balassa-Samuelson: TCR en largo plazo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.1. ¿Por qué es más caro un taxi en Nueva York que en Mombai? . . . . . . . 32
2.3.2. Trayectoria y estado estacionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.3.3. Generalización del sector transable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3. Mercado monetario, tasas de interés y tipo de cambio 35
3.1. Tipo de cambio nominal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.1.1. Uncovered Interest Parity, UIP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2. Equilibrio cambiario y equilibrio monetario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3. Enfoque monetario del tipo de cambio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4. Shocks en el tipo de cambio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.5. Shocks al riesgo páıs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.6. Conclusiones finales acerca del tipo de cambio flotante . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.7. Caso aplicado: Argentina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3
ÍNDICE GENERAL
4. Movilidad imperfecta de capitales y tipo de cambio fijo 49
4.1. Movilidad imperfecta de capitales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.2. Tipo de cambio fijo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2.1. Enfoque monetario de la balanza de pagos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.2.2. Cambio en trayectoria cambiaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.2.3. Cambios en el riesgo páıs en régimen cambiario fijo . . . . . . . . . . . . . 56
5. Crisis cambiaria y sistema financiero 57
5.1. Crisis de balanza de pagos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.1.1. Contexto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.1.2. Dinámica de la crisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.1.3. Comentario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.2. Sistema financiero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.2.1. The Black Box . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.2.2. Desarrollo del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.2.3. Comentarios e implicancias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4
Caṕıtulo 1
Aspectos básicos de la teoŕıa
macroeconómica internacional
1.1. Modelo básico de cuenta corriente sin inversión
Partamos suponiendo una economı́a con un agente representativo que vive infinitos peŕıodos
y cuya utilidad depende del consumo. De ese modo, la utilidad intertemporal queda modelada
como:
U =
∞∑
t=0
βtu(ct), β < 1
Este agente cuenta con un stock de activos externos netos a principios de t = 0, b0
1. Esto
quiere a decir que, de forma neta, el agente ha acumulado activos (o pasivos) en el pasado, los
cuales pueden ser de distintos tipo (acciones, bonos corporativos, bonos de gobiernos, derivados,
entre otros), pero que nosotros resumimos como un “bono neto del exterior”. Por otro lado, este
agente tiene una senda de producto a largo del tiempo que es conocida con certeza.
Senda de producto: {y1, y2, y3, ..., yT }T→∞
A partir de esto se puede armar una restricción de flujo del agente representativo (alternativa-
mente lo llamaremos consumidor u hogar representativo).
bt︸︷︷︸
Stock
= (1 + r)bt−1︸ ︷︷ ︸
Stock+Flujo
+ yt−1 − ct−1︸ ︷︷ ︸
Flujo
Esta identidad se puede iterar en el tiempo hasta infinito de forma tal que para un peŕıodo T
cualquiera, la expresión sigue la siguiente forma en términos de b0.
bT
(1 + r)T−1
= (1 + r)b0 +
T−1∑
t=0
yt − ct
(1 + r)t
Luego, para que haya equilibrio, imponemos Condición de Transversalidad o “No Ponzi”(ĺımT→∞
bT
(1 + r)t
=
1b0 > 0 activo externo neto; b0 < 0 pasivo externo neto.
5
1.1. MODELO BÁSICO DE CUENTA CORRIENTE SIN INVERSIÓN
0) y obtenemos la Restricción Presupuestaria Intertemporal (RPI).
∞∑
t=0
ct
(1 + r)t
= (1 + r)b0 +
∞∑
t=0
yt
(1 + r)t
Con esto, podemos plantear el problema del hogar representativo
máx
ct,∀t
U =
∞∑
t=0
βtu(ct)
s.a.
∞∑
t=0
ct
(1 + r)t
= (1 + r)b0 +
∞∑
t=0
yt
(1 + r)t
A partir de las Condiciones de Primer Orden (CPO) respecto a ct y ct+1 se obtiene la
ecuación de Euler:
Ecuación de Euler:
u
′
(ct)
u′(ct+1)
= β(1 + r) (1.1a)
Esta fórmula la podemos reescribir del modo
u
′
(ct) = u
′
(ct+1)β(1 + r) (1.1b)
Esta expresión se puede interpretar como que el óptimo para el consumidor es consumir en el
presente hasta que la utilidad de la última unidad sea igual a la de consumir la última unidad
en el futuro, más un premio por postergar su consumo.
Se extraen tres posibles escenarios
1. β(1 + r) = 1 ⇒ ct = ct+1 Suavización total del consumo en el tiempo.
2. β(1 + r) > 1 ⇒ ct < ct+1 Preferencia por el consumo futuro.
3. β(1 + r) = 1 ⇒ ct > ct+1 Preferencia por el consumo presente.
Este herramental nos servirá para modelar un comportamiento de la cuenta corriente y, en
función de eso, supondremos por simplicidad que estamos en un escenario inicial de completa
suavización del consumo (β(1 + r) = 1), por lo que ct = ct+1, ∀t. De esta manera diremos que
el consumoes plano y de nivel c. Este resultado es posible de aplicarlo en la RPI y obtener un
consumo óptimo para cada uno de los peŕıodos.
∞∑
t=0
c
1
(1 + r)t
= (1 + r)b0 +
∞∑
t=0
yt
(1 + r)t
Ahora, podemos hacer otro supuesto simplificador: yt = yt+1 = y, ∀t. Después, y considerando
la versión discreta de perpetuidades2 llegamos a:
c
1 + r
r
= (1 + r)b0 + y
1 + r
r
2La versión discreta de una perpetuidad consiste en que
∑∞
t=0
F
(1 + r)t
= F
1 + r
r
; la versión continua seŕıa
de la forma
F
r
6
CAPÍTULO 1. ASPECTOS BÁSICOS DE LA TEORÍA MACROECONÓMICA
INTERNACIONAL
c = rb0 + y (1.2)
La ecuación (1.2) plantea que, bajos los supuestos enunciados arriba, el patrón de consumo
óptimo del agente representativo será consumir su ingreso cabalmente sumado a los intereses
que le devengue el activo neto (o restando los intereses que devengue el pasivo neto).
Si este resultado se evalúa sobre la restricción de flujos resulta que para cada peŕıodo el
activo neto será igual.
b1 = (1 + r)b0 + y − c
bt = b0 + rb0 + y − rb0 − y
b1 = b0
Iterando hacia el futuro
bt = b0, ∀t (1.3)
La interpretación de esto es que se puede vivir infinitamente sin pagar jamás el capital de la
deuda pagando exclusivamente los intereses. Esto tiene implicancias sobre la balanza comercial
y la cuenta corriente.
TBt = yt − ct (1.4)
CAt = bt − bt−1 (1.5)
Aplicando (1.3) sobre (1.4) se tiene que
TBt = −rb0 (1.6a)
CAt = TBt + rb0 (1.6b)
Por lo tanto, en el largo plazo (steady state) CAss = 0 y TBss ≶ 0.
1.1.1. Conclusiones
El gran resultado de este modelo es que el nivel de bt es constante en el tiempo. Esto dice
que, en ausencia de ganancias o pérdidas de capital, la posición neta de de inversión internacio-
nal (NIIP ) de un páıs es constante en el tiempo. Además, como se mencionó anteriormente, es
posible que existan déficits/superávits comerciales permanentes3.
Estos resultados hablan de estabilidad financiera; el mantener un nivel permanente de deuda
o de activo resulta intuitivamente óptimo. Por un lado, endeudarse infinito no es equilibrio,
violaŕıa la Condición de Transversalidad y esta condición hace referencia a que no es posible
endeudarse infinitamente pues no habŕıan incentivos para los acreedores a prestar montos im-
posibles de ser pagados en el futuro. Por el lado de la acumulación de activos, hacer crecer la
posición acreedora implica el esfuerzo de sacrificar consumo, cuestión que seŕıa subóptima. En
ese sentido lo óptimo en estado estacionario es no incrementar ni achicar la deuda y ajustar la
cuenta corriente de modo tal que sea posible de financiar la deuda.
3Ejemplo de esto es Australia.
7
1.1. MODELO BÁSICO DE CUENTA CORRIENTE SIN INVERSIÓN
1.1.2. Comportamiento ćıclico de la cuenta corriente
Ahora, evaluaremos shocks al producto para ver cómo se mueve la cuenta corriente ante es-
tos y a partir de eso tratar de concluir cómo será el comportamiento respecto al ciclo económico.
Supongamos por simplicidad que b0 = 0 y que existe un shock positivo, transitorio e inespe-
rado. Que sea positivo significa que aumenta el producto (parte alta del ciclo); transitorio es que
se sabe que su duración será por un lapso definido; inesperado quiere decir que al no ser previsto
previamente, el comportamiento del consumo obviamente no tiene incorporado previamente el
shock.
Matemáticamente esto se verá como que el valor presente del consumo deberá responder al
valor presente del ingreso en tiempo de boom (tiempo acotado) y el valor presente de largo plazo
(hasta el infinito).
∞∑
t=0
c
(1 + r)t
=
T∑
t=0
ỹ
(1 + r)t
+ (
1
1 + r
)T+1
∞∑
t=T+1
y
(1 + r)t
c︸︷︷︸
(1)
= y︸︷︷︸
(2)
+ (ỹ − y)(1− ( 1
1 + r
)T+1)︸ ︷︷ ︸
(3)
(1.7)
De este resultado, (1) es el consumo adaptado al shock; (2) es el componente permanente del
ingreso; y (3) es el componente transitorio. Intuitivamente esto significa que un shock transitorio
será visto racionalmente por los consumidores que sabrán que esto no durará para siempre por
lo que si bien aumentarán su consumo, lo harán en menor magnitud de modo de ahorrar un
margen para cuando el ingreso vuelva a su nivel permanente.
t
y
t T
c*
c=y
Figura 1.1: Ingreso aumenta entre 0 y T ; consumo aumenta permanentemente, pero en menor
magnitud que el aumento transitorio del ingreso.
Por su lado, la balanza comercial -que suponemos que parte en 0- dará un salto en el
boom y se quedará en ese nivel hasta que el producto vuelva a su nivel de estado estacionario
8
CAPÍTULO 1. ASPECTOS BÁSICOS DE LA TEORÍA MACROECONÓMICA
INTERNACIONAL
(TBt = ỹ − c > 0, t = [0, T ]). Una vez el producto regrese al nivel inicial, la balanza comercial
se volverá deficitaria pues el consumo será mayor al producto (TBt = y−c < 0, t = [T+1,+∞]).
Una cosa relevante de este shock es la aparición del activo externo neto; la oportunidad de
ahorrar durante el boom permite que se acumulen ahorros. El monto del activo va creciendo
por los ahorros producidos por un mayor producto y por los intereses que empieza a devengar.
Esta situación, además, permitirá que pasado el boom el páıs pueda mantener un déficit co-
mercial permanente, ya que los intereses del activo financiarán los excesos de consumo sobre
el producto.
Figura 1.2: Crecimiento es acelerado entre 0 y T pues no solo ahorra, sino que empieza a acumular
los intereses.
Estas predicciones muestran un comportamiento proćıclico de la balanza comercial y la
cuenta corriente (no se explicitó su trayectoria, pero ya con que incremente la posición de
activos netos sin ganancias/pérdidas de capital implica que la cuenta corriente está aumentando).
Sin embargo, la experiencia internacional resulta negativa en este tema. Ejemplo de esto es el
comportamiento de los páıses de la Europa periférica (España, Portugal y Grecia, por ejemplo)
durante la crisis sub-prime y la subsecuente crisis del Euro, donde mostraron cuentas corrientes
superavitarias en contraste con sus cuentas corrientes deficitarias previas a la crisis. ¿Cómo se
concilia esta evidencia con el modelo? La clave estaŕıa en añadir el factor inversión, cosa que se
hará en la siguiente sección.
1.2. Modelo básico de cuenta corriente con inversión (pro-
ducción)
Las identidades contables de la cuentas nacionales muestran que la cuenta corriente se iguala
al negativo del ahorro externo. Esto resulta bastante intuitivo a la luz del modelo ya visto
9
1.2. MODELO BÁSICO DE CUENTA CORRIENTE CON INVERSIÓN (PRODUCCIÓN)
(modelo básico de cuenta corriente sin inversión); si el páıs quiere consumir más allá de su
producto deberá recurrir al financiamiento de los residentes de otras economı́as. Ahora bien,
las identidades también señalan que esos fondos externos no solo podrán financiar un mayor
consumo, sino que también pueden financiar inversión. En vista de eso, será útil ver la cuenta
corriente como la siguiente identidad:
CAt = St − It (1.8)
Para efectos del modelo que llevamos, reconocer la posibilidad de capital f́ısico y con eso la
ecuación 1.8 significa reconocer también que la cuenta corriente puede no ser proćıclica, ya que
si bien el ahorro será proćıclico, la inversión también podŕıa serlo, dejando a la cuenta corriente
con un resultado ambiguo que dependerá de la magnitudes del ahorro y la inversión.
Entonces, incluir a la inversión será una innovación muy poderosa en nuestro modelo, aunque
se le pueden hacer unos comentarios.
1. No incluye G: El gasto de gobierno, G, no estará incluido en el análisis. Esta variable
ciertamente afecta al nivel de la cuenta corriente. En todo caso, el argumento para no
añadirlo al modelo es su naturaleza presuntamente exógena, por lo que el ciclo no tiene
un comportamiento claro sobre este, al menos que sea descrito por la macroeconomı́a
tradicional4.
2. Condiciones financieras: Además de los efectos de un mayor o menor producto, también
están los efectos ante la tasa de interés que, aunque la suponemos exógenoen un contexto
de economı́a abierta, eso no quiere decir constante o invariante.
1.2.1. Desarrollo del modelo
Supongamos que la economı́a cuenta con una función de producción. Esta caracteŕıstica
difiere del planteamiento previo donde el producto era un endowment.
yt = Atf(kt) (1.9)
At es un factor tecnológico y kt es el stock de capital. De este modo, ahora se decidirá no solo el
consumo para cada peŕıodo, sino que la inversión (a través de la elección del stock de capital).
Esto rompe el paradigma en el cual el ahorro solo puede lograrse comprando activos financieros
(bt); también puede hacerse a través de activos productivos; se puede ahorrar en bonos o en
máquinas.
La aparición del capital y la función de producción cambian levemente la RPI, pero estos
cambios son relevantes.
∞∑
t=0
(
1
1 + r
)tAtf(kt) + b0(1 + r) =
∑
t=0
ct
(1 + r)t
+
∞∑
t=0
(
1
1 + r
)t kt+1 + (1− δ)kt]︸ ︷︷ ︸
it=inversión
Optimización con inversión
Esta RPI aplicada al problema del agente representativo que busca maximizar su utilidad
dependiente del consumo, no implica cambios a las CPO’s obtenidas de [ct] y [ct+1], por lo que
4De igual forma hay una interesante literatura al respecto que incluye temas como reglas fiscales, poĺıtica
macroprudenciales y economı́a poĺıtica.
10
CAPÍTULO 1. ASPECTOS BÁSICOS DE LA TEORÍA MACROECONÓMICA
INTERNACIONAL
la ecuación de Euler (ecuación (1.1b)) sigue siendo la misma, pero aparecen nuevas expresiones:
de la CPO de [kt+1] se obtiene
Atf
′
(kt+1)︸ ︷︷ ︸
PMgkt+1
= r + δ (1.10a)
Esta ecuación entrega una intuición importante que puede ser visto mejor si se reordena la
ecuación y queda de la forma
PMgkt+1 − δ = r (1.10b)
El lado derecho es cuánto rinde el activo financiero, mientras que el lado izquierdo -la produc-
tividad marginal descontada la depreciación5- es lo que renta el activo productivo. Entonces, la
ecuación reconoce que marginalmente el inversionista está indiferente entre invertir una unidad
más máquina o en papeles.
Estado estacionario
En estado estacionario
∂At
∂t
= 0, en consecuencia el nivel óptimo de capital será constante
(kss = k∗) cuestión que implica que la inversión será exclusivamente la depreciación (it = δk
ss).
A su vez, si mantenemos el supuesto de suavización completa del consumo (β(1 + r) = 1),
llegaremos nuevamente a que CAss = 0, por lo tanto el ahorro de los residentes será igual a la
inversión.
Iss = Sss (1.11)
Este resultado no debe confundirse con que en el largo plazo nos encontremos en economı́a
cerrada, eso seŕıa una interpretación incorrecta. La manera de entender esto es que no pueden
existir superávits o déficits permanentes.
Por el lado del consumo, este será prácticamente igual al anterior salvo que ahora su ingreso
es una función de producción en función de su capital el cual le implicará reponerlo cada peŕıodo.
Por lo tanto el consumo en estado estacionarios será
c = rb0 +Af(k
ss)− δkss (1.12)
A partir de esta expresión6 se puede obtener la balanza comercial (TBt = Af(k
ss) − c) cuyo
valor será igual que en un contexto sin inversión. Este resultado reafirma la idea que, aunque en
estado estacionario la cuenta corriente este balanceada, no significa que nos encontramos en un
contexto de economı́a cerrada.
TBss = −rb0 (1.13)
Notar que (1.4) y (1.13) son iguales.
1.2.2. Comportamiento ćıclico de la cuenta corriente en contexto de
inversión
Al igual que en la subsección (1.1.2) supondremos un shock positivo, transitorio e inesperado
del ingreso. La diferencia ahora es que para que eso ocurra aumentará la tecnoloǵıa (A ↑).
Formalizando:
à > A t ∈ (0, T )
5La intuición de esto es que un activo f́ısico renta su productividad marginal, pero pierde valor (depreciación).
6Notar en la ecuación (1.12) que A es el factor tecnológico en estado estacionario
11
1.2. MODELO BÁSICO DE CUENTA CORRIENTE CON INVERSIÓN (PRODUCCIÓN)
En cuanto al patrón del consumo (sin considerar el nivel) este no debeŕıa cambiar pues la
ecuación de Euler (1.1b) no cambia. Lo que śı va a cambiar es el capital óptimo; si r y δ se
mantienen fijos y la productividad marginal es decreciente, k deberá incrementar para equilibrar
la ecuación (1.10a). De modo más formal, se puede diferenciar (1.10a) respecto al tiempo.
At+1f(kt+1) = r + δ
dAt+1f
′
(kt+1) +At+1f
′′
(kt+1)dkt+1 = 0
dkt+1
dAt+1
= − f
′
(kt+1)
At+1f
′′(kt+1)
> 0
El shock ocurre en el peŕıodo t y dura hasta T . Los inversionistas reacciones, pero no pueden
ajustar el capital instantáneamente sino hasta t+ 1. Por lo tanto el shock se descompone en dos
partes: (1) entre t y t + 1 donde el producto sube por mayor productividad y (2) entre t + 1 y
T donde la productividad alta se mantiene y además se hace efectivo el aumento de capital por
lo que el producto toma un nivel aún más alto.
Los efectos sobre el consumo también los podemos separar entre los producidos solo por
la mayor productividad y los producidos por mayor capital. Al igual que los efectos sobre el
producto, ambos efectos operan en el mismo sentido. Pero, a diferencia de los efectos sobre el
producto, estos ocurren de forma simultánea y no son observables directamente.
t
A, y
Af(kss)
t Tt+1
Af'(kt)
Af'(kt+1,T)
c*
EC(A)
EC(K)
EY(A)
EY(K)
c**
Figura 1.3: Producto salta por efecto de mayor productividad (EY(A)) en t y vuelve a saltar en
t + 1 -y se mantiene en ese nivel hasta T debido al aumento de capital. El consumo salta en t
de c a c∗ por el shock; la diferencia entre c∗∗ y c es la variación por mayor productividad y la
diferencia entre c∗ y c∗∗ es la variación por más capital.
Si los ciclos económicos se deben a la productividad, el modelo muestra que tanto ahorro
como inversión seŕıan variables pro ćıclicas. Luego, no es claro cuál domina cuestión que abre a
la posibilidad de cuenta corriente deficitaria en booms.
12
CAPÍTULO 1. ASPECTOS BÁSICOS DE LA TEORÍA MACROECONÓMICA
INTERNACIONAL
Ahora, ¿qué pasará con la inversión y la cuenta corriente en T (último peŕıodo de alta
productividad)? Los inversionistas racionales entienden que en T + 1 la alta productividad se
va por lo que si bien mantienen el capital en nivel alto (k∗t+1,T ) durante el peŕıodo, para finales
de este lo liquidarán hasta volver a los niveles de capital previos. Dado eso, la inversión caerá
fuertemente en T . Por su parte, la cuenta corriente, será superavitaria, pues en el peŕıodo habrá
ahorro alto -propio del lapso de boom- y la inversión caerá, por lo que la cuenta corriente
aumentará y será positiva.
1.3. Shocks a la tasa de interés internacional
1.3.1. Efectos en el consumo
En el caso más simple en el cual el modelo básico no contempla inversión, el resultado es
trivial: un cambio en la tasa de interés rompe la condición de suavización total del consumo. Por
ejemplo, si la tasa sube, β(1 + r) > 1, luego, ct+1 > ct por lo que el ahorro aumenta y con eso la
cuenta corriente. A continuación se verá el caso que contempla inversión. Para mayor facilidad,
limitaremos el modelo a solo dos peŕıodos (t{1, 2}).
Asumiremos para la función de utilidad la forma funcional Constant Elasticity of Substitution
(CES)7
u(ct) =
c1−σt
1− σ
(1.14)
donde 1/σ es la elasticidad de sustitución intertemporal del consumo (ESIC). Cuando esta es
igual 1, la función se indefine y en ĺımite se cumple
ĺım
σ→1
u(ct) = ln ct
Dado esto, la ecuación de Euler queda de la forma
c2
c1
= [β(1 + r)]1/σ (1.15)
El factor σ ahora tendrá un rol clave en la suavización del consumo. Si este es muy bajo (σ → 0)
la ESIC será muy alta y eso significa que el consumo presente será muy sensible a cambios
en el tipo de interés. Aśı, un aumento chico en r puede significar cáıdas inmensas en c1. Por
el contrario, si σ es muy grande (σ → ∞) la ESIC será casi cero, por lo r esencialmente no
afectaŕıa a que el consumo se suavice totalmente (c1 = c2).
Si esta nueva forma funcional la reemplazamos dentro de la RPI y seguimossuponiendo un
nivel de producción fijo (y1 = y2 = y), se puede despejar una forma funcional del consumo.
c1 = [1 + β(1 + r)
1/σ
(1 + r)−1]−1
2 + r
1 + r
(1.16)
Esta ecuación, además de darnos un valor del consumo para un set de parámetros, nos permite
evaluar qué tan sensible será el consumo a la tasa de interés y eso dependerá de σ. Por último,
si suponemos σ = 1, logramos una expresión bastante parsimoniosa para c1 y c2.
c∗1 =
(2 + r)
(1 + β)(1 + r)
y
7En contexto de incertidumbre esta función se denomina Constant Relative Risk Aversion (CRRA) donde σ
es el coeficiente de aversión relativa al riesgo.
13
1.3. SHOCKS A LA TASA DE INTERÉS INTERNACIONAL
c∗2 =
β
1 + β
(2 + r)y
1.3.2. Efectos en la inversión
Como suponemos tan solo dos peŕıodos, el capital se acumulará desde t = 1 a t = 2. Esto
significa que kt+2 = 0
8. Entonces, el problema se plantea como la maximización del valor pre-
sente en t = 1 de la producción.
Este problema arroja las mismas CPO’s que el problema de la sección (1.2) de infinitos
peŕıodos, pero cambian las restricciones de flujos. Por simplicidad, diremos que hay depreciación
total (δ = 1) de modo que i1 = k2. Esta simplificación nos permite ver de manera más ńıtida el
comportamiento de la inversión ante la tasa de interés y los resultados no cambian en lo esencial.
Entonces, en este caso particular, la ecuación (1.10a) tomaŕıa la forma
A1f
′
(i1) = 1︸︷︷︸
δ
+r (1.17)
Diferenciando respecto a r, se puede encontrar una expresión para la derivada de la inversión
respecto a r.
∂A1f
′
(i1)
∂r
= 1
A1f
′′
(i1)
∂i1
∂r
= 1
∂i1
∂r
=
1
A1f
′′(i1)
< 0
1.3.3. Efecto sobre la cuenta corriente
La simplificación anterior nos permite ver que de forma no ambigua la inversión cae ante a
aumentos en la tasa de interés. Por otro lado, los cambios de la tasa de interés tienen cierto grado
de ambigüedad y dependerá de los parámetros y de su posición financiera inicial. No obstante,
bajo parámetros razonables, el efecto total de un alza de la tasa de interés debeŕıa ser una cáıda
del consumo o que este no cambie.
Ahora bien, si queremos ver un efecto total sobre la cuenta corriente, debemos nuevamente
recurrir un supuesto simplificador: b0 = 0. De este modo la cuenta corriente quedará expresada
de la forma
CA1 = −c1 − i1
∂CA1
∂r
= −∂c1
∂r
− ∂i1
∂r
> 0
En conclusión, la cuenta corriente crece con alzas de la tasa de interés de forma inambigua.
Esto es correcto en este modelo de dos peŕıodos, pero podŕıa no ser aśı si cambiamos algunos
supuestos. A ráız de esto se deben hacer algunos comentarios:
8Esto es lógico de suponer pues el mundo “se acaba”después de t = 2. Ahora, esto además de ser algo lógico,
el problema de optimización lo determina como resultado.
14
CAPÍTULO 1. ASPECTOS BÁSICOS DE LA TEORÍA MACROECONÓMICA
INTERNACIONAL
1. Si tuvieramos más peŕıodos, un alza persistente de r (digamos por T peŕıodos) hará que
el consumo y el stock óptimo de capital caigan durante esos T peŕıodos. Esto generaŕıa un
resultado dudoso en la cuenta corriente, pues al caer el capital también caeŕıa el producto.
El nivel de σ, entonces, resultará clave para entender hacia dónde irá la fluctuación en este
contexto.
2. Otro punto a notar -que es algo caracteŕıstico de los modelos neoclásicos- es la oferta
inelástica de corto plazo. Levantar este supuesto resulta problemático para predecir la di-
rección de la cuenta corriente; en el modelo visto el producto es fijo por lo que solo importa
hacia donde va el consumo y la inversión, pero modelos neokeynesianos, caracterizados por
precios ŕıgidos, señalan que cáıdas en demanda arrastran a la oferta, por lo que el efecto
en cuenta corriente no seŕıa claro.
1.4. Integración financiera y compromiso
Nuevamente pensemos en un modelo de dos peŕıodos donde el problema de maximización es
esencialmente el mismo al visto anteriormente.
máx
c1,c2
U = u(c1) + βu(ct+1)
s.a.
y1 +
y2
1 + r
+ (1 + r)b0 = c1 +
c2
1 + r
Además, supondremos que se cumple β(1 + r) = 1 y que b0 = 0, por lo que c1 = c2 = c.
De este modo, a partir de la RPI obtenemos un valor para el consumo y para el bono que se
comprará/emitirá.
c =
(1 + r)y1 + y2
2 + r
b1 = y1 − c1 =
y1 − y2
2 + r
Entonces, este modelo nos sugiere que si se espera que el ingreso sea mayor en el futuro
(y1 < y2) el páıs se endeudará (b1 = 0) y lo contrario si se espera que el ingreso baje. Esto
no es algo novedoso a lo que se conoce, pero hay una salvedad: en caso de ser deudor, con-
vendrá siempre no pagar la deuda (incentivos a caer en default). Esto implica que para que haya
transacciones financieras se requiere cierto compromiso. Si es que este compromiso no existe,
acreedores se anticipan y no tienen incentivos a prestar. Por lo tanto, el compromiso es necesario
para que haya préstamos en equilibrio.
1.4.1. Costo de default como posible solución
Una posible solución es hacer el default costoso. Esta idea puede recordarnos a episodios
medievales donde pŕıncipes emprend́ıan guerras por no pagos de deuda. En la actualidad, clara-
mente, ir a la guerra es mucho más costoso por lo que los costos de default se han actualizado.
Lo frecuente es ver otro tipo de sanciones como, por ejemplo, cerrar acceso al mercado
financiero en el futuro. El modelo que nosotros planteamos resume eso -de forma burda si se
15
1.4. INTEGRACIÓN FINANCIERA Y COMPROMISO
quiere- a través de un factor que “castig” el ingreso en el peŕıodo t = 2 en caso de default.
Formalmente
ỹ2 =
{
y2 sin default
(1− φ)y2 con default
Entonces, el páıs pagará si
y2 + (1 + r)b1 ≥ (1− φ)y2
b1 = −
φy2
1 + r
Si definimos d1 = −b1
d1 ≤
φy1
1 + r
(1.18)
De este modo, los acreedores establecerán un ĺımite al endeudamiento, lo que se conoce como
restricción de capitales.
Figura 1.4: La curva azul es la demanda por capitales de solución óptima, pues recibe todo el
financiamiento que quiere a la tasa base. La curva roja es la demanda por capitales de solución
subóptima, pues no puede acceder a todo el financiamiento que deseaŕıa a tasa base.
Consideraciones
1. Todos los préstamos son a tasa r. Se puede pedir poco o mucho y el costo de financiamiento
es el mismo. Lo único que se impone es una restricción a los montos solicitados.
2. Un resultado de estos ĺımites que fijan los acreedores es que en equilibrio no hay default.
A lo suma se preste en el ĺımite y es conveniente para el deudor devolver el capital.
3. Otra conclusión tiene que ver con que la capacidad de suavizar consumo se ve limitada
por los ĺımites al crédito.
16
CAPÍTULO 1. ASPECTOS BÁSICOS DE LA TEORÍA MACROECONÓMICA
INTERNACIONAL
1.4.2. ¿Cuándo y a quiénes se les limita el financiamiento?
Algebraicamente podemos llegar a un expresión que prediga bajo que condiciones un páıs
quedará sin financiamiento las cuales, ciertamente, caracterizarán a esos páıses.
La premisa es que la demanda -condicional a la tasa r- sea mayor al ĺımite del crédito.
y2 − y1
2 + r
>
φy2
1 + r
y2
y1
− 1 > 2 + r
1 + r
φ
y2
y1
y2
y1
(1− 2 + r
1 + r
) > 1 (1.19)
Para saber que carecteriza a páıses que irán a default debemos guiarnos por la ecuación (1.19):
1. Mayor crecimiento: Mayor crecimiento (y2/y1) ayuda a que la expresión sea efecti-
vamente más grande que 1. La intuición de esto es que páıses que crecen mucho tienen
incentivos a endeudarse más contra sus ingresos futuros. Ejemplo de esto son los ĺımites al
financiamiento a economı́as emergentes, ya que estas tienen un alto crecimiento potencial.
2. φ chico: Esto quiere decir que si los costos de default son bajos habrá incentivos a pedir
más deuda.
3. Efecto r: El efecto total de r es ambiguo. Por un lado, hay un efecto sustitución; al
encarecerse la deuda se quiere pedir solicitar menos. Por otro, está el efecto ingreso; más
alta sea la deuda, menor incentivo hay a pagarla.
1.5. Incertidumbre en el futuro
Siguiendo la ĺınea del modelo de dos peŕıodos, ahoraañadiremos incertidumbre la cual afec-
tará solo a t = 2. Esta nueva condición nos inducirá a dos fenómenos nuevos: ahorro precautorio
y riesgo de default.
1.5.1. Ahorro precautorio
En t = 1 el producto es conocido, mientras que en t = 2 es incierto. De forma simple,
asumiremos que hay dos posibles escenarios con igual probabilidad como se muestra abajo.
ỹ2 =
{
y2 + σ si π = 1/2
y2 − σ si π = 1/2
Esto implica que el producto de t = 2 es una variable aleatoria que se caracteriza por
E[y2] =
1
2
(y2 + σ) +
1
2
(y2 − σ) = y2
Var[y2] = σ
2
Luego, los hogares eligen en t = 1 su senda de consumo óptima suponiendo, nuevamente, que
b0 = 0, por lo que b1 = y1 − c1.
EU = u(c1) + βE[u(ct+1)] (1.20)
17
1.5. INCERTIDUMBRE EN EL FUTURO
Esta ecuación debe maximizarse sujeta a la siguiente restricción.
cs=12 = y2 + σ + (1 + r)(y1 − c1)
cs=22 = y2 − σ + (1 + r)(y1 − c1)
Asumiendo que el producto potencial es constante obtendremos las siguientes CPO’s de la
maximización de la utilidad esperada.
u′(c1) = β(1 + r)E[u
′(ct+1)] (1.21)
Esta solución nos indica que el consumo óptimo y, por ende, el ahorro precautorio dependerá
de los parámetros que tengamos. El caso trivial seŕıa el de σ = 0 donde sencillamente no hay
reacción frente a la incertidumbre. Pero si σ > 0 podŕıa existir ahorro precautorio.
Un modo de demostrar la existencia de ahorro precautorio es plantear un panorama de no
ahorro y por contradicción concluir que no es de equilibrio. De esa forma veremos si el caso en
que y = c1 es equilibrio o no. Para esto asumiremos que la función de utilidad es de parámetros
σ = 1 y ambos escenarios son de misma probabilidad.
1
y
≶
1
2
(
1
y + σ
+
1
1− σ
)
1
y
<
y
(y + σ)(y − σ)
No se cumple la igualdad, por lo tanto, no es óptimo y, en consecuencia, tampoco equilibrio.
Entonces, ¿qué debeŕıa pasar para que alcanzar un equilibrio? El consumo en t = 1 debe bajar.
Figura 1.5: Consumo óptimo por debajo de ingreso esperado.
Este es relevante en términos de cuenta corriente pues en un contexto de incertidumbre
donde los agentes de la economı́a son aversos al riesgo, la cuenta corriente tenderá a aumentar
18
CAPÍTULO 1. ASPECTOS BÁSICOS DE LA TEORÍA MACROECONÓMICA
INTERNACIONAL
si es que la incertidumbre también aumenta, al menos desde el lado del consumo (por el lado
de la inversión también aumenta, pero no veremos esto en detalle). Además, y de forma más
directa, la presencia de ahorros precautorios predice superávit comercial en tiempos de mayor
incertidumbre.
1.5.2. Riesgo de default
Ahora, veremos que no solo el incentivo a no pago es una razón de preocupación para los
acreedores, sino que también el riesgo de que los deudores no sean capaces de servir su deuda o
riesgo de default.
Estudiaremos este problema suponiendo que los acreedores son neutrales al riesgo y cuando
manejan sus fondos tienen solo dos opciones: (1) prestar a tasa libre de riesgo (comprar activo
libre de riesgo) y (2) prestar a deudor riesgoso. La tasa libre de riesgo es conocida y la llamare-
mos r, pero, ¿cuál es la tasa con riesgo de default?
Digamos que existe una probabilidad π de default y que el acreedor quiere presar $1 en t = 1.
Si presta al activo libre de riesgo recibe un pago en t = 2 de (1 + r). Si presta al deudor riesgoso
lo hará a tasa rs por lo que recibirá en t = 2 (1 + rs) de vuelta, pero con probabilidad menor a
1 (probabilidad 1 − π); el pago esperado por el deudor riesgoso, entonces, será (1 + r)(1 − π).
El punto de indiferencia llega cuando ambos proyectos reportan el mismo valor.
(1 + r) = (1 + rs)(1− π)
1 + rs =
1 + r
1− π
(1.22)
La diferencia de tasas es una idea poderosa en cuanto que los páıses no solo se les impondrán
restricciones de capital del tipo ĺımites, sino que también se les encarecerá el crédito.
Ahora bien, ¿quiénes serán los páıses riesgos y cómo se caracterizan? Previamente modelamos
-en contexto sin riesgo- una demanda decreciente y una oferta perfectamente horizontal, pero
que solo presta hasta un ĺımite. Ahora, sin embargo, la oferta tendrá una forma diferente que
es necesario modelarla. Para eso, es necesario conocer la probabilidad de default.
Probabilidad de default
En un contexto sin riesgo el default aparece cuando es conveniente para el páıs deudor no
pagar la deuda. Trabajamos una expresión y llegamos a la ecuación (1.18). De este modo, calcular
la probabilidad de default es calcular la probabilidad de que la demanda por fondos sea mayor
al ĺımite. La ecuación (1.18) muestra que el ĺımite de crédito depende de la tasa de interés, el
tamaño de las sanciones y el ingreso futuro. La tasa de interés se determinará endógenamente
y el tamaño de las sanciones se presume exógeno y constante. Por lo tanto, la variable aleatoria
de interés es el ingreso futuro, por lo que determinar la probabilidad de demandar más allá del
ĺımite -probabilidad de default- será la probabilidad de que el ingreso no cumpla con la condición
de no default. Formalmente:
π = Pr(d1 >
φy2
1 + rs
) ⇒ π = Pr(y2 <
d1(1 + r
s)
φ
)
En resumen, se requiere que y2 sea lo suficientemente bajo para no que sea capaz de pagar
la deuda. No debe confundirse con los visto en el punto (1) de la subsección (1.4.2). En este se
19
1.5. INCERTIDUMBRE EN EL FUTURO
sugeŕıa que los páıses que crecen mucho tenderán a pedir mucha deuda y por lo tanto tienen
incentivos de caer en default. Ahora, en cambio, lo que se está diciendo es que un bajo ingreso
futuro aumenta la probabilidad de default. Claramente, tener un alto crecimiento y, con todo,
mantener un bajo ingreso futuro es una posibilidad plausible.
Figura 1.6: Ingreso en t = 2 distribuido normal. Zona amarilla representa páıses en default.
Oferta y demanda de fondos
La probabilidad de default nos abre la puerta a modelar una oferta de fondos distinta a la
horizontal propia de un ambiente libre de riesgo. Para eso, supondremos el caso sencillo en que
el ingreso futuro se distribuye uniformemente.
y2 ∼ U(0, y2)
Pr(y2 < y2) =
y2
y2
En el caso de la probabilidad de default la expresión seŕıa
π =
d1(1 + r
s)
φy2
(1.23)
Reemplazando la ecuación (1.23) en la (1.22) llegamos a un expresión que relaciona la tasa
de interés con riesgo de default y el monto de deuda solicitado.
1 + rs =
(1 + r)φy2
φy2 − d1(1 + rs)
(1.24)
La ecuación (1.24) bajo parámetros razonables es creciente en el monto de la deuda.
Por el lado de la demanda, debemos recordar que esta cambia pues estamos frente incerti-
dumbre. Esta lo podemos obtener a partir de la ecuación (1.21). Como este depende del valor
20
CAPÍTULO 1. ASPECTOS BÁSICOS DE LA TEORÍA MACROECONÓMICA
INTERNACIONAL
de ESIC, podemos suponer este parámetro como 1 para mayor simplicidad y aśı encontrar una
forma funcional.
1
y + d1
= β
1 + rs
2
(
1
y + σ − (1 + rs)d1
+
1
y − σ − (1 + rs)d1
) (1.25)
La ecuación (1.25) es un caso particular y sirve para demostrar que la relación decreciente entre
tasa de interés y monto de deuda sigue siendo propio de la demanda por fondos. Luego, en
equilibrio, la tasa de interés para el deudor riesgoso tendrá un componente de tasa libre de
riesgo y premio por riesgo de default.
21
1.5. INCERTIDUMBRE EN EL FUTURO
22
Caṕıtulo 2
Tipo de cambio real
Una variable fundamental en economı́a internacional es el tipo de cambio real que es la re-
lación entre los bienes transables y no transables de una economı́a. Entender la naturaleza de
este tipo de bienes resulta clave, pues el el mercado de no transables juego un rol esencial en la
transmisión y magnitud del ciclo económico.
Los bienes transables son los bienes que pueden ser exportables e importables. Esta condición
les da el nombre, ya que se pueden transar en mercados internacionales y su comportamiento es
caracterizado por lo ya revisado en el caṕıtulo anterior de donde se destaca la exogeneidad de
los precios para la perspectiva de una economı́a pequeña abierta.
Por su parte, los bienesno transables son los que no se pueden intercambiar en mercados
internacionales, por lo tanto, su único mercado es el interno y es ah́ı donde se determinan de for-
ma endógena. Este ajuste de precios relativos será muy relevante en el análisis macroeconómico
de corto plazo que veremos a continuación.
2.1. Modelo de Dornbusch (1983)
Este modelo fue publicado en el paper de Rudiger Dornbusch Real interest rate, trade goods
and optimal external borrowing de 1983. En este trabajo se explora el comportamiento del fi-
nanciamiento de los páıses cuando existe intercambio comercial.
El modelo supone: infinitos peŕıodos; dos tipos de bienes que son los transables (T ) y los no
transables (N); y acceso perfecto a los mercados financieros internacionales a tasa r valorada
en términos del bien transable.
máx
cTt ,c
N
t
U =
∞∑
t=0
βtu(cTt , c
N
t ) (2.1a)
s.a.
bt = b0(1 + r) + (y
T
t + y
N
t pt)− (cTt + cNt pt) (2.1b)
En el problema de maximización, el hogar representativo ya no solo elige una senda de consumo
de bienes transables, sino que también de bienes no transables como se expresa en la ecuación
(2.1a). Los bienes no transables también aparecen en la restricción de flujo (ecuación (2.1b))
y su presencia implica cambios relevantes respecto al análisis del caṕıtulo anterior. En primer
23
2.1. MODELO DE DORNBUSCH (1983)
lugar, el consumo se separa entre bienes transables y no transables. En segundo lugar, y menos
trivial, se reconoce que hay producción interna por cada uno de esos bienes (yTt e y
N
t para los
bienes transables y no transables, respectivamente). En tercer lugar, la existencia de dos tipos
diferentes de bienes implica que hay diferencias de valoración, o sea, existe un precio relativo
entre estos bienes. Por esta razón, la restricción debe estar valorado en términos de uno de
estos dos bienes. En el caso de (2.1b) está en términos del bien transable y el ajuste a los no
transables lo hace el término pt que es le precio relativo de los bienes no transables respecto a
los transables.
pt =
pNt
pTt
(2.1c)
Posteriormente, para entregar soluciones concretas al problema, se supone una función de utili-
dad del consumo del tipo CES. Esta utilidad es función del consumo total, por lo que se requiere,
a su vez, una función de consumo total que combine consumo de transables y no transables.
u(cTt , c
N
t ) =
C1−θt
1− θ
, θ > 0 (2.2a)
Ct = (c
T
t )
α(cNt )
1−α, α ∈ (0, 1) (2.2b)
La ecuación (2.2a) es la función de utilidad del consumo total donde θ es el inverso de la ESIC.
Por su parte, la ecuación (2.2b) es una función Cobb-Douglas del consumo total que combina
el consumo de transables y no transables y α es la elasticidad del consumo total -consumo de
transables (1 − α es la elasticidad consumo-consumo no transables) y es constante. La forma
Cobb-Douglas, además, indica que la proporción de gasto de cada una de estas variables será
igual a la elasticidad, de manera que podemos escribir la relación de gasto entre consumo de
transables y no transables (en término de transables) como
cNt pt
cTt
=
1− α
α
(2.3)
Luego, el gasto total (suma del gasto en transables y no transables en términos del bien
transable) será
cNt pt + c
T
t =
cTt
α
(2.4)
Por otro lado, podemos reemplazar la ecuación (2.3) en la función de consumo Cobb-Douglas
(ecuación (2.2b) y obtener
Ct =
cTt
p1−αt
(
1− α
α
)1−α (2.5)
Entonces, al aplicar la ecuación (2.5)en la expresión de gasto total en consumo (2.4) logramos
una forma final que nos permite resolver el problema de maximización del hogar representativo
pensando en el gasto total en consumo.
cTt
α
=
p1−αt Ct
(1− α)1−ααα
(2.6)
Esta última expresión se puede reemplazar en la restricción de flujos de manera de de “re-
ducir”variables y hacer más cómodo el trabajo algebraico. Entonces, podemos usar las t́ıpicas
CPOs de la maximización del consumo (ecuación de Euler).
Ct+1
Ct
= [β(1 + r)]1/θ(
pt
pt+1
)
1− α
α (2.7)
24
CAPÍTULO 2. TIPO DE CAMBIO REAL
Observando la ecuación (2.7) nos damos cuenta que en el lado derecho el primer término
([β(1 + r)]1/θ) es el ya conocido premio por postergar. Lo interesante entonces es el segundo
término ((
pt
pt+1
)
1− α
α ) el cual se refiere a las re-valorizaciones del precio relativo de los no
transables. En este término, lo primero hay que notar es que si α = 1 la solución es igual
al modelo anterior y su intuición es clara: α = 1 significa que no hay gasto en no transables,
todo el consumo es transable, por lo que los cambios de valor en no transables seŕıan irrelevantes.
Ahora, si α < 1 los bienes no transables si son relevantes en la canasta de consumo, por lo
que las fluctuaciones de precios importan. Por ejemplo, un alto
pt
pt+1
vaticina que en el futuro
(en t + 1) los no transables serán relativamente más baratos, por lo tanto, los transables serán
relativamente más caros. Esto tiene efectos en el endeudamiento. Mecanicamente, al observar
la ecuación (2.7) nos damos cuenta que un mayor
pt
pt+1
significará un mayor consumo futuro
(se desincentiva deuda o se incentiva ahorro). La intuición detrás de esto es que en el futuro
los transables serán más caros, por lo que servir la deuda será más alta en términos de transables.
Hay que recordar que el intercambio con el resto del mundo es solo por bienes transables.
Luego, consumir más bienes importados tiene un costo relativo en términos del bien no transable.
Ese costo es el tipo de cambio y por construcción es igual al inverso del precio relativo de los no
transables.
et =
1
pt
(2.8)
De esta manera cuando hablemos de cambios en los precios relativos, también estamos ha-
blando de cambios en el tipo de cambio. Si se espera un abaratamiento futuro de los bienes
no transables (aumento de pt/pt+1) es lo mismo que pensar en una subida futura del tipo de
cambio real o depreciación real1.
2.1.1. Curva CC y NN
Curva CC
Considerando todo lo anterior, y volviendo de forma espećıfica a la ecuación (2.7) podemos
establecer la relación CC. Esta relación hace referencia a la relación del valor relativo del consumo
presente respecto al consumo futuro con la apreciación futura (subida del precio relativo de los
no transables, pt+1/pt).
Ct
Ct+1
= [β(1 + r)]−(1/θ)(
pt+1
pt
)
1− α
α (2.9)
Esta relación no es capaz de mostrar el equilibrio del tipo de cambio aún (necesita otra rela-
ción), pero es una primera gúıa y condición necesaria para luego obtener el equilibrio. Entonces,
pensemos una cáıda en la demanda donde baja el consumo total (transables y no transables)2.
Esto significa una cáıda del ratio Ct/Ct+1 y, por la v́ıa de CC, cae pt+1/pt (hay depreciación).
La depreciación quiere decir que los bienes no transables son más baratos, por lo que hay un
1Por convención (y tiene lógica en cómo se construyen las variables) las apreciaciones son cáıdas en el tipo
de cambio (aumenta precio de los no transables) y las depreciaciones son subidas del tipo de cambio (disminuye
precios de los no transables).
2Un shock que baja la disposición a comprar libros en Amazon (transables) e ir a restaurantes.
25
2.1. MODELO DE DORNBUSCH (1983)
efecto que incentiva el consumo de no transables. Por este camino, la cáıda en demanda será
finalmente menos grande porque los no transables tendrán cierta “recuperación”gracias a su
abaratamiento. Por lo tanto, se puede concluir que el tipo de cambio “amortigua”los shocks y
se vuelve un veh́ıculo para mantener una mayor suavización del consumo.
Curva NN
La curva CC nos muestra la versión de esta historia contada por la demanda (el consumo),
pero hay que conocer la versión de la oferta para entender el panorama general y el equilibrio
cambiario. En ĺınea de esto se vuelve necesario entender y modelar el comportamiento de la
oferta de no transables.
En primer lugar, el equilibrio en no transables es uno caracteŕıstico de economı́a cerrada. La
razón es bastante obvia: si no se pueden transar, su producciónsolo abastece al consumo del
mercado interno.
cNt = y
N
t (2.10a)
Esto quiere decir que la demanda estará limitada por la oferta: el consumo en cada peŕıodo será
lo que la función de producción es capaz de abastecer.
cNt = qtp
�
t (2.10b)
El equilibrio se expresa formalmente en (2.10b) donde � es un parámetro de elasticidad y qt es
un parámetro de productividad del sector no transable. Además, recordando la ecuación (2.2b),
podemos extraer una expresión que deje el consumo de transables en términos de Ct para un
manejo algebraico más sencillo.
cNt = (
1− α
αpt
)αCt (2.11)
Al reemplazar la ecuación (2.11) en la (2.10b) se llega a una relación que al trabajarla nos
queda como una expresión de pt+1/pt en función de Ct/Ct+1 al igual que la relación/curva CC.
Esta nueva relación la llamaremos NN y modela el equilibrio en el mercado de no transables.
pt+1
pt
= (
qt+1
qt
Ct
Ct+1
)
−1
α+ � (2.12)
Esta curva muestra que aumentos relativos en demanda contemporánea conducirán a de-
preciaciones futuras (aumentos en el precio de no transables hoy y disminución de estos en
el futuro). Por su parte, aumentos transitorios y contemporáneos de productividad en el sec-
tor transable abaratarán los precios actuales los que volverán a subir, por lo que estos shocks
generan depreciaciones futuras.
2.1.2. Equilibrio cambiario real
La relación CC muestra que de aumentos contemporáneos y transitorios en la demanda
generan depreciaciones corrientes y apreciaciones futuras. La relación NN, por el lado de la oferta,
muestra que esos mismos empujes generan depreciaciones corrientes y apreciaciones futuras.
Entonces, tenemos dos fuerzas en sentidos contrarios, por lo que el tipo de cambio real quedará
determinado por el equilibrio CC-NN.
26
CAPÍTULO 2. TIPO DE CAMBIO REAL
Ct/Ct+1
pt+1/pt
1
1
Figura 2.1: Equilibrio CC-NN. Punto de equilibrio (1,1) quiere decir que no hay re-valorizaciones
futuras y que consumo es plano. Esto último lo hacemos como supuesto de partida a través de
β(1 + r) = 1.
Una primera conclusión de esto es que al determinarse endógenamente el tipo de cambio
real, este puede actuar incluso sin cambios en las condiciones financieras como son los cam-
bios de productividad (moveŕıa curva NN). Luego, sus movimientos seŕıan amortiguadores. Por
ejemplo, un aumento transitorio de productividad de los no transables hoy incrementaŕıa el
ingreso transitoriamente (por la v́ıa de los no transables) y con ello el consumo permanente (los
mecanismos de esto fueron vistos en el caṕıtulo 1). Esto se veŕıa como un aumento a lo largo
de la curva CC. No obstante, la mayor productividad abarataŕıa el bien no transable bajando
incentivos a la producción. En suma, en equilibrio el aumento del consumo seŕıa más suave. Si
las condiciones financieras, además, no cambian, ct/ct+1 se mantiene igual y el ajuste lo hace
solo el tipo de cambio.
Ahora, si el shock es en las condiciones financieras los resultados son diferentes. La curva CC
puede desplazarse hacia la izquierda -mostrando el efecto en el consumo presente de condiciones
financieras más estrechas-, pero NN no cambia. Esta disminución de consumo seŕıa muy abrupta
si no existiera tipo de cambio, pero cuando este opera, las bajas son amortiguadas, ya que existe
un sustitución entre bienes transables y no transables.
La intuición de lo anterior se explica como que una disminución generalizada en el consumo
es capaz de bajar el precio de los no transable hoy, por lo que el consumo de este tiene una cierta
“reactivación”. Eso es por el lado de la demanda, por el lado de la oferta hay cierta flexibilidad
(este modelo plantea que no perfecta) a los precios, por lo que el tipo de cambio se puede ajustar
y con eso generar el amortiguamiento del consumo como ilustra la Figura 2.2.
27
2.2. MODELO AUSTRALIANO DE SUDDEN STOPS
Figura 2.2: Curva CC se desplaza a la izquierda por shock en r y encuentra el equilibrio en
(Ct/Ct+1)
∗ que es menor a 1 y en (pt+1/pt) que es mayor a 1. En contraste, la recta horizontal
Perfect Sitcky prices NN muestra que de mantenerse el tipo de cambio real fijo, el efecto sobre
el consumo será más fuerte.
2.2. Modelo Australiano de Sudden Stops
Siguiendo lo presentado en el modelo de Dornbusch, el modelo Australiano busca ver en
mayor detalle los efectos de cambios abruptos en la tasa de interés. En virtud de eso, haremos
alguna simplificaciones partiendo por suponer solo dos peŕıodos y función de utilidad logaŕıtmica.
La función que Cobb-Douglas que combina consumo de transables y no transables se mantiene.
El problema se resume en el siguiente lagrangiano.
L = ln c1 + β ln c2 + λ[y1 +
y2
1 + r
− c1p
1−α
1
(1− α)1−ααα
− c2p
1−α
2
(1− α)1−ααα
1
(1 + r)
]
De las CPOs obtenemos una ecuación de Euler espećıfica de este problema.
c2
c1
= β(1 + r)(
p1
p2
)1−α (2.13)
Luego, suponemos que el producto es igual en ambos peŕıodos tanto para transables (yT )
como no transables (yN ). Esto nos permite extraer del equilibrio de no transables que c
N
2 = c
T
2 .
En consecuencia, se extrae una relación entre las canastas de consumo (c1 y c2) y los precios.
c2
c1
=
p2
p1
α
=
p1
p2
−α
(2.14)
Combinando (2.13) y (2.14) llegamos a
c2
c1
= [β(1 + r)]α (2.15)
Esto implica que
p2
p1
= β(1 + r).
28
CAPÍTULO 2. TIPO DE CAMBIO REAL
Ahora, al aplicar la ecuación (2.15) en la RPI de este problema y considerando el equilibrio
en el mercado de los no transables, se puede desarrollar algebraicamente una expresión para los
transables.
cT1 = yT +
(2 + r)
(1 + r)(1 + β)
(2.16a)
cT1 = yT +
β(2 + r)
(1 + β)
(2.16b)
Si imponemos, además, que β(1 + r) = 1, cT1 = c
T
2 = yT . Por lo tanto, el consumo de
transables, de no transables y de canastas serán planos.
2.2.1. Shocks de tasa de interés
Supongamos que la tasa de interés sube de forma muy fuerte -que en la literatura se conoce
como sudden stops-. Esto provocaŕıa una gran cáıda de bienes transables y no transables que se
expresaŕıa en una disminución fuerte de c1/c2.
Por el lado de los no transables, la producción, y por ende, el consumo, están fijos. Esto
implica que la cáıda de los precios de los no transables cae fuertemente. El resultado de este efecto
es lo ya visto en el modelo de Dornbusch: la fuerte cáıda del precio de transables (depreciación
contemporánea) mitiga los efectos de la cáıda en consumo. Además, podemos ver un efecto en
la balanza comercial, la cual se volverá superavitaria, pero menos superavitaria que en el caso
de un tipo de cambio real fijo.
Figura 2.3: Recta negra es la demanda por transables previo al sudden stop y la recta roja es
posterior a este. Notemos que el precio baja y la cantidad se mantiene fija. También notar que
en caso de perfect sticky prices existirá un exceso de oferta.
Impedimentos al ajuste del tipo de cambio
El desarrollo del modelo Australiano tiene el único fin de observar en mayor detalle los efectos
de un sudden stop, pero la intuición es básicamente la misma que en el modelo de Dornbusch
29
2.3. BALASSA-SAMUELSON: TCR EN LARGO PLAZO
que lo muestra en un plano más general. Lo más relevante, entonces, es la capacidad del tipo de
cambio real de absorber la magnitud de shocks financieros. En ĺınea de esto podemos notar una
diferencia de las ofertas entre ambos modelos: en el modelo Australiano hay perfecta flexibilidad
de precios, mientras que en Dornbusch (1983) está es imperfecta, los precios son semiflexibles.
Pero, nuevamente, ambos responden al paradigma de mitigación de los shocks de tasa de interés
por el canal del tipo de cambio real.
Entonces, una pregunta que surge es qué pasa si el tipo de cambio real no se puede ajustar.
Subyacente a esto, qué pasa si los precios son demasiado ŕıgidos. En la Figura (2.3) se plantea
esta situación en el contexto de Perfect Sticky Prices. En tal caso, se produce un exceso de ofer-
ta. Estos excesos de oferta, a su vez, son ajustados reduciendo factores productivos innecesarios
enel nuevo contexto, lo que se traduce esencialmente en desempleo (se requiere menos trabajo
para llegar al equilibrio).
En primera instancia, esto se puede analizar bajo el paradigma de la relación del tipo de
cambio real con el tipo de cambio nominal
e ≈ E · p
∗
T
pN
donde e es el tipo de cambio real (TCR); E el tipo de cambio nominal; pN el precio nominal
en moneda local de los no transables; y p∗T es el precio nominal en moneda extranjera de los
transables. El numerador del lado derecho de la ecuación vendŕıa siendo el precio nominal en
moneda local del bien transable.
Pensemos que por alguna razón el TCR debe depreciarse. Esto requiere que E o pN suba o
baje, respectivamente; bienes domésticos se hacen más baratos en moneda local si su precio baja
o si el tipo de cambio nominal sube. Ahora, si el régimen cambiario (tipo de cambio nominal) es
fijo, el mecanismo del tipo de cambio nominal no es posible, por lo tanto deberá bajar el precio
de los no transables en moneda local.
La implicancia de una baja de precios son conocidas, pero no menos interesantes. En corto
plazo, los productores deberán bajar los costos para vender a un precio más barato. Un primer
mecanismo seŕıa -visto desde el paradigma del modelo australiano- ajustar los precios y seguir
vendiendo lo mismo. No obstante, en la realidad, esa maniobra implica mantener la misma can-
tidad de factores productivos, por lo que el ajuste seŕıa bajar el costo de estos factores. O sea,
bajar los salarios.
Los salarios son en la práctica ŕıgidos. Aunque al alza son un poco más flexibles, a la baja
tienden a ser muy ŕıgidos, pues los niveles están fijados por contratos costosos de renogociar.
Entonces, condicional a que el costo del factor está fijo, la alternativa de ajuste es disminuir la
cantidad de factor mismo, lo que se traduce en desempleo.
2.3. Balassa-Samuelson: TCR en largo plazo
Lo que hemos visto hasta ahora son los determinantes del TCR en corto plazo y su compor-
tamiento frente al ciclo (shocks productividad y tasa de interés esencialmente). Ahora, veremos
esto en una perspectiva de largo plazo.
30
CAPÍTULO 2. TIPO DE CAMBIO REAL
El modelo de Balassa-Samuelson sigue la ĺınea de la economı́a de dos sectores (transables y
no transables) y propone funciones de producción para estos.
Sector transable: xT = aTLT (2.17a)
Sector no transable: xN = aNLN (2.17b)
De estas ecuaciones se extrae que las productividades marginales del trabajo (PMgL) de cada
sector serán PMgLi = ai, i = {T,N}. Además, en equilibrio el mercado laboral se caracteriza
por w = aipi donde el salario de ambos sectores se iguala por competencia.
aT pT = aNpN (2.18)
La ecuación (2.18) muestra el equilibrio en el mercado laboral. Condicional a este, el tipo de
cambio real en equilibrio será
e =
pT
pN
=
aN
aT
(2.19)
Notemos que el tipo de cambio de equilibrio de largo plazo (ecuación (2.19)) no hace referencia
a la demanda. La razón de esto es justamente el plazo que estamos evaluando: en largo plazo
todos los factores productivos son perfectamente móviles lo que en un contexto de rendimientos
constantes a escala se traduce en ofertas perfectamente elásticas3. Esta situación hace que la
demanda sea irrelevante en cuanto determinación de precios de algún tipo.
Añadimos ahora un supuesto clave: economı́as abiertas al mercado internacional de bienes
(respecto al mercado de capitales, no especificaremos por de pronto su apertura, pero se discutirá
después). Esto implica -al igual que en los modelos de corto plazo que revisamos anteriormente-
que el precio de los transables es el mismo por lo que se puede obtener la siguiente implicancia:
pT =
w
aT
=
w∗
a∗T
w∗
w
=
a∗T
aT
(2.20)
La ecuación (2.20) refleja la competitividad de los páıses. Esto quiere decir cuáles son las con-
diciones que un páıs tiene para que su producción compita en el mercado internacional. Las
condiciones vienen por dos lados los cuales responden a la intuición de producir a menor costo
o de forma más eficiente. Estos lados son la productividad y los salarios, lo que conlleva una
poderosa conclusión: las diferencias de productividad pueden ser compensadas completamente
por diferencias en salarios.
Usando la nomenclatura que fue implementada en la discusión sobre ajuste del tipo de cambio
real del modelo Australiano, analizaremos de forma intuitiva los movimiento del TCR en largo
plazo.
pT = p
∗
TE
pT =
w
aT
p∗T =
w
EaT
(2.21)
Analizando la ecuación (2.21) podemos sacar algunas conclusiones relevantes:
3En corto plazo se observan rendimientos decrecientes al factor por la mayor inmovilidad de factores producti-
vos. En general el factor inmóvil es el capital. Hoy en d́ıa el capital es muy móvil, por lo que factores fijos en corto
plazo son algunos tipos de capital f́ısico; capital institucional; en algún grado el capital humano (especialmente
el poco calificado).
31
2.3. BALASSA-SAMUELSON: TCR EN LARGO PLAZO
1. Sobre la productividad: En primer lugar, es lógico pensar que la productividad (aT )
no se puede mover de forma arbitraria, por lo que la asumiremos fija.
2. Sobre el movimiento artificial de salarios: Subir los salarios nominales (w) a discre-
ción provoca un ajuste del tipo de cambio nominal (E); este sube (deprecia la moneda) y
mantiene un salario competitivo internacionalmente (w/E).
3. Si es que se requiere mantener el salario en moneda extranjera fijo, la única alternativa es
elevar la productividad de alguna manera. Si eso no se cumple, la economı́a local deja de
ser competitiva respecto al mundo.
2.3.1. ¿Por qué es más caro un taxi en Nueva York que en Mombai?
Supongamos que el nivel de precios general de la economı́a puede ser modelado por una
función Cobb-Douglas.
P = pαT p
1−α
N (2.22)
Luego, el ratio de niveles de precio se ve de la siguiente manera:
P ∗
P
=
pαT p
1−α
N
pαT (p
∗
N )
1−α
P ∗
P
= (
p∗N
pN
)1−α
P ∗
P
= (
w∗
w
aN
a∗N
) (2.23)
El lado derecho de la ecuación, por su parte, muestra dos fracciones interesantes de analizar.
1. La primera es la relación de salarios. Si en la economı́a más avanzada los salarios nominales
(valorados en la misma moneda, por supuesto) son más grandes, el costo de vida será
mayor.
2. La segunda es la relación de productividades. Si la productividad es más grande en la
economı́a avanzada, su costo de vida será menor.
Las dos fracciones muestran dos fuerzas que se mueven en contra, pero que en la práctica
no se netean. Las economı́as avanzadas son efectivamente más ricas y más productivas, sin em-
bargo su costo de vida es mucho mayor. La ecuación nos da un paradigma muy útil de análisis
que nos permite dar una predicción clara: la desigualdad relativa entre salarios de economı́as
ricas y emergentes es mucho más grande que la desigualdad relativa de sus productividades.
Una hipótesis plausible es que las economı́as emergentes van convergiendo en productividad, sin
embargo han mantenido los salarios más bajos cuestión que las poĺıticas cambiarias tienen algo
importante que decir.
¿Cómo esto responde la pregunta? En un páıs rico las productividades de los transables son
mayores a la de los páıses emergentes. Por el lado de los no transables es aceptable suponer que
sus productividades son iguales; el corte de pelo usa la misma tecnoloǵıa y los peluqueros tienen
más o menos la misma habilidad en todos los páıses, por ejemplo. Pero, como los páıses ricos
tienen mayor productividad en transables, el salario de este sector es más alto y se traspasa al
sector no transable por la v́ıa del mercado laboral.
32
CAPÍTULO 2. TIPO DE CAMBIO REAL
En cambio, los páıses emergentes tiene la misma productividad en no transables, pero se
quedan atrás en los transables, por lo que los costos alternativos de trabajar en ese sector son
menores y, por ende, los salarios son también a nivel general. En otras palabras, el costo de
oportunidad de un peluquero o un taxista en Nueva York es mayor al de su equivalente en
Mombai,razón por la que en la primera ciudad la presión al nivel de precios es mayor.
2.3.2. Trayectoria y estado estacionario
Un modo útil y muy sencillo de ver la trayectoria y convergencia a estado estacionario del
TCR es linearizando la ecuación (2.19).
ln e = ln aN − ln aT
ê = âN − âT (2.24)
Esta ecuación nos permite hacer predicciones testeables de la evolución del TCR. La más im-
portante es ver la convergencia al estado estacionario.
1. En estado estacionario el tipo de cambio no cambia. La productividad de ambos sectores
ya convergió por lo que no hay variación del tipo de cambio.
2. En el tránsito al estado estacionario lo esperable es una apreciación en tendencia. Como
dijimos previamente, es razonable suponer que la productividad del sector no transable
no sea distinta entre páıses y vaŕıe poco en el tiempo. Condicional a eso, la trayectoria
del TCR estará marcada por la convergencia de la productividad del sector transable de
modo que el gap de productividades se irá achicando a lo largo del tiempo hasta llegar al
estado estacionario.
3. A propósito de lo anterior, el ejemplo insignia es Japón después de la segunda guerra
mundial donde se observó una marcada apreciación del yen en las décadas siguientes.
2.3.3. Generalización del sector transable
El modelo anterior es muy parsimonioso y nos da predicciones concretas. No obstante, aho-
ra buscaremos generalizarlo un poco más añadiendo la presencia de capital en la función de
producción del sector transable.
Sector transable: xT = f(K,LT ) (2.25a)
Sector no transable: xN = g(LN ) (2.25b)
En equilibrio (recordando fundamentos de microeconomı́a) el precio se debe igualar al costo
marginal de producir: pT = cT (w, r), donde r es el costo del capital. En el sector no transable
se cumple del modo pN = cN (w). Este problema no tiene una solución de la misma manera que
lo planteamos anteriormente pues tenemos dos ecuaciones (las de precios de los sectores) y tres
incógnitas.
Hay dos implicancias relevantes de esto:
1. En autarqúıa financiera con apertura al mercado de bienes la demanda interna resulta
relevante para determinar el costo de capital, r, que es la tercera variable necesaria(las
otras son w y pN ) para resolver el problema.
2. Por otro lado, si la economı́a es abierta a los mercados financieros además de los merca-
dos de bienes, el problema se resuelve sin que la demanda influya, pues r seŕıa exógeno
entregado por el mercado internacional. Teniendo r se puede obtener w y luego pN .
33
2.3. BALASSA-SAMUELSON: TCR EN LARGO PLAZO
34
Caṕıtulo 3
Mercado monetario, tasas de
interés y tipo de cambio
Hasta ahora hemos analizado variables reales del ciclo económico en economı́as abiertas. El
énfasis que hemos puesto ha sido en las reacciones en cuenta corriente ante distintos shocks y, en
la última parte los caṕıtulos anteriores, hemos puesto especial atención en variables financieras
como shocks en la tasa de interés -especialmente en sudden stops- y el tipo de cambio real. Este
último, además, lo vimos en su dimensión de largo plazo.
Ahora, avanzaremos hacia tratar de entender la dimensión monetaria de las economı́as abier-
tas. Siguiendo lo visto en el curso de Macroeconomı́a II (economı́a monetaria principalmente)
reconoceremos que la complejidad de añadir variables nominales al análisis viene por el lado
de que, acorde a la Ley de Walras, debemos entender el equilibrio en un mercado adicional -el
mercado monetario- para entender el equilibrio general.
3.1. Tipo de cambio nominal
En el caṕıtulo anterior analizamos el tipo de cambio real y lo entendimos como el precio
relativo de los bienes transables respecto a los no transables. Esta definición si bien no pierde
validez, puede resultar un poco confusa para abordar el tipo de cambio nominal (aunque esta
se sigue de la primera en casi cualquier caso). Por ese motivo, resulta más adecuado entender el
tipo de cambio nominal como el precio relativo entre monedas. Esta distinción se refiere princi-
palmente porque el movimiento del tipo de cambio real no es siempre a la par del tipo de cambio
nominal. Por ejemplo, el tipo de cambio real puede ajustarse incluso si es que el tipo de cambio
nominal está fijo. En ĺınea de esto, hay que reconocer que los factores que determinan el tipo
de cambio nominal pueden ser comunes al tipo de cambio real, pero también distintos de modo
que el traspaso de uno al otro no es una cosa tan limpia.
En concreto, el tipo de cambio nominal lo podemos entender bajo tres dimensiones que
resultan en nueve combinaciones posibles de escenarios. Estas son:
1. Régimen cambiario: hay múltiples reǵımenes con distintas particularidades, pero de
forma abstracta los entenderemos bajo dos benchmarks. Por un lado, el régimen flexible o
flotante que es básicamente que el nivel del tipo de cambio sea determinado por el mercado.
35
3.1. TIPO DE CAMBIO NOMINAL
Por el otro lado, el tipo de cambio fijo que consiste en que la autoridad monetaria logra
de algún modo mantener el cambio nominal en un valor dado.
2. Rigidez de precios: como bien sabemos los precios son sensibles y hay distintos grados
de sensibilidad. No obstante, por facilidad nos moveremos en los benchmarks de precios
perfectamente ŕıgidos y perfectamente flexibles. Asimismo, tradicionalmente esta natura-
leza de los precios se asocia corto y largo plazo, respectivamente.
3. Apertura financiera: el nivel de apertura a los mercados de capital la entenderemos en
los benchmarks de cuenta de capitales abierta y cerrada.
Cada dimensión implica dos naturalezas distintas de las variables por lo que, como se dijo arriba,
existirán nueve escenarios posibles. Como consecuencia de esto podemos decir que el cambio en
las condiciones financieras externas que sufra un páıs dependerá del escenario que configuraron.
Lo más tradicional, y desde donde partiremos el análisis, es pensar en un régimen cambiario
flotante, con cuenta de capitales abierta y precios ŕıgidos en el corto plazo, además de suponer
inversionistas neutrales al riesgo.
3.1.1. Uncovered Interest Parity, UIP
La paridad descubierta de tasas (UIP, por sus siglas en inglés) es un paradigma que nos
hace entender la relación entre las tasas de interés nominal domésticas de una economı́a con la
tasas internacionales. En el caṕıtulo anterior supońıamos que la apertura económica implicaba
compartir la misma tasa de interés. Esto, en efecto, sigue siendo aśı, sin embargo a nivel nominal
las tasas pueden tener valores distintos en cuanto estas están en monedas distintas. Sin embargo,
el arbitraje entre monedas -fenómeno subyacente a la apertura financiera- hará que las tasas
sigan una relación que deje indiferente a los inversionistas y que cumpla con la Law of One Price
(LOOP). De dicho modo, y asumiendo neutralidad al riesgo tenemos la siguiente situación:
• El inversionista opera en moneda local que la llamaremos peso (CLP).
• El inversionista posee como capital inicial 1CLP para invertir.
• Su inversión en moneda local devenga una tasa de interés it, por lo que el pago en t+ 1 será
1 + it.
• El proyecto alternativo es invertir en moneda extranjera que diremos que es el dólar (USD)
que devenga un interés de tasa i∗t . El capital inicial en dólares es 1/Et pues debe convertir la
moneda y Et es el tipo de cambio nominal (definido en la forma tradicional CLP/USD).
• El pago en t + 1 del depósito en dólares es Et+1
Et
(1 + i∗t ). Se multiplica por Et+1 ya que se
invirtió en dólares, por lo tanto, el pago fue en dólares y se debe convertir a pesos nuevamente
en t+ 1.
• La indiferencia del inversionista ocurre cuando ambos pagos se igualan:
(1 + it) = (1 + i
∗
t )
Et+1
Et
Este cálculo impĺıcitamente denota certidumbre. Ahora, si añadimos incertidumbre el análisis
no cambia pues se supone neutralidad al riesgo. Eso śı cambiaremos levemente la notación para
marcar que el tipo de cambio en t+ 1 es el valor esperado.
1 + it = (1 + i
∗
t )Ee
Et
(3.1)
36
CAPÍTULO 3. MERCADO MONETARIO, TASAS DE INTERÉS Y TIPO DE CAMBIO
Para un mejor manejo algebraico, aproximaremos (3.1) de forma logaŕıtmica para trabajar con
ecuaciones lineales.
it = i
∗
t +
Ee
E
− 1 (3.2)
Sin embargo, la incertidumbre si tiene efectos sobre este modelo incluso bajo la neutralidad al
riesgo. Espećıficamente, se reconoce que existen riesgos de default. Por simplicidad, asumiremos
que el riesgo de default conlleva un default total.
Como ejemplo, podemos pensar en un bono Zero-Coupon de duración N . Existe uno de estos
doméstico y otro externo. Seguimos la misma nomenclatura anterior y añadimos la variable ρ
que es la probabilidad de default total del bono. Luego, la indiferencia del inversionista es entre
los pagos esperados de cada activo.
(1 + i∗N )
N E
e
N
E
= [(1 + iN )(1− ρ)]N (3.3)
Notemos que en (3.3) todas las tasas son anualizadas al igual que la probabilidad de default (por
eso se eleva a N). Además, E es el tipo de cambio al momento de la inversión (tipo de cambio
spot), mientras que EeN es el tipo de cambio esperado para el peŕıodo N cuando se pague el bono.
Aplicando la aproximación logaŕıtmica para linearizar (3.3) obtenemos
iN = i
∗
N +
eeN − e
N
+ ρ (3.4)
donde las variables e’s son los tipos de cambio (spot y esperado) expresados en logaritmos.
Este modelo es bastante útil para explicar las diferencias de las tasas de interés nominal.
La conclusión principal es que estas se deben a la conversión cambiaria, pero esta no resulta
de una mirada exclusivamente directa y mecánica, sino que hay que reconocer una dimensión
intertemporal. Además, la incertidumbre puede ser fuente de divergencias incluso si suponemos
neutralidad al riesgo debido al efecto que la probabilidad de default tiene sobre el flujo esperado.
De forma espećıfica, en la realidad se usa como proxy de la probabilidad de default el Emer-
gent Markets Bond Index (EMBI) que es el spread de tasas entre bonos soberanos (emitidos
en dólares) de páıses avanzados y presuntamente seguros y economı́as emergentes. Para hacer
una idea de esta medida, los sucesos de Octubre de 2019 y la crisis sanitaria del Coronavirus
implicaron un aumento desde 100bp a 200bp en el EMBI de Chile implicando un aumento de
2 % de probabilidad de default percibida por el mercado.
3.2. Equilibrio cambiario y equilibrio monetario
La UIP es un herramental poderoso para seguir los movimientos del tipo de cambio nominal
y en especial para entablar su relación con la tasa de interés nominal. De este modelo, podemos
pensar que el equilibrio monetario depende de la tasa de interés. Ahora bien, ¿qué y dónde se
determina la tasa de interés? Para responder esta pregunta hay que recordar la complejidad que
mencionamos al principio de este caṕıtulo: incluir el mercado monetario.
La tasa interés nominal de una economı́a es determinada por el equilibrio monetario. Es más
que razonable pensar que en el mercado monetario, la oferta de dinero nominal es controlada
por la autoridad monetaria (digamos Banco Central). Por otro lado, los modelos de economı́a
37
3.3. ENFOQUE MONETARIO DEL TIPO DE CAMBIO
monetaria partiendo de distintos supuestos y enfoques convergen en que la demanda por sal-
dos reales es una relación positiva con el ingreso y negativa con la tasa de interés nominal. La
primera relación por de pronto no la consideraremos y nos centraremos en la tasa de interés
nominal. La intuición de esta relación consiste básicamente en que una mayor cantidad de di-
nero genera un incentivo a guardar dichos fondos presionando a la baja la tasa de interés de estos.
Adicionalmente, otra suposición razonable es pensar en un contexto en el que los precios
son ŕıgidos en el corto plazo. Esto tiene una gran importancia para entender el comportamiento
del tipo de cambio en distintos horizontes temporales que iremos viendo según desarrollemos el
modelo. De momento, destacaremos que la rigidez de precio en corto plazo implica que el Banco
Central no solo controla la oferta monetaria nominal, sino que la cantidad de saldos reales en la
economı́a.
M
P︸︷︷︸
Oferta
= L(y, i)︸ ︷︷ ︸
Demanda
(3.5)
Diremos que el equilibrio monetario mostrado en la ecuación (3.5) se cumple en todo momento.
El equilibrio monetario se determinará simultáneamente junto al equilibrio cambiario descri-
to por la UIP. De este modo, shocks monetarios tendrán repercusiones cambiarias. Por ejemplo,
una poĺıtica monetaria más expansiva (aumento de la cantidad de dinero) bajará la tasas de
interés nominal. Esta baja de tasas repercutirá en una depreciación (aumento del tipo de cambio
spot) de la moneda.
Ahora, este marco conceptual aún puede ser inadecuado. El modelo contempla por de pronto
como variables endógenas la tasa de interés y el tipo de cambio spot. ¿Qué hay del resto? La
determinación de los saldos reales en corto plazo por parte del Banco Central nos hace pensar
ineqúıvocamente que es una variable exógena. La tasa de interés nominal de las economı́as ex-
tranjeras corre la misma suerte puesto que depende de decisiones que están fuera del alcance
de las autoridades domésticas y de las repercusiones de la economı́a local. La probabilidad de
default resulta, en algunos casos, también como algo razonable de suponer exógeno. Sobre el
tipo de cambio esperado el asunto es más complicado y el análisis debe recaer en él.
Si, por ejemplo, los agentes fueran miopes, seŕıa sensato suponer que el tipo de cambio espe-
rado fuera exógeno, ya que los agentes no proyectaŕıan cambios contemporáneos hacia el futuro
y el tipo de cambio esperado no dependeŕıa de estos. Ahora, si el tipo de cambio esperado es
endógeno, bien podŕıa seguir siendo constante. Ejemplo de esto es un shock monetario transito-
rio como un aumento de la cantidad de dinero durante un peŕıodo de tiempo, pero que después
vuelve a la normalidad.
Más allá de casos particulares, la generalidad apunta a que el tipo de cambio esperado variará
ante cambios contemporáneos en los mercados, sin desmedro del caso particular anteriormente
mencionado. Un modo de entender cómo fluctuará el tipo de cambio a futuro es con el Enfoque
monetario del tipo de cambio que veremos a continuación.
3.3. Enfoque monetario del tipo de cambio
El enfoque monetario del tipo de cambio nominal se centra en las variables nominales y,
concretamente hablando, monetarias que definen al tipo de cambio nominal. Ciertamente las
variables reales también importan y se podŕıa complementar el análisis estudiando el traspaso
38
CAPÍTULO 3. MERCADO MONETARIO, TASAS DE INTERÉS Y TIPO DE CAMBIO
del tipo de cambio real al nominal. No obstante, por de pronto solo nos interesarán las variables
nominales para aśı lograr un análisis más ordenado.
El interés en este enfoque es básicamente querer entender el comportamiento de largo plazo
del tipo de cambio nominal. Esto, a su vez, es interesante porque nos permitirá entender los
efectos de shocks monetarios en el tipo de cambio esperado y aśı completar el marco conceptual
empezado en la sección anterior.
La idea del equilibrio monetario se mantiene, pero se añaden nuevas consideraciones. En
primer lugar, en el largo plazo suponemos flexibilidad de precios; en segundo lugar, asumiremos
el cumplimiento de la Power of Purchase Parity (PPP) la que se cumplirá en su versión absoluta
y en su versión relativa (RPPP). El siguiente set de ecuaciones describe esto.
P = E · P ∗ (3.6a)
lnP = lnE + lnP ∗
∂ lnP
∂t
=
∂ lnE
∂t
+
∂ lnP ∗
∂t
π = ε+ π∗ (3.6b)
Donde P es el nivel de precios en la economı́a doméstica; P ∗ es el nivel de precios en la economı́a
extranjera; E es el tipo de cambio nominal; ε es la variación porcentual del tipo de cambio no-
minal en el tiempo; y π y π∗ son la tasa de inflación doméstica y extranjera, respectivamente.
Recordemos la Uncovered Interest Parity
i = i∗ + ε+ ρ (3.7)
para reescribir en ella la ecuación de Fisher (ı = π+ r, en forma general) y luego