Ayudantía270917

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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Instituto de Economía 
 
 
 
Ayudantía 
MACROECONOMÍA INTERNACIONAL 
EAE240B 
27 de septiembre de 2017 
 
 Profesor: Rodrigo Cerda N. 
Ayudantes: Álvaro Cordero 
Martín Carrasco 
 
 
 
Restricción a endeudamiento 
 
1. La economía tiene dos periodos. El hogar representativo tiene la siguiente 
función de utilidad 
𝑙𝑛(𝑐1) + 𝛽𝑙𝑛(𝑐2) 
 
Los ingresos del hogar corresponden a una dotación en el primer periodo, llamada 
𝑌1 = 2, más los flujos de dividendos provenientes de una empresa de su propiedad 
en el segundo periodo, 𝑑2, y el flujo de pago de salarios relacionados con su 
trabajo. Estos últimos ocurren sólo en el segundo periodo. Los salarios son 𝑤2. El 
hogar tiene disponible una unidad de tiempo para ofrecer al mercado del trabajo. 
 
Por otro lado, hay una única empresa representativa que produce sólo en el 
segundo periodo, con la siguiente función de producción: 
 
𝑌 = 2𝑘1/2𝑛1/2 
 
Donde k es capital y n es empleo. La empresa realiza su decisión de inversión en el 
primer periodo de tiempo, que determina el stock de capital de acuerdo a la usual 
ley de movimiento: 
 
𝑘2 = (1 − 𝜕)𝑘1 + 𝐼1 
 
La empresa parte sin stock de capital en el periodo 1, es decir 𝑘1 = 0. 
 
La economía es abierta y esto se refleja en que enfrenta una tasa de interés 
internacional, que llamaremos r = 0%. Sin embargo, existe una imperfección en el 
mercado de capitales que corresponde a que la empresa puede acceder con 
perfecta libertad al mercado de capitales, mientras que el hogar sólo puede prestar 
a la tasa de interés mundial en el primer periodo, pero no puede endeudarse. Esto 
significa, que el hogar enfrenta como restricción que 𝑐1 ≤ 𝑌1. Además suponga 
que el hogar parte con una posición de inversión internacional neta (PIIN) igual a 
𝐵0 = 0. 
Se le pide: 
 
 
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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Instituto de Economía 
 
 
 
 
a. Escriba el problema que enfrenta la empresa y resuélvalo. ¿Cuánto es el 
nivel de inversión de la empresa en el primer periodo? ¿Cuánto es el nivel 
de producción? ¿Cuál es el nivel de los salarios que paga la empresa? 
 
b. Escriba el problema del hogar representativo y resuélvalo. Para hacerlo 
suponga que 𝛽 =
1
1+𝑟
. 
 
c. Determine la balanza comercial, la cuenta corriente y la PIIN de la economía 
a fines del primer periodo. 
 
 
d. ¿Cómo cambian sus resultados si 𝑌1 = 1/2? Grafique y explique su 
resultado. 
 
 
Rescate por parte del gobierno 
 
2. La economía tiene dos periodos. El hogar representativo tiene la siguiente 
función de utilidad 
𝑙𝑛(𝑐1) + 𝛽𝑙𝑛(𝑐2) 
 
Donde 𝛽 =
1
1+𝜌
, 𝜌 ≥ 0. Los ingresos del hogar corresponden a una dotación en el 
primer periodo, llamada 𝑌1 = 100, más los flujos de dividendos provenientes de 
una empresa de su propiedad en el segundo periodo, 𝑑2. Por otro lado, hay una 
única empresa representativa que produce sólo en el segundo periodo, con la 
siguiente función de producción: 
 
𝑌 = 15𝑘1/2 
 
Donde k es capital. La empresa realiza su decisión de inversión en el primer 
periodo de tiempo, que determina el stock de capital de acuerdo a la usual ley de 
movimiento: 
 
𝑘2 = (1 − 𝜕)𝑘1 + 𝐼1 
 
La tasa de depreciación es 𝜕 = 100%. 
 
La economía es abierta y esto se refleja en que enfrenta una tasa de interés 
internacional, que llamaremos r. Además suponga que el hogar parte con una 
posición de inversión internacional neta igual a 𝐵0 = 0. 
 
 
 
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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Instituto de Economía 
 
 
Se le pide: 
 
a. Obtenga la inversión, el valor presente de la riqueza de los hogares 
(financiera y no financiera) y el nivel de ahorro para cualquier nivel de la 
tasa de interés internacional. Grafique las curvas de ahorro, inversión y 
cuenta corriente de esta economía. Indique la pendiente de la curva de 
ahorro e inversión. 
 
b. Suponga que la tasa de interés internacional es cero. Calcule la cuenta 
corriente de esta economía. Suponga que 𝜌 = 𝑟. 
 
 
c. Suponga que le cierran a este país el acceso a los mercados internacionales, 
esto significa que la posición de inversión internacional neta a fines del 
periodo 1 debe mantenerse igual que la que tenía a fines del periodo cero, 
es decir 𝐵0 = 𝐵1 = 0 . En ese caso, indique: 
 
a. ¿Cuál es la tasa de interés doméstica? 
b. ¿Cuál es el nivel de inversión? 
c. ¿Cuál es el nivel de consumo y de ahorro? 
 
 
 
d. Finalmente, imagine que el gobierno decide actuar para evitar que el cierre 
de los mercados internacionales afecte a la economía. La idea del gobierno 
es dar una transferencia en el periodo 1 (es decir un impuesto negativo) 
igual a 𝑇1 = −1.76, que debe ser financiada en el año 2 por medio de 
recaudación de impuestos es decir 𝑇2 = −𝑇1(1 + 𝑟𝑔) , donde 𝑟𝑔 corresponde 
a la tasa de interés a la que se financia el gobierno. Compare la efectividad 
de esta política si el financiamiento ocurre por medio de: 
 
a. Fondos obtenidos del mercado privado 
b. Fondos que el gobierno obtiene de una institución internacional, 
pagando tasa de interés 𝑟𝑔 = 25%.