Descarga la aplicación para disfrutar aún más
Vista previa del material en texto
Ayudant́ıa Nr.5 Macroeconomı́a Internacional Octubre, 2017 Ayudante : Mart́ın Carrasco N (mdcarrasco@uc.cl). 1 Comentes 1. El precio relativo entre sector transable y no transable es una buena estimación del tipo de cambio real, en caso que no se cumpla la ley de un único precio en el sector no transable. R: Falso. Supongamos que P = PαT P 1−α NT P ∗ = P ∗αT P ∗(1−α) NT El tipo de cambio real se puede expresar de la siguiente manera: Q = EP ∗ P = EP ∗αT P ∗(1−α) NT PαT P 1−α NT = SP ∗T SPT ( PT P ∗T P ∗NT PNT ) = SP ∗T SPT PT PNT 1 P∗T P∗NT Dado que se cumple la Ley de único precio en los transables, SP∗T SPT = 1, entonces Q = PT PNT 1 P∗T P∗NT Sin embargo, a pesar de todos los supuestos que hemos realizado (mismo α, misma forma funcional de P) no es cierto que PTPNT sea una buena estimación del tipo de cambio real. Esto se debe a que necesitamos conocer que ocurre con el precio relativo externo P∗T P∗NT . 2. Un aumento de productividad produce una apreciación del tipo de cambio real. R:No necesariamente, lo que produce la apreciación del tipo de cambio real es que la diferencia de crecimiento en los niveles de productividad entre el sector transable y no transable en el páıs doméstico sea mayor a esta misma diferencia en el páıs foráneo. 1 3. China, de acuerdo al Fondo Monetario Internacional, con un PIB total de 19.392 billones de dólares a PPC era la mayor economı́a del mundo en 2014 (le sigue Estados Unidos con 17.940 billones de dólares a PPC en el mismo año). R: Incierto, depende finalmente de la medida a tipo de cambio corriente. Sin embargo, en este caso se están ocupando datos de PPC, que ajusta por canastas ficticias para controlar por capacidad de compra. La medida que ocupa dólares corrientes puede mostrar a Estados Unidos como economı́a más grande. 4. En páıses que se cumple alguna versión de la PPC, el tipo de cambio nominal se mantiene constante en el largo plazo. R: Falso. Si se cumple la PPC en versión absoluta o en versión relativa, el tipo de cambio real no vaŕıa porcentualmente, pero el tipo de cambio nominal dependerá de las tasas de inflación, es decir: Q = EP ∗ P ⇒ ∆Q Q = ∆E E + ∆P ∗ P ∗ − ∆P P Dado que se cumple la PPC en alguna versión, entonces ∆QQ = 0. Aśı, ∆E E + ∆P ∗ P ∗ − ∆P P = 0⇒ ∆E E = ∆P P − ∆P ∗ P ∗ El único caso en el cual se mantendŕıa constante es si en el largo plazo ∆PP = ∆P∗ P∗ . 2 Ejercicios 2.1 Medición del Tipo de Cambio Real Usted desea medir el tipo de cambio real de distintas economı́as. Para los siguientes casos encuentre el tipo de cambio real (como notación ∗ indica medido en moneda foránea, T indica transables, NT indica no transables y sea S el tipo de cambio): (a) En el primer páıs, la economı́a doméstica tiene un ı́ndice de precios de la canasta de consumo igual a P = PαT P 1−α NT mientras que en la economı́a foránea tiene un ı́ndice de precios igual a P ∗ = P ∗αT P ∗(1−α) NT . Suponga que se cumple ley de único precio en el mercado transable y en el no transable. Obtenga el tipo de cambio real. ¿Se cumple la PPC absoluta? ¿Se cumple la PPC relativa? ¿Se necesitan ciertas condiciones adicionales para que se cumpla la PPC en cualquiera de sus versiones? R:Utilizando la definición de tipo de cambio real Q = EP ∗ P = EP ∗αT P ∗(1−α) NT PαT P 1−α NT = ( EP ∗T PT )α( EP ∗NT PNT )1−α 2 Dado que se cumple la ley de único precio en los transables y no transables, tenemos que: Q = 1 Luego, se cumple la PPC en su versión absoluta y relativa. (b) En el segundo páıs, se sigue cumpliendo la ley de un único precio en los bienes no transables. Además, seguimos suponiendo que P = PαT P 1−α NT y que P ∗ = P ∗αT P ∗(1−α) NT . Sin embargo tanto en el páıs doméstico como el páıs foráneo, hay dos tipos de bienes transables (x1, x2)y por lo tanto existe una canasta de bienes transables. El ı́ndice de precios de esta canasta en el páıs doméstico es PT = P β x1P 1−β x2 y en el páıs foráneo es P ∗ T = P ∗γ x1 P ∗1−γ x2 . Suponga que se cumple la ley de un único precio para cada bien transable, es decir Px1 = SP ∗ x1 y Px2 = SP ∗ x2 ¿Se cumple la PPC absoluta? ¿Se cumple la PPC relativa? ¿Se necesitan ciertas condiciones adicionales para que se cumpla la PPC en cualquiera de sus versiones? R:Utilizando la definición de tipo de cambio real Q = EP ∗ P = EP ∗αT P ∗(1−α) NT PαT P 1−α NT = ( EP ∗T PT )α( EP ∗NT PNT )1−α dado que se cumple la ley de único precio en los no transables y que además se cumple Px1 = EP ∗ x1 y Px2 = EP ∗ x2 tenemos que Q = ( EP ∗T PT )α Utilizando la composición de los bienes transables, tenemos que Q = ( EP ∗T PT )α = ( EP ∗γx1 P ∗1−γ x2 P βx1P 1−β x2 )α = ( (EPx1) ∗γ(EP ∗1−γx2 ) P βx1P 1−β x2 )α = ( P γx1P 1−γ x2 P βx1P 1−β x2 )α = ( P β−γx2 P β−γx1 )α = ( Px2 Px1 )(β−γ)α Se cumple la PPC absoluta solamente si 3 – β = γ – Px2 = Px1 Para ver si se cumple en la versión relativa, hay que tomar tasas de crecimiento. Aśı, ∆Q Q = ((β − γ)α)(∆Px2 Px2 − ∆Px1 Px1 ) Luego, se cumple la versión relativa en el caso donde el crecimiento de Px2 sea igual al crecimiento de Px1 . ∆Q Q = 0⇔ ∆Px2 Px2 = ∆Px1 Px1 (c) En un tercer páıs, la economı́a doméstica tiene un ı́ndice de precios de la canasta de consumo igual P = PαT P 1−α NT mientras que en la economı́a foránea tiene un ı́ndice de precios igual a P ∗ = P ∗αT P ∗(1−α) NT . Suponga que se cumple ley de único precio en el mercado transable. En el mercado no transable no se cumple la ley de un único precio, y usted sabe que en cada páıs el comportamiento de las empresas en el sector no transable es similar a lo que haŕıa un monoplista. Para resolver suponga que la curva de demanda en el sector no transable en el páıs doméstico y en el páıs foráneo son respectivamente PNT = Y −ε NT y P ∗ NT = Y ∗−ψ NT donde ε y ψ son parámetros positivos, que corresponden a la elasticidad-precio de esas demandas. Además suponga que los costos marginales de producción en el sector transable de ambas economı́as son respectivamente c y d. Además se cumple ley de un único precio para estos costos marginales, es decir c = Ed donde E es el tipo de cambio nominal. Obtenga el tipo de cambio real. ¿Se cumple la PPC absoluta? ¿Se cumple la PPC relativa? ¿Se necesitan ciertas condiciones adicionales para que se cumpla la PPC en cualquiera de sus versiones? R: Utilizando la definición de tipo de cambio real Q = EP ∗ P = EP ∗αT P ∗(1−α) NT PαT P 1−α NT = ( EP ∗T PT )α( EP ∗NT PNT )1−α dado que se cumple la ley de único precio en los transables se tiene que Q = ( EP ∗NT PNT )1−α El sector no transable resuelve maxPNTYNT − cYNT maxY −εNTYNT − cYNT max YNT Y 1−εNT − cYNT 4 La CPO es (1− ε)Y −εNT︸︷︷︸ pNT = c Aśı, pNT = c (1− ε) El sector externo resuelve el mismo problema maxP ∗NTY ∗ NT − dY ∗NT maxY ∗−ψNT YNT − dY ∗ NT max YNT Y ∗1−ψNT − cY ∗ NT La CPO es (1− ψ)Y ∗−ψNT︸ ︷︷ ︸ p∗NT = d Aśı, p∗NT = d (1− ψ) De esta manera, el tipo de cambio real Q = ( EP ∗NT PNT )1−α = ( Ed (1−ψ) c (1−ε) )1−α = ( 1− ε 1− ψ )1−α De esta manera, se cumple la PPC absoluta solo en el caso de que ε = ψ. Sin embargo, siempre se va a cumplir la PPC relativa ya que ε, ψ y α son constantes (luego, Q es constante y no tiene tasa de cambio, i.e ∆QQ = 0). (d) En otro páıs, la canasta de bienes y servicios de consumo se compone sólo de bienes exporta- bles e importables. Lo mismo ocurre en el páıs foráneo. Por lo tanto, los ı́ndices de precios son P = Pαx P 1−α m y P ∗ = P ∗αx P ∗(1−α) m , donde x indica exportable y m indica importable. Suponemos que se cumple la ley de un único precio en esos bienes. Si ahora se impone un impuesto τ a las importaciones en el páıs doméstico, se le pide que obtenga el tipo de cam- bio real. ¿Qué ocurrió con el tipo de cambio real una vez que se impuso el impuesto a las importaciones? 5 R:Utilizando la definición de tipo de cambio real Q = EP ∗ P = EP∗αx P ∗(1−α) m Pαx P 1−α m = ( EP ∗x Px )α( EP ∗m Pm )1−α Dado que se cumple la ley de único precio en los bienes exportables (x) nos queda que: Q = ( EP ∗m Pm )1−α Tambien se cumple la ley de único precio en los bienes importables pero incorporando los impuestos. Esto es, Pm = EP ∗ m(1 + τ) Incluyendo esto en el tipo de cambio real, nos queda: Q = ( EP ∗m Pm )1−α = ( EP ∗m EP ∗m(1 + τ) )1−α = ( 1 (1 + τ) )1−α Notar que si τ = 0, entonces se cumple la PPC absoluta. Sin embargo, cuando τ > 0 esto ya no va a ser cierto. De hecho, podemos decir que Q = ( 1 (1 + τ) )1−α < 1 2.2 Tipo de Cambio real e impuestos al sector transable En una economı́a con dos tipos de empresas (Transables y No transables), las funciones de pro- ducción son YT = aTLT , YNT = aNTLNT . El mercado del trabajo permite que los trabajadores se muevan entre sectores sin problemas y el gobierno de turno acaba de crear un impuesto τ sobre las ventas de la empresa transable. La oferta de trabajo está dada y es igual a L̄. (a) ¿Qué ocurre con el precio relativo de los bienes finales entre el sector transable y el sector no transable al incorporarse el impuesto? ¿Qué ocurre con los salarios? R: El sector no transable resuelve max LNT pNTaNTLNT − wLNT 6 La CPO es aNT pNT = w ⇔ pNT = w aNT El sector transable resuelve (recordar que el impuesto es hacia las ventas y no a las ganancias netas): max LT pTaTLT (1− τ)− wLT La CPO es aT pT (1− τ) = w ⇔ pT = w aT (1− τ) Aśı, pT pNT = w aT (1−τ) w aNT = aNT aT (1− τ) ¿Cómo responde el precio relativo a τ? ∂ pTpNT ∂τ = aNT aT (1− τ)2 > 0 Al aumentar τ , disminuye el precio relativo del sector transable versus el no transable. Los salarios debeŕıan disminuir porque al aumentar τ , disminuye el valor del producto marginal del trabajo en el sector transable, lo que lleva a una disminución de demanda por trabajo en ese sector. Como la oferta de trabajo está dada, entonces el ajuste es v́ıa salarios. (b) ¿Ocupar este impuesto afectará el nivel de producción de la economı́a? Para responder calcule el nivel de PIB de la economı́a en función de los bienes transables, es decir PIB = pTYT + pNTYNT pT R:Utilizando resultados encontrados en (a) y dado que L̄ = LT + LNT PIB = pTYT + pNTYNT pT = YT + pNT pT YNT = aTLT + ( aT (1− τ) aNT ) aNTLNT = aT (L̄− LNT ) + ( aT (1− τ) aNT ) aNTLNT = aT (L̄− LNT ) + aT (1− τ)LNT = aT L̄− aT τLNT Notar que ∂PIB ∂τ = −aTLNT < 0 El impuesto tiende a disminuir el tamaño del PIB porque distorsiona las decisiones de con- tratación en sector transable. 7 2.3 Tipo de Cambio Real y Monopolio Suponga una economı́a con dos tipos de empresas (Transables y No transables), en que las funciones de producción son YT = aTLT , YNT = aNTLNT en donde el mercado del trabajo permite que los trabajadores se muevan entre sectores sin problemas. En el sector no transable hay un único monopolista que tiene poder de mercado y enfrenta una curva de demanda con pendiente negativa PNT = Y −ε NT , donde ε es la elasticidad precio de la curva de demanda. En el sector foráneo, las funciones de producción son las mismas, pero el sector no transable es competitivo. Suponga además que (i) el ı́ndice de precios de la canasta de consumo en el páıs doméstico es igual a P = PαT P 1−α NT mientras que, (ii) en la economı́a foránea es P ∗ = P ∗αT P ∗(1−α) NT y (3) se cumple ley de único precio en el mercado transable. Queremos saber qué ocurre con el precio relativo entre transables y no transables y con el tipo de cambio real. Se le pide: (a) Obtenga el precio del bien no transable en el mercado doméstico en función de los salarios y otros parámetros relevantes. ¿Qué ocurre con ese precio si aumenta la tecnoloǵıa pero se mantiuviese constante el nivel de salarios? Explique. R: El sector no transable resuelve maxPNTYNT − wLNT maxY −εNTYNT − w YNT aNT max YNT Y 1−εNT − w YNT aNT La CPO es (1− ε)Y −εNT︸︷︷︸ pNT = w aNT Aśı, pNT = w (1− ε)aNT Si se mantiene constante los salarios y aumenta la tecnoloǵıa aNT el precio de los NT cae. (b) Obtenga el precio relativo entre el sector transable y no transable en el páıs doméstico. R: El sector transable resuelve max LT pTaTLT − wLT La CPO es aT pT = w ⇔ pT = w aT Luego, el precio relativo es: pT pNT = w aT w (1−ε)aNT = (1− ε)aNT aT 8 (c) Obtenga el tipo de cambio real de esta economı́a. ¿Como se compara este resultado con el del tradicional modelo Balassa-Samuelson?¿Cree usted que es factible distinguir esta economı́a de otra que se comporte de acuerdo a un modelo Balassa-Samuelson tradicional solamente observando la evolución del tipo de cambio real a través del tiempo? R: en el páıs foráneo los mercadios son competitivos, por lo tanto se cumple que: p∗T p∗NT = a∗NT a∗T Esto porque cada uno resuelve max Lj p∗ja ∗ jL ∗ j − w∗L∗j de donde la CPO es a∗jp ∗ j = w ∗ ⇔ p∗j = w∗ a∗j Luego, el tipo de cambio real se puede expresar de la siguiente manera: Q = EP ∗ P = EP ∗αT P ∗(1−α) NT PαT P 1−α NT = SP ∗T SPT ( PT P ∗T P ∗NT PNT )1−α = SP ∗T SPT PT PNT 1 P∗T P∗NT 1−α Dado que se cumple la Ley de único precio en los transables, SP∗T SPT = 1, entonces Q = PT PNT 1 P∗T P∗NT 1−α o alternativamente Q = P∗NTP∗T PNT PT 1−α Remplazando con los resultados anteriores, tenemos que Q = a∗Ta∗NT aT aNT (1−ε) 1−α Q = ( a∗T aT aNT a∗NT )1−α (1− ε)1−α 9 ∆Q Q = (1− α) ( ( ∆a∗T a∗T − ∆aT aT )− (∆a ∗ NT a∗NT − ∆aNT aNT ) ) Generalmente para saber si existe el efecto Balassa-Samuelson (BS) trataŕıamos de explicar los movimientos del tipo de cambio real en función de tasas de crecimiento de las productivi- dades de los distintos sectores. Dado que ε es una constante, al tomar la tasa de crecimiento este parámetro no es relevante. Luego, no se puede distinguir este caso del modelo tradicional de BS. 10
Compartir