Ayudantia 5 (Luttini Enunciado)

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P. Universidad Católica de Chile Instituto de Economı́a
EAE240B - Macroeconomı́a Internacional
Primer Semestre 2017
Ayudant́ıa 5
Profesor: Emiliano Luttini
Ayudante: Benjaḿın Leiva
Matemático: Bienes Transables y No Transables
Considere una economı́a de dos periodos, pequeña y abierta al comercio internacional. Con las
siguientes dotaciones de bienes transables y no transables: QT1 = 6, Q
T
2 = 13.2, Q
N
1 = 9 y Q
N
2 = 9.
Asimismo, el páıs tiene una función de utilidad dada por:
U = lnCT1 + lnC
N
1 + lnC
T
2 + lnC
N
2
Los hogares empiezan el periodo 1 sin activos ni deudas (B∗0 = 0). El páıs posee libre acceso a
los mercados financieros internacionales, donde prevalece una tasa de interés de 10% (r∗ = 0.1).
Sean p1 y p2 los precios relativos de bienes no transables en términos de transables en el periodo
1 y 2, respectivamente.
a) Escriba la restricción presupuestaria de los hogares en ambos periodos, 1 y 2.
b) Derive la restricción presupuestaria intertemporal de los hogares.
c) Los hogares escogen consumos de transables y no transables en los periodos 1 y 2 para
maximizar su función de utilidad sujeto a la restricción presupuestaria intertemporal.
Encuentre las condiciones de optimalidad asociadas a este problema. Para ello, parta
despejando CT1 de la restricción presupuestaria y reemplazando dicha expresión para
eliminar CT1 de la función de utilidad. Derive la utilidad resultante con respecto a C
N
1 , C
T
2
y CN2 . Encuentre las condiciones de primer orden respecto de C
N
1 , C
T
2 y C
N
2 . (Hint: En las
CPO utilice CT1 en vez de la expresión que usó en el reemplazo sugerido antes).
d) Escriba las condiciones de equilibrio de mercado (market clearing conditions) para el
mercado de los no transables en los periodos 1 y 2.
e) Use las condiciones de equilibrio de mercado para eliminar CN1 , C
N
2 , Q
N
1 , Q
N
2 , p1 y p2 de
la restricción presupuestaria intertemporal. Llame a la expresión resultante ”restricción
intertemporal de recursos”. Interprete su resultado.
f) Resuelva las condiciones de primer orden para CT1 y C
T
2 en función exclusivamente de Q
T
1 ,
QT2 y r
∗. Encuentre los valores de CT1 y C
T
2 dados los valores indicados en el enunciado.
g) Calcule la posición neta de activos extranjeros de la economı́a, al final del periodo 1. Calcule
además, para el periodo 1, la cuenta corriente de equilibrio y el precio relativo de los no
transables en términos de los transables.
h) Calcule, para el periodo 2, la cuenta corriente de equilibrio y el precio relativo de los no
transables en términos de los transables.
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i) Asuma que el ı́ndice de precios al consumidor doméstico en el periodo t = 1, 2, denotado
por Pt, se define como
√
PTt P
N
t , donde P
T
t y P
N
t denotan los precios nominales de los
transables y no transables en cada periodo. De igual manera, el ı́ndice de precios al
consumidor extranjero es P ∗t =
√
PT∗t P
N∗
t donde ∗ denota variables extranjeras. Los
precios nominales extranjeros se expresan en términos de moneda extranjera. Finalmente,
suponga que en el extranjero, el precio relativo de los no transables en términos de transables
es igual a 1 en ambos periodos. Calcule el tipo de cambio real en el periodo 1 y 2.
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