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Ponti�cia Universidad Católica de Chile Instituto de Economía Macroeconomía Internacional Ayudantía 1 Agosto 13, 2019 I. Consumo en 2 periodos Considere una economía pequeña y abierta poblada por un gran número de familias con preferen- cias descritas por la siguiente función de utilidad: U(c1, c2) = c 1 10 1 c 1 11 2 donde c1 y c2 denotan el consumo en el periodo 1 y 2 respectivamente. suponga que los hogares reciben dotaciones de bienes exógenas dadas por Q1 = Q2 = 10 en los periodos 1 y 2 respectivamente. Cada familia empieza el periodo 1 con deuda, denotada B∗0 , heredada del pasado. Suponga B ∗ 0 = −5. La tasa de interés relevante para estos pasivos, denotada r0, es 20%. Por último, supongamos que el país disfruta de libre movilidad de capitales y que la tasa de interés mundial sobre los activos mantenidos entre los periodos 1 y 2, denotado r∗, es 10%. (a) Calcule los niveles de equilibrio del consumo, la balanza comercial y la cuenta corriente en los periodos 1 y 2. (b) Suponga ahora que se espera que la dotación en el periodo 2 aumente de 10 a 15. Calcule el efecto de este aumento anticipado de producto sobre el consumo, la balanza comercial y la cuenta corriente en ambos periodos. Compare su respuesta con la del inciso (a) y discuta la intuición. (c) Finalmente, suponga que los prestamistas extranjeros deciden perdonar toda la deuda externa inicial del país. ¾Cómo afecta esta decisión a los niveles de consumo, balanza comercial y cuenta corriente del país en los periodos 1 y 2? (utilice las dotaciones originales). Compare su respuesta con la del inciso (a) y discuta la intuición. II. Consumo en horizonte in�nito El modelo básico intertemporal de cuenta corriente plantea que las economías tratan de suavizar su per�l intertemporal de consumo. Suponga una economía que recibe todos los períodos un nivel de producto exógeno denotado por {yt}t∈N. Suponga que la tasa de interés internacional es r y la función de utilidad del consumidor representativo está dada por: U({ct}∞t=0) = ∞∑ t=0 βtu(ct) donde β ∈ (0, 1) es el factor de descuento intertemporal y u(ct) satisface las propiedades estándar. (a) Plantee el problema de maximización de esta economía, derive las condiciones de primer orden y discuta la relevancia de supuesto β(1+r) = 1 donde r es es la tasa real de interés que entregan los bonos denominados en términos del bien de consumo al que puede acceder este individuo. 1 (b) Discuta intuitivamente el efecto sobre el consumo y la cuenta corriente de un aumento transitorio en el producto (piense, por ejemplo, en un aumento en y1, y2 e y3. ¾Es la cuenta corriente procíclica o contracíclica? (c) Suponga ahora que la producción no es exógena sino que está dada por la siguiente función de producción: yt = Atf(kt) donde At es un parámetro tecnológico exógeno y kt es el stock de capital per cápita a comienzos del período, el cual varía de acuerdo a la siguiente función: kt+1 = (1 − δ)kt + it, donde it es la inversión del período t y δ es la tasa de depreciación del capital. ¾Cuál es el nivel de inversión óptima de esta economía? ¾Cómo varía su respuesta si la tasa de depreciación del capital fuese cero? (d) Discuta intuitivamente el efecto sobre la cuenta corriente, el consumo y la inversión de un aumento transitorio en la productividad (nuevamente, piense por ejemplo en un aumento en A1, A2 y A3). ¾Cómo se compara su respuesta con la del inciso (b)? (e) Discuta el efecto sobre la cuenta corriente, el consumo y la inversión de una caída transitoria en la tasa de interés internacional r. 2
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