Ayudantía 08

Vista previa del material en texto

t
- F1 C IA t TdTV E Rs ID A D c A T o 나 C A D r c l 11[Æ
1 S C T!Ï L A m A D \ U N 1ST k A C I ÓN
Sc g \ i n do S¢ m e s u \ e 20 1 5
A ) 1Bd u 1144 = Si n l r J c x G H ) m B t r i c o
6 2 5 1A M ét o do s d e m p t im iJ a c id m
l 1 y 12 d e Ni c mb r e 1k 20 15
m fe l n m M w o s Sin g e r
A n 缸Æ i o A n M t
1l M bm 1 P r i e to
C' D M a n v m d o hm
A y u d a J1l c K o r r l l n r t a
M n H Ayu d a&1 k n h o HAF u c Cl
A ) u ó n l c Je fe C dt c d r a M i g u e l r r e i A
A y u d a n t e Je 1e E x o e l : A l e ja n u m o s i n m
- 1
E n l o 中 ] r s i g u q a e a n a l i a a r $ re r e * o 1u c lT\n de u n p m bBc m u 1i n m l d e o pu m i z a c i ô n ¢ 】 c t 》 l W t l
r i g u i c n t e t u h Be au i t t lc í» l
X y 
3 rm l h
\ f
En e l s i g F i m re pH f i c q s e m u c s t m ¡o s v ¢ r t i« n y bondes d c l p o t i c 山 1o d c f iT ri d o s p u r 1a s m t r i c c i t m e s
d e l m i s m o Fl t obm«
¢ i w i
X
歹
1 1* , D, W1
O, o
M ' " ás p n r a " " . Tr a r u n o so l u c ió n dp 1i m a s e c o n s
t cu y c n Ia ¢ig u ic n
t c æ cu m c i a dc
E 8 88
lÆ h s 1 r L W W
L 国 I , ¡ 1 园里!
Sc «u n d° 1. Hï c a u
+ L l 里回国 1 \ ¡ 国1国
し 巨 !g国 ! 四 t 国 1园
、 国 1国 田园四国王
ü , S , 1 , q 1 S , T - r la h lc a u
国町 ¡ 图四 1国团
¡ 鬣罾
Cu ar 1n l a blc a u
Pa r a 1o s a pn n r do s «i ) a (lv ) u t i li c e so lu n e n t e l a i n fo r m a c lön de l gn \ï i c o y e l t ab lea u in i c i a li ) (Sp t o » ) Esc r i ba c l p r o bl e m a l i n e a l e ide m i1iq u c l a s c a r a s as o c ia da s a ca dar e s t r i c c i1sn se £ün l o s Vë rt ic c s qu c c o n l ic n e c a da c a r a (po r e je m p lo a s oc i a do n l aÆ 烈 r icc ián
, 
se t ie n e Ia c a ra a soc ia da a l o s \ n i ce s e . . ' y ¢l)i i) (5 P1o« ) ïde n l i 1i qu c s i la s o lu c iûn i n ic ia l c s o n o de ge n e ra da Ju s t i%qu e s ur e 5jt u a u En raa , As i e m pr e oc u r r e qu e u na s o l u c i 15n de ge n en d a t ien e 4 o m sbo n t es ady e c en 1c s fa c 1ible s? Ju s t i fiqu e c lar am e n t e s u r es puc s
i i i) (3 P1u l . ) Se øa le s i lo s v e c t o r es d ir e c c ión de ] t a blea u in ic ia l c o m apo n dc n a bo r d e sfa c 1ib l e s o n o E n c u al qu ie r c aso
, 
e x pl ic i t e o s l o s v e c to re s e n e l g ra f ic o y la v a r ia b le
a soc ia da n la r e s pe a iv a c o lu m n n c n e 1 ta blea u
[v ) (3 P1 O) s u po n ga qu e u sn d s e gu i rá la d i r e cc ión in d ic a da p o r ]a R e gla d c D a n u 5g
c u ä1 dc 1o s v ér t ic e s d e l gr án co sc r s c l s igu ie n te v ën ic e d c l s i m p le x ? S in c o n st r u i r
U n n u e v o t eb ]e a u , d e t e rm i n e s i 1a n u e v a s o lu c ión se r á de gc n e r r d a Ju s t i l i q u e s u
m spu e sm e n ba s e a ]o s c o n o c im ie n t o s e n t r e F do s e n e ] c u r s o
Pu a l o s e pa n ad o s (v ) y (v l) u t i l ic e s o la m e n t e ]a in f ¢, rm . c i Dn u c l se g u n d o t a b le a u
v ) (3 p t a s ) E n o t r o gr 画匠 c o , d ib1] je l o s v e c t o m s , l i r e c c ie\n a so c iad o s a ] s e gu n d o t ab le a u
e in d iq u e s j e sh s d i r e c c io n e s c s n a s o c iados a bo r des fa ct ib le s o n o
v i) (a H o 9 ) NUevamenl su po n ga qu e u s t ed s e gu l r la d i r e c c i ón í n ¢l ic a da p o r l a R e gl a
dc D a u t z ig Sin c o n s t ru i r 1m n u ev . M b lc a u
, 
in di qu e c u ál d e ]o s v r t ic c s de l g rá f i co
s e p e l s i gu ie n t e s r t ic e e n t r egado p o r c ] 1, * lo do Sim p le x e in di qu e s i c su 1 s o lu c ión
s e tá dc g e n e r a da o n o
Pa r a ]o s a p a r 1a do s (v i i) y (Vi i i) u t i l ice so la m e n t e ]a i n fo n n a c ión d c l t c r e c r t a bl e a u
v i i) (3 p f o s ) CuJ] d e [o s v ér t ice s de t g r â ti c o es e ] da d o po r e l t e 【c er t ah le a u ? Se g ún l a
in fo r m ac i ón d e l t abl ea u
, i pu ede u s t ed a f i n n a r s i c l v èn i ce e s ó p t im o o n o ?
Ju s t i li qu e c la r a m m r t e 5 u r e s pu e s t a
v i i i) (S p t o e ) V cr i l i q u e q u c ï o s m u l t íp lic a do re s e n t r e ga do s po r e l t e r c e r t ab le a u cu m p le n
c o n ]a c o n d ic ió n do K K T z - El « [ 1?. . Do n de a B e s e l m u lt i pl i cn do r d e K K T y v l e s
e ] v ec t o r n o r m a l a so c i ado a 1a m s tr ic c ió n a c t iv a i C m l e s t a n u e v a in f or m a c i15n .
apu e de u s t ed a [i n n a r s i c l v er t i c e a s o c i ad o e s ó pt im o o n o ? Ju s t i f i qu e s u r e s p u e su
c n ba s e a ]o s T . " l M dn , f u n d a m e n t a l es de ] c u I s o
Pa r a e l r e s to de la s - s , u t i l ic e t o da la in fo r m a c i ón d isp m ible
ix ) (5 p t m ) C o m pr u e b e ï a o pt lm a fid a d de ]n so lu c irsn d a da p o r e 1 c u a r t o t a bl e a u c o n
a >u da de l a s Cn n d ic io n e s de K K T i , Có m o se r e l a c io n a e l v én ic e da do p o r e s t e
la bre a u co n e f v rt ic e d a do p o r e t t e r c e r t a ble a u ? Co m e n 1e
x ) (5 p t o s , ) A h o r a q u e c o n o c e t o da 1a in fo rm a c ión , i n di qu e qu se c u e n c i a d e ta bl e a u s
hu bie r a e sc o g ido u s t e d p a r a l leg a r a 1 t a ble a u ôp t im o e n e l m e n o r n k m e r o de
it « a c io n es In diqu e c la r am e n te qu e v a r i a ble s e n t r a n t e s y sa l i e n t e s de la ba se hu b i er a
u t i li za do e n c a da it e r a c it5n de l m ¢t o do
' X
' : : "
Ol
Cb)
En l o q . e s i . se m a ü zn r!i l a re s o l u c ió n de 
u n p ro ble m a l iæ a
l d e o pt im iz a c i ö n
u ya á r e a 
fa c l j b le
c s l r q rr e s e n t ed a po r e l s igu ie ra e g1á 11c o
La s w s tr ic c ia n c s d e l p1o b lc m a se de l i n e n c n t ër m in o d e t o s v n ic e s 
dc 1 gr i co, c o m o
Re s tr i c c ión A b c d
. Re«l i cci ána b c > 0
 R e s t 【i cc i ónc c - - 1 1 0 .
. Re st ri c c ió n D a c e ! \ h
. R e st r i c c ió n F a b ! + h B ,
. Re st r i c c ión F ! b e f 9
En c u a lqu ie r m o Jn e n to , u s te d se pu e de r e fe r ir i nd i i nmmcnt c a u n a r e s t r
ic c i ón (po r
Æ e m p lo , r e s t r ic c i ón A ) o a su r e spe c t iv a v a r i a ble de bo l gu r a ( p ar a e l m is m o eje m plo )
Ge o m t r ic am e n te y sö lo c o n ar gu m e n to s gr á fi c o s (s i n c o n s ider ar e 1 t ûblc au e n m gado m as
a de la n te ). Re s po n da la s s igu i e n tes p re gu n ta s r e la t i v a s a l pu n to a :
a ) . . Cuál es r e st ri cc i o n e s s Dn a c t i v a s e n e 1 pu M a ? öEs e l pu n to de ge n e 1a d o ? Jus t it i qu e su
r e spue s t a (3 pu n t o s )
b) Si u st e d 1u v ie ra u t 1 t a bl ea u a sn c i ndn a e s t e pm t o , i e n c u ale s c o l u m n as de es t e u bl e a u
(dic ho de o b o m o do , 1as c n l u m n a s as o c iad as a c u ál e s v ar i ab le s) s e e n c u e n tm l a m at r i z
id e m ida d (de so r de na d a ) y po r qu ? (S pu n 1o a )
c ) Su p o n ga qu e û yd s o n 1o s ún i c o s v ¢n i c e s ópt i m o s d¢ l pr o bl e m a y u s t e d de se a l le g w a u n o
de e l lo s a p a ct ir de l pu n to a . u t i l iz a n do e l M & o do Sim p l e n AE x i s te w a n t l a de qu e u s ted
4
r e al ic e m a l o s i n r . . In n p s s igu ie n do l n d i r e c c i ón « b q u c \ a di r e cc
iön n . ust i ñquc su
r e s p u e st a (S p u n t o s )
A h o r a s u po n ga q u c u st e d a l a n m po r e l bo r de qu ¢ \le l a de a a b
d ) i , c u M e s la v a Dab l e n m b ás ic a as o c iada a1 v ec to rd i r e c c ión r e
s pc c t iw ? (S Pu N o s) 
e ) E n e l v e a o r di r e c c iön m Acu e s c lu n e m o 5 d e l l le n e n v a
l o r po a i l iv o , n e ga t
iv o 0 n u l o T
(r e c u e r de qu e c ada e le m e n t o e s tá a so c ia do a u n a v a r i abl e 
dc ho lgu r a dc i l gu Da m s
n i c c i on ) 
Ju sk ßqu c c la r a m c M c su r e s pu e st a (T p u n k s) 
t) s i u st e d h u b ie r a m a n Ta d o po R e qt e b o r de m e dia N e c ] M
t o do s im pl e i qu e s u
c e de r í a n l
ap l ic ar el t es t de m in5m i Æ c i ôn ? Qu v a r iabl e 
deb i e r a snh r de ]a b as e? (4 P
\Jn t o e ) 
Fi n Bl m e n t c , s c \e en t r e = e l s i gu ie n t e t ab
l e a u as o c iado a l v r t ic e b
g) C o n ] a in fu r m a c ión de c sÆ 
t ab le au Ap u ede u st e d de t e r m i n a r 
s i e l v r t ic e 1r e s ópt i m o o 
n o?
h ) M u e su c q1H ¢ l v r 1ic e b e s 
ópt im o r e a l i z a n do u n a 
i n m c i ón dc l M eto d o Sim p
l a c s o br e e l
t abl e a u m u e g edo (6 pm o s) 
31v t【a n Va 8
G, 1 MQ t W 
忖 Æ 4 + t
Ç · Jth a
f Q1 + $ ï · Ý? 
e 2 o
18 x 51 t ? ì
0
5 - 3 x 
+ IO J Æ BB 4 $0
A > 0 E CQ
1 ク ロ 〉 A
分
a P O ? A b Có 
M Ø O N
" > , · p r
<u M Æ 渑 1 p
or 1n f 
1e1n : e -
t J r f e m r
r a A m o r 
rû 1 M A R
Md tr í ce a 2 > f1r 
\ nvi u 
Mn d y
e d Æ r
T P f
hn' 1 Y n Jr
dó1 k c dw p t
1q t d n r
° r m
P P F
3
. E s f « l
u r r v ) 
b 40 - n l Bn n )
 XZ.
4* Bf V I Bm M l ï
w m 
· : n o
h iw 1 n e¢ B
\ 
w n ¥ a i 1r n v
B¢ , / 1 w
川リ云易妞
妞! i cr t
月1岸け俅
み妇 。 参 加 北
f p ¢
n + * g lp t /
h u 
J ; i \ , 
a k r? * r r e r
ú* t ¢ þfû h t M o W J f » h p j
沁 宇· 中
B
秘hふ 《舢 n þ内
t 1 ¢ v t t c
'
. . E t w w " ' h t ) X X
EM h \?u i B , V V & n w r o r
r a ( r pPÏ Å
t n íw a 1a þa w w a l d rl cQ r
n z n BBF
fh m n c u · t hw rt w 
+a w m A *
« 1l u , 
M 1SP V
* · J1 Be
$ p d c N , 1\ mr t au
.
- . 
O 1
V) W » iw
Þ e a , U W
- y )
- d , -
は !偕t シ 巳
知 之 厂甲 尸 矿产 二
一
1a 1 b 
d¢ r t v ¢Lh f 
A, / I ¢ w n d1 
ln *
v r? l 1z
: o / - ¢t \ 则 Mt m- w- uanzn" 1f f 1Tv° nng
» 412
de m t ' " 
I Ä li t a r ¢ , 
P l PW * 1
or * Po pp
BJ? P a »
t 1 o
v n 1 l ul vk 1t 4dnh11 , w r ° $t 01 M t+ r W u e ra n o
* 】s fer it In - h i n ¢
1 Bp in m j »» n or hmaj 1r ·
W . f 4o t k n u * &F * ' ü
,
QA H -
 W w
- W 
h * H 1 p
W h M F · W W 
» k J i - f 
u tß
Ah - n - ( t t e y f -
f f t1 c o n m
B 1 o r w \
" d n , H t U
)
k ) X , c r x w n a lF * n û i r , l3 * Bz : h . )
w \ B w r 4 
1R u n ?