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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN Segundo Semestre 2017 Ayudantía 2 - Solver EAA251 Métodos de Optimización 23 y 24 de Agosto de 2017 Profesores: Marcos Singer Aninat Antonio Christian Villalobos Ayudante: Santiago Respaldiza Ayudante Jefe Cátedra: Miguel Pérez Antes de empezar, revisar si está habilitado Solver en Microsoft Excel. Ir a la pestaña datos, luego en la parte derecha debe aparecer la opción “Solver”. De lo contrario ir a la pestaña “Archivo” -> “Opciones” -> “Complementos” -> “Complementos de Excel” -> “Ir” para habilitar manualmente. EJERCICIO 1. Familiarizándose con Solver. Un barco pescador en medio del Pacífico se dedica a la extracción de distintos tipos de especies. Su capitán Don Toto Fuerte, dirige el navío a la costa para vender la mercadería. Venden tres tipos de peces: Merluza, Trucha, Salmón, y Moluscos. El precio de venta es $1900, $1800, $2500 y $2100 respectivamente. Sus costos de pesca para las especies son a $1000, $1600, $1700 y $1300 respectivamente. La legislación pesquera impone que ellos pueden pescar como límite 23 kilos de salmón y 15 kilos de merluza. Además Don Toto tiene un gusto especial por ciertas especies, por lo que como mínimo deben cumplir con 3 kilos de trucha y 7 kilos de salmón. El barco cuenta con bodegas para almacenar cada especie, siendo de 20 kilos para Merluza, 5 kilos para Trucha, 12 kilos para Salmón y 20 kilos para Moluscos. Su presupuesto es de $100.000 para financiar los costos de pesca. Por último, la cantidad de Merluza menos la cantidad de Salmón debe ser menor o igual a 5 kilos. a) ¿Cuántos kilos de cada especie pescarán para maximizar las ganancias? Utilice Solver. b) El jefe de control de calidad, Milton, se ha percatado que los moluscos parecen estar contaminados por un extraño pigmento en la marea, por lo que le recomienda no pescar esta especie, ¿cómo se modifican sus ganancias? c) Dada las festividades recibe dos ofertas de importantes clientes. Jean Paul, conocido en el puerto como “Lleipy” le ofrece comprar todo su cargamento de merluza en $2500 cada kilo, mientras que Betoni, la ofrece comprar todo su cargamento de salmón en $3000 cada kilo, ¿cuál de las dos ofertas acepta? EJERCICIO 2. Dilema de los refugiados (muy simplificado). La crisis de los refugiados, representada en los últimos días por trágicas muertes y testimonios de personas, supone todo un desafío para los gobiernos y la colectividad global, implicando una serie de decisiones estratégicas, que pueden ser pensadas como un problema de optimización dinámica. En la zona de fuego, la coalición de paz tiene dos posibilidades para ayudar, que consisten en enviar y mantener soldados para garantizar la seguridad en el lugar, y por otro lado sacar a los refugiados del conflicto y llevarlos a un lugar seguro. Parte importante de los refugiados están en esta condición ya que los rebeldes acceden fácilmente a las armas debido a su bajo costo, por lo tanto parte importante de la labor de los soldados es dificultar su tráfico, influyendo en su precio, ya que conseguir armas implica mayores esfuerzos. Donde P sería el precio en el caso que no existiría ninguna presencia militar y Q la efectividad que tienen los soldados en controlar la oferta de armas. Luego, el número de personas que van siendo desplazadas de sus hogares por la guerra y pasan a ser refugiados se vincula con el precio de las armas. Siendo el parámetro I un grado de sensibilidad que indica el grado de riesgo de mantenerse en la zona de fuego. Al mismo tiempo, los refugiados pueden ser enviados a zonas de paz, que cuentan con recursos y ayuda para que puedan reestablecerse. Siendo F un parámetro que indica la facilidad con que los refugiados pueden ser sacados de la zona de fuego, teniendo en cuenta la disposición de vehículos y seguridad. Generando así una restricción de inventario dada por 𝑎𝑡 = 𝑎𝑡−1 + 𝑖𝑡 − 𝑓𝑡 . Existe un número C inicial de refugiados, los cuales fueron los primeros afectados al iniciar el conflicto. Para poder estimar numéricamente los costos de la guerra, los expertos han definido el parámetro K para aplicar la conversión de refugiados a costo. Existe un costo de mantener a los refugiados en la zona de fuego, representado por A, equivalente básicamente en estructuras defensivas, alimentos y medicinas. Se debe gastar necesariamente un monto S del presupuesto en soldados para mantener a los rebeldes a línea, mientras que por otra mano, la comunidad internacional preocupada porque la coalición priorice laborales militares más de que rescate impone un monto mínimo de V en el gasto de evacuación. La coalición cuenta con M millones para gastar en la operación cada período. Finalmente, la función objetivo a optimizar está dada por: Siendo R la tasa de descuento relevante y T el horizonte de tiempo. a. Plantee el modelo de optimización. b. En base a los datos disponibles en la planilla, optimice el problema planteado obteniendo las variables que me darían el menor costo social en un horizonte de 5 años. (Posiblemente habrán más datos de los que necesita para esta pregunta, use solo lo necesario). ¿Puede ver una tendencia en relación a los gastos? c. El deseo de varios de los refugiados de defender sus propias tierras, hacen que tomen las armas y se unan al ejército de la coalición, dejando así de ser refugiados, produciendo un nuevo flujo de salida de refugiados, que va a ser inversamente proporcional al precio de las armas, es decir, mientras más baratas sean, más refugiados se unirán al combate. Plantee las restricciones indicadas y vuelva a calcular. ¿Influye la valerosa labor de los refugiados? d. La coalición ha recibido críticas internacionales diciendo que lo único que han hecho ha sido militarizar la zona, por lo que se impone un gasto máximo de G en soldados. Plantee las restricciones indicadas y vuelva a calcular. ¿Influye la postura de la comunidad internacional?
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