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Ayudantía 3 Trini Correa

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()()(Ayudantía 3)()()
Trini Correa
Tema I
a) Función de gastos mínimos
1ero reemplazamos m=L f- v en la función
de utilidad indirecta .
2C
,
C Pc i
l
"
2 Ct Pc- Pa
, pa C 0,5Pa Ii
U = 2Pa - Pa
2C
, 0,5Pa C Iii
Pa
2do Despejan C en cada tramo
C Pc J = 2C [= J . Pc Pc
-
Pc 2
tramo
i. restricción 5 2
0,5Pa C J = 2C ( = v. Pa 0,5Pa
- Pa 2
tramo
i. restricción J I
b)
Identidad de Roy
Pc C 0,5Pa F- 2C
pa
Ú ZPC - Pa - Pctpq =L
2
C. = ZPCLÚ- I t Pa 2- Ú
2
:
.
restricción I
-
J 2
zero Por lo tanto la función de costos mínimos es:
UPC
,
v 2
2
a- { 2Pa Ú - l Pa 2-5 > I V 22
ÚPA
y
V 1
2
Demanda Marshialiana por el arroz
IV
✗¡ 217
LV
2M
Para el arroz Hay que ver los tramos
m Pc IV = o 2. ✓ =L ✗ ma __ o
2Pa 2m Pc
Pc m 0,5Pa # = - 2Pa - Pa ) + Zmtpc - Pa
2Pa ( 2Pa - Pa
2
= -4pct ZPATZMTZPC -2Pa
2Pa + Pa
2
= -2pct 2M
2Pa - Pa 2
2 V = 2
2m 2Pa -Pa
m
✗ a
= - ZPC -12M . 2Pa- Pa
2Pa - Pa 2 2
m
✗
a
=
PC - m
ZPC - Pa
0,5Pa m JV = -2m ZV = 2
2Pa paz 2m Pa
✗Y = -2m . Pa
Pa' 2
m
✗ a = m
a
c)
Entonces, la demanda Marshialiana del arroz es :
,
m Pc
Pa - m
2Pa - pa
l
Pc m 0,5Pa
×:{ I
,
0,5Pa m
a
Elasticidad Precio
hxx 2x . pa
"✗× / dda elástica
217 ✗ nxx I dda Inelástica
Elasticidad Ingreso
htx O bien normal tm
+
✗
m
2x - M hxx O bien inferior
+
m
-
✗
m
2m ✗ hxx O bien neutro tm ✗
m
m Pc ✗ am __ O
haa = O 1 dda inelástica
3am = 0=0 bien neutro
Pc m 0,5Pa ✗Y = Pa - m
ZPC -Pa
paa = Pc - m . Pa 2Pa - Pa
ZPC-Pa Z Pa- m
= Pa O dda elástica
2Pa - Pa
* como Pc 0,5Pa
2Pa Pa
Man - l m 2Pa . Pa
2Pa - Pa Pa- Pa
= - m o bien inferior
Pc -Pa
* como Pc Pm
Como la demanda es inelastica y
es un bien inferior, es un bien giffen
" .
0,5Pa m ✗am= m
pa
han = - m . Pa . Pa = - l
Paz m
= I dda elasticidad unitaria
tnam I . m Pa bien normal
Pa m
d) Lema de Shepard
✗ ¡ = 2g P, , Pz, J
ZP,
De la letra a la función de costos mínimos
si pc m 0,5pA C.
= ZPC u - l Pa 2- u
2
.
: ✗ ma = 2- 5
2
haha = o
m
haa = Pa
ZPC - Pa
h
Como haa =/ hmaa podemos decir que el efecto
ingreso -1-0 . Esto porque ×? Es + El
✗Y ES
e) Todas las
Agregación de Engel : elasticidades
✗ ' 7Mt ✗zhymt <3 tyzm
= / ingreso suman /
•
m Pc han = O
bien neutro
Por lo tanto , la carne debe ser
un bien normal Y « = '
' '
Pc m 0,5Pa han= M O
m -PC
bien inferior
Por lo tanto , la carne debe ser
un bien normal superior lujo ha I
i.
0,5Pa m haníl
bien normal
Por lo tanto , la carne debe ser
un bien neutro hcío
Tema II
• comestibles ✗
- vivienda y
- entretención z
•
Gym
=L ✗ 2=0,2
✗ , = ✗3=0,4
- Y = 015✗m
- y ,
" = -1
. % Pz = 10% % ✗ = -2% tyrnz = -0,2
Pz
3m = ? 3m = ? }? ?
✗ YX 2-✗
y }
"
✗
= 3¥ - Im
- ×
, ecuación de slutsky
Y ? = - I - 0,4 . 0,5
Yin = -1,2
Y
"
=
✗ z } -7m
. ×
} ecuación de slutski
-0,2=3
"
+z
- 0/4-0,5
H
Y
#
= o como es 0 es igual a }
"
ZX
simetría de slutski
MI -1¥ - 4.ni ''
M
= O - Man
.
" "¥
_
LO QUE NOS FALTA
QUEREMOS
Agregación de Engel :
di }
✗mt ✗zhymt
✗
3 tlzm
= |
0,4 . 0,5T 0,2
.
I + 0,4 }
zm
=L
tfzm = 1- 0,2
- 0,2
0,4
{ zm = 1/5 Para llegar al objetivo,
lo reemplazo
ym
2-×
= O - 014 . 115
pmzx = -0,6
"
✗
"
e
"
z
"
son complementos brutos porque
es la elasticidad Marshialiana
Se dice bruto porque cuando uno habla de elasticidades
que analizan las demandas Marshialianas , se deja afectar
por el efecto sustitución y
el efecto ingreso. En cambio , la
Hicksiana solo por el efecto sustitución . Por
lo tanto,
cuando uno habla de elasticidades Hickseanas, esta hablando
de complementariedad o sustitución neta de efecto
ingreso o bruto.
Agregación de Cournot :
O = ✗ , + × , Y En t La 4m
yx
+ ✗
s y
m
2-×
} ¡✗ = 1,6
"
y
"
e
"
z
"
son sustitutos brutos

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