Ayudantía 4 Trini Correa

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Trini Correa
Repaso
6) Comprobar que ES t El
= ET
a)
Tema II
Elasticidad precio: cambio % en la cantidad demandada ante un 
cambio en el precio. Mide cuan sensible es la demanda ante cambios 
en el precio.
 -Demanda elástica: muy sensible ante cambio de precio. Ejemplo, 
un chocolate que me compro por antojo.
 -Demanda inelástica: insensible ante cambios en el precio. Ejemplo, 
cigarros, remedios.
*La elasticidad precio de la Demanda Marshialiana incluye el efecto 
ingreso y el efecto sustitución, mientras que la elasticidad precio de 
la Demanda Hickseana incluye sólo en efecto sustitución.
Bien normal: su elasticidad ingreso es mayor a cero, es decir, 
disminuye la cantidad demandada cuando disminuye el ingreso. 
Por lo tanto el efecto ingreso negativo ante un aumento de precios.
Entonces, tenemos que:
Cómo el viernes normal sabemos que su efecto ingreso negativo, por lo 
tanto la
MI = - Zp, + Pa elasticidad precio
P, + Pz de
la demanda Marshialiana
h? = Est El y MÍ,
= ES
h: n
"
ll
b) Usamos la ecuación de Slutski en formato
de elasticidades :
ECUACIÓN DE SLUTSKI
II. h : - him . *
- ×:
mm
L,
- ZP, + Pa NY
,
Pa
P, + Pz P, 1- Pz
MÍ, = Pa - ZPI t Pa
P
,
1- Pz P, + Pz
MÍ, = - ZPI Efectivamente es
P , + Pa mayor que HY,
Para obtener la elasticidad cruzada h ,
"
,
BKTIren.az
Usamos la homogeneidad de grado cero de la
demanda compensada . Como solo son dos bienes sabemos
que : hit, + YA =D
. Reemplazando tenemos que :
12
-Zpi + ME = O
Pit Pz
MI, = 2h MÍ O , es decir
Pit Pz son sustitutos netos
c)
d)
Usamos homogeneidad de grado cero de la
demanda ordinaria :
M
h * + hxym + hmxm = o
un
elasticidad
ingreso
M
- ZP
,
+ Pz t Y y t l = O
PITP,
hm
| ,
= 2 Pit Pz - |
P, +Pz
MI = ZP, + Pz - Pit Pz
P, t Pa Pit Pa
M
h ,, = 21?
- P
, t Pa - Pa
P
,
1- Pz
hPa = Pi
P, + Pz
Como MÍ 0, sé que los
bienes son sustitutos brutos
Marshialian
.
Función de utilidad indirecta: se obtiene de
reemplazar las ddas Marshia lianas en la
función de utilidad .
londión de Óptimo para funciones cóncavas. TMS=P,
Ps
1ero Descarto Casos :
UMYCX , ) = I VMQ ( ✗a)
= 1
2 × , 2 Xz
Ninguno admite soluciones esquina .
✗ o por axioma de rw saciedad .
2do Encuentro TMS = vmglx , )
Vmglxz )
TMS= I = Xz = TMS
2 Xi Xi
÷
3e.ro Planteo condición de óptimo TMS = P,
Pz
✗a =
P,
✗ , Pa
4to Despejo X, en función de × , y los precios .
✗[
= P, × ,
Pz
Xz = P,
2
No es la demanda Marshialiana
Pa porque depende de × , y no depende
del ingreso. Por lo tanto, hay
que reemplazar la restricción
presupuestaria .
5to Reemplazo Xz en la restricción presupuestaria
P
,
- X
, +
P
,
P
,
2X
,
= M
Pz
X
,
P
,
t Pi = M
Pr
✗¡= M . Pa Esta si es la demanda Marshialiana
P, Pit Pz porque depende de los precios y
el ingreso
Análogamente, ✗Y : M - P , * La función de utilidad
Pz Pztp, es simetría espejo
6to Reemplazo las ddas Marshialianas en la función
de utilidad para encontrar la función de utilidad
indirecta
✓ = MPZ MPI
P
,
P, tpz Pz P, + Pz
✓= M- Pz M- P,
P , P, TR P, P , +Pz
✓= M Pa M P,
P, TR P, P, TE Pz
✓ = M Pa P ,
P, + Pz P , Pz
a)
Tema II
✓= M Pa Pa P , P,
P , TR P, Pz
✓ = M Pa t P,
P, 1- Pz PI ' Pz
✓ = M PZTPI
PITPZ P, 1- Pa
✓ = M Pz t PI
P
, Pz Pz 1- P,
✓ = M PITPZ
P , 1- Pz
I laboral
Persona : dos fuentes de ingreso W
- hora trabajada
2 No laboral : A
¿ Qué restricciones enfrenta esta persona ?
I Restricción temporal : ht L T
2 Restricción presupuestaria : p - c w
3 C O L O
b)
i)
¿ cúal es el problema de optimización ?
I Qué busca una persona : maximizar U (c) L)
2 Qué la limita : todas las restricciones .
Problema de optimización
MAX Vlc, L )
S.a L- O
,
C 0 Como los ingresos
dependen de las
Pzjgqo
W T-e) + A horas trabajadas puedo
t.ie?pF-ocio juntar las restricciones
la mayor participación se puede
explicar por : salarios más altos y
A más alto . ( hay más incentivo a
trabajar y más posibilidad de consumo
Para resolver el problema de optimización
usamos el lagrangiano porque es un problema
con restricciones .
1ero Descarto caso
' L
y
C O
- la función es estrictamente wasi cóncava ,
por lo que no admite soluciones esquina
2do planteo L y
encuentro cpo
L : L C ✗ W 7C
2s : C O
2L 2
28 : L P O
2C 2 C
2s = pc O
27
Zero Despejo e igualo X
C - C
2 2
C P L -
2 C 2 CP
✗ = ✗
- C
=
-
2 2 CP
C = L
W P
c
P
4to Despejo la condición de óptimo y
reemplazo en la restricción
C
.
. C
Restricción : p- C = w
Reemplazo C:
T
2
2
Reemplazo L : C C .
I
Pc = C >
:
ZP
ii)
5to ¿ Qué otra incógnita tengo ?
2
2
2
2 2
Explica la conclusión de a
2 O : si aumenta A disminuye
2 2 las horas trabajadas
• A =
z a y a
0 : si aumenta
2 aumenta las horas
trabajadas
A es un desincentivo a trabajar
c) Tengo que preguntarme cómo afecta la
situación de discapacidad en el trabajo, hay 3 casos :
a Tiempo disponible para trabajar sería menor
b Cada hora trabajada es menos productiva
a la situación de discapacidad implica un costo fijo
Primer caso a
consumo se anota la restricción pero
la pendiente no cambia
p
> es lo que puede consumir
sin trabajar y con todo el ocio
P
-
L OCIO
Segundo caso b
c
Cambia mi pendiente, ya que
p
hay un cambio en W y no
es un cambio constante
÷
Tercer caso b
c
Tiene un menor consumo
P
cuando le dedica todas
P las horas al ocio por este
-
nuevo costo Fijo.
-
.