Ayudantía 9 Berni Salinas

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Pontificia Universidad Católica de Chile
Instituto de Economía
Microeconomía I
Primer Semestre 2021
Ayudantía 9
Profesores Bernardita Vial, Tibor Heumann, Rodrigo Fuentes
1. Todas las firmas en un mercado tienen libre acceso a una tecnología asociada a una función de costos
dada por C(q) = q2 + 2q + 16, donde 16 es un costo fijo evitable. La demanda de los consumidores es
X = 4000 ≠ 2P .
a. Inicialmente, tenemos 200 firmas en el mercado. Encuentra la oferta del mercado, el equilibrio
competitivo y calcula los excedentes del consumidor y del productor.
b. Imaginemos que tenemos libre entrada en el mercado. Calcula la cantidad de firmas, el producto
de cada una y el precio de mercado que vamos a observar una vez que entraron todas las firmas
que quieren entrar. Calcula los excedentes del consumidor y del productor en este caso; ¿Ha
subido el bienestar social con la entrada de firmas?
c. Imagina ahora que el gobierno obliga las firmas a no producir más que 2 unidades cada una para
generar más competencia en el mercado. Explica qué va a pasar en el largo plazo con el precio,
cantidad, número de firmas y bienestar social.
d. Si en vez de eso, el gobierno limita la producción total al mismo nivel que en (c) pero sin limitar la
cantidad que cada firma puede producir, ¿Qué pasaría con el precio y el bienestar social? Explica.
e. Si la entrada de nuevas firmas en el mercado hace subir los costos de todas las firmas, explica,
sin hacer calculos, cómo eso habría cambiado tus respuestas en (c) y (d).
2. Considere que el mercado de la energía solar (que suponemos competitivo), donde la oferta y la
demanda son descritas por Q = 100 ≠ 2P y Q = 3P respectivamente.
a. Calcule el precio, cantidad de equilibrio, excedente del productor y del consumidor. Grafique
b. Para estimular la producción de energía renovable, el gobierno establece un precio mínimo, de
P = 30. Calcule la cantidad demandada y ofrecida con este precio y la cantidad transada. ¿Están
mejor los consumidores? ¿Los productores? Calcule.
c. Suponga ahora que en vez del precio mínimo, el gobierno pone un subsidio de t por cada unidad.
El subsidio es ofrecido al productor. Calcule el precio del consumidor, productor y cantidad
transada. Calcule el excedente del consumidor, productor y pérdida social si no hay externalidad.
d. Suponga que esta intervención se debe a que la generación de energía solar produce una exter-
nalidad positiva, con un beneficio externo de b por unidad. ¿Cuál debería ser el nivel de b para
que lo óptimo socialmente sea el precio recibido por los productores sea 30 con el subsidio? ¿Cuál
debería ser el nivel de t para que así sea?
3. Considere una industria competitiva compuesta por 100 empresas, cada una con un costo marginal
10q.
a. Encuentre la oferta de la industria, y el precio de equilibrio de mercado si la demanda agregada
es X = 100 ≠ 2P . Calcule la suma de excedentes de consumidores y productores.
b. Si existe un costo externo de 2 por unidad, encuentre el excedente total resultante en el equilibrio
descrito en la respuesta anterior (cosiderando a los receptores de la externalidad además de los
consumidores y productores que participan de este mercado).
1
✗
✗
✗
✗
c. Encuentre la cantidad socialmente óptima, que maximiza el excedente total.
d. Suponga que se pone un impuesto para corregir la externalidad. Obtenga la tasa o monto de
impuestos óptimo en este contexto (que permite maximizar el excedente total), calcule el nuevo
equilibrio y el excedente total resultante.
2
¥
Si hay libre entrada, entrarán firmas hasta que no haya ganancias 
(porque sino no querrán seguir entrando porque perderán y si aún 
pueden obtener ganancias querrán seguir entrando)
Cmg __ 29-1-2 =p Qs=QD
9- =p -2 Qs= 1001>-200 10010-200=4000
- ZP
2 OFERTA DEMO : 10210=4200
Qs { LOOP -200 Sip > 10
P= 41,17
01=3917,6 / EQUILIBRIO DEMOcondition decierre : 0 sip< 10
pzcme
PZ 9-1-2+11 excedenles :
pq
2000
29-1-2>-9-1-21-11
41117 -
fq 2
9-2>-16 3917,6 4000 of
9- 24 excdconsvmidor : exdproductor :
p-2>-8 (2000-4117)-3917,6 = 2937,95
10>-10
2
Cme -_ Cmg
9- 1-2T¥
= zqtz ✗
= 4000-20--3980 = 995 =N°firmas
4-
11=9
of
P
4=9
2000
13=10
10 Qs
4000 Q
4=2
p= Cme 10=9-+21-1614
p= 21-2+8
13=12
Qd= 3976
D= 3976/2=1988 = N
* disminuyo-elbienestarsoa.at/calwlarexcedentes1
En c) tenemos que p = CmeT
Si aumenta CmeT, aumenta el precio
Si aumenta e, precio, disminuye la Q demandada
Si disminuye la Q demandada disminuye la Q ofrecida
Y por último, disminuye N (cantidad de firmas)
En d) tenemos que Qs es el Q de c)
Pasa lo mismo con las cantidades y ofertas y demandas
Aumenta el precio, aumenta el Cmg
Aumenta el q por firma
Disminuye n, aumenta q
Qs = 3976 p= Cmg = Cme
Qs = Qd 3976 = 4000 - Zp 12=241-2
F- 12 4=5
3976 5=795,2 = n
et precise mantieneigual
* bienestar social tambiénsemantienelmismopyql
P
100 - ZP =3P
P = 20
SO
-
20 -
0=60
610 too of
excdconsumidor : excdproductor :
( 30.60 / 2 = 900 (20-60) 2 = 600
1° demanda OFERTA
Pmin = 30 Qd = 100-210=40 40=31>
pd = 30 ps
= 40/3=13,3
P
excdconsvmidor : excd prodoctor :
so
- (50-30) ' 40 / 2 = 400 (30-40/3) - 40 t (40/3 - 40) 2 = 933,3
30
4013 ' * hay pérdida social
40610 'do 9-
productores estrin mejor , consvmidorespeor , la Sociedad esteipeor
subsidio
PS = pdtt ps = 101 - 3T 1- St Q =3 (100+2t )
-
-
-
QS = 3ps
5 5 5 g
3 /pdtt / = 100 - 2pct ps = 100 1- ZE
5
Spd = 100 -3T
pd = 100 - 3T
5
Clave: para corregir externalidades de este tipo, siempre el 
subsidio o impuesto debe ser igual a la externalidad
Tomar en cuenta el costo social es equivalente a poner un impuesto, por eso el impuesto es de 2.
b. =t Ps=3O
Bmgdecada Unidad 105=11001-21-1/5
t=25
t=b=2S Q*=§( 1001-24
ps= pdtt Q*=9O
30 =pdt2S
pd=5
p=poq
Function costs condition decierre
pho -_ of C=sq2 pzsq
Q=1OP cme=5q PZ Plz
4) =p
P
Equilibria : excd social :
50
1013=100 - zp (50.250-1 2=6250/3
yzp , ,,, y
g
p =D / 3 250/3 100
Q
0=250/3
P
Cmg5=109-1-2 =p excedente social :
50
109-1-200=100/3 Qs 6250 - 2-250=5750
zg
cmgs
3- -39- +2 =p 3
-
10 250/3 100
Q
Q=1OP -20 * vienedelprecioqueencontramosenelinciso anterior
IOP -20=100 - ZP
10=10 0=80
P
impves.to z por Unidad excellent social :
50
cmgs
Nismo equilibria de antes 0=80 F- 10 as 80-(50-2)=1920
¥ z
8ft 100 Q