Ayudantía 12 Berni Salinas

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Dos formas de hacerlo: maximizar costos o minimizar costos
Sacar PmgL y comprobar que la solución es interior 
“Encuentre la razón de uso óptima en el sector 2”
q1 y q2 se determinan al encontrar el único punto perteneciente a la 
curva de contrato en la que las razones de uso de los bienes coinciden 
con;
Razoñdeusooptimo :
TMST = WL = FL
WK FK
Venficamos Ki * = WL
↳ * WK
problema de minimization decostos Opcioñ 3 :
Min WL Lntwkk , 1- 712 L k - g- a) 2 L K
es Una Cobb
-
Douglass solution interior PMGL = K Pmgk = L
TMST = PMGL = W k Kn*= WL L K
Pmgk
r = W Ln* Wk SIL 0 ;PmgL N sik 0 ; Pmgk NL r
ii. la solution es interiorL
K PMGL = WL
Encuentro larazo-ndeusoo-ptimae.net sector 2 Pmgk Wk
misma solution interior kit = WL
Pmgl =WL PmgL=3÷ (E)
43
Pmgk =3 z (g)
' 13 ↳ * wk
pmgk Wk
PmgL=3÷ (E)
43
Pmgk =3 2 (E)
"3
÷ (E)
" s
k =WL_ SIL 0 ;PmgL N sik 0 ; Pmgk N=ww÷
32 (g)
' 13 2h
Wk
ii. lasolucioñes interior
Kz* = ZWL PMGL = WL 3
g- (Ky)
" }
=
Kz = WL = Kz* = ZWL
↳* WK
Pmgk Wk zLz Wk ↳* Wk
kz > Ki lesrelativamenleinlensivoen capital
32 (g)
' 13
Lz Li
* Curva de Costco Unitario Ln > Lz Snes intensive en L
C = C /WL / WK ) = ✗LWL 1- ✗KWK Ki kz
52 es intensive enk
Lit Lz=E ✗L pendiente
Usar todos losinsvmos
Kit kz = I ✗K
Ipn = 10001
Cmg9-1=131 pi = WL Wk pn=2Wk Wk
= 500
Cmgofz __ pz P2
= WL
" / 3 WKZ/ 3 pz= 4113 WK
kn = 4 = WL WL __4Wk pz= 4^13.500=793,7
Ln WK
1=100 ; 1<=500 RCE NO hay Utilidades (-11--0) Ki
= 44 Lntlz = 100 Litts = 100
k1*= 4 = WL ; pi = 1000 Kz
= 8Lz krtkz = 500 441-812=500
↳ * Wk 412=100
tazones de USO Lz=2S Kn= 300
pj=Cmgj 1000 = WLIIZWK ' / 2 500 = WK Optimus de Cada sector 4=75 1<2--200
pz = WL
' / 3 WKZ / 3 pz = (2000/1/3 (500143
* sabemos que WL=4Wk P2= 79317 1=1--2 L, K , = 2 75 300 = 300=9-1
WL= 2000 Gz = = 3-
3
2 (251^13/20012/3=188,98 = ofz
2
¥ (WL#Wk* ) y Lz (WL*,Wk* )kz
*Se podrían calcular “a mano” los efectos
Empresas del sector 1 van a querer producir menos (con los costos 
actuales 
Como disminuye la producción, el sector 1 va a demandar menos insumos
Sector 1 libera factores al sector 2, pero como el sector 1 es intensivo en trabajo, va a liberar más trabajo 
de lo que requiere el sector 2
Se genera un exceso de oferta de trabajo. Por lo tanto va a caer el precio del trabajo
Por otro lado va a haber un exceso de dda de capital
Se vuelve más barato el trabajo, ambos sectores aumentan el uso relativo de L
*no entendí esta forma de hacerlo (ayudantes 
sección 4)
Como los precios está dados (exógenos; fijos), si se puede seguir produciendo a la misma razón de precios
ninguna industria se quiere expandir
La relación K/L viene de los requerimientos unitarios que vienen de wK/wL
Un aumento del capital lo que va a provocar va a ser un aumento del bien que usa con mayor intensidad el 
insumo que aumentó (el capital).
Disminuirá la producción del otro bien
Pr = Cmgn = willzwkilz pi
' -_ 950 ( disminuyo )
* Teoremadestolper - Samuelsonpz = Cmgz = WL 113 Wk213
Pz =/ WK
" 6
pi = WL
1/6
Pr WL pz
WK Intuition :
C1 /WL / Wk / > pi
'
IT -01
pn < 0 API < 0 AWL_ < 0
pz Wk
loswstossemantienen
constants ( ex -ante )
A- 9-1<0 Aqz > O
esto home qvedo
-
claro
A- WL
Atwk
☐then + Lz
Graficamente : Ki kz
Numéricamente :
WK
* Gratia Caja de Edgeworth pi=cmgi Ki
# = WL = 1629=2,9
cambianrazonesde USO qgo = Whllzwkllz Ln
* WK 554
z Optimus para Cada sector kz* =zWL= 2×1629 = 5,88
Wk
o
, 793/7 = Wh " /3 Wk 43
↳* wk ggy
C2 Sistema de eouaciones
Wk 1=554 WKO = 500 Lit↳ = 100 2/941-5,8812=500
WL
WL WLI = 1629 Who = 2000 kit
1<2--500
4=27,58 kn = 74,21
↳ = 72,41 1<2--425,79
* Teoremade Rybcszynski
KI = 500.1/2=600
no Cambio ni WL hi WK
la tecnologia no cambia
* Teoremade Rybcszynski
PERO las razones de USO NO cambian
Atk excesodeorerta del bien 2 A-pz
supvesto : laddanocambia Excesodeddabien 1 Atp,
i. pit
pz