Ayudantia7

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EAE 210B, Segundo Semestre 2017
Ayudant́ıa 7
1. Una firma tiene una función de producción dada por f(K,L, T ) =
√
K +
√
L +
√
T
donde K representa el capital, L el trabajo y T la tierra. Paga los precios r, w y s por
sus insumos, respectivamente.
(a) Encuentre la demanda condicionada por los insumos.
(b) Si la firma tiene que enfrentar además del costo de sus insumos un costo fijo de
F , calcule su función de costos.
(c) ¿Tiene la función de producción retornos crecientes o decrecientes a escala? ¿Tiene
economı́as o deseconomı́as de escala?
(d) Encuentre la función de oferta de la firma. ¿Influye el parámetro F en esta
decisión?
(e) Encuentre la demanda no-condicionada por los insumos. ¿Es la elasticidad precio
de la demanda no-condicionada por los insumos mayor o menor a la elasticidad
de la demanda condicionada? ¿Y la elasticidad cruzada?
2. Todas las firmas en un mercado tienen libre acceso a una tecnoloǵıa asociada a una
función de costos dada por C(q) = q2 + 2q + 16. La demanda de los consumidores es
X = 4000− 2P .
(a) Inicialmente, tenemos 200 firmas en el mercado. Encuentre la oferta del mercado,
el equilibrio competitivo y calcule los excedentes del consumidor y del productor.
(b) Imaginemos que tenemos libre entrada en el mercado. Calcule la cantidad de
firmas, el producto de cada una y el precio de mercado que vamos a observar una
vez que entraron todas las firmas que quieran entrar. Calcule los excedentes del
consumidor y del productor en este caso. ¿Ha subido el bienestar social con la
entrada de firmas?
(c) Imagine ahora que el gobierno obliga a las firmas a no producir más que 2 unidades
cada una para generar más competencia en el mercado. Explique qué va a pasar
en el largo plazo con el precio, cantidad, número de firmas y bienestar social.
(d) Si en vez de eso, el gobierno limita la producción total al mismo nivel que en (c)
pero sin limitar la cantidad que cada firma puede producir, ¿qué pasaŕıa con el
precio y el bienestar social? Explique.
(e) Si la entrada de nuevas firmas en el mercado hace subir los costos de todas las
firmas, explique, sin hacer cálculos, cómo eso habŕıa cambiados sus respuestas a
(c) y (d).
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