Ayudantia11

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EAE 210B, Segundo Semestre 2017
Ayudant́ıa 11
1. Dos firmas venden café en un mercado donde la demanda está dada por QD = 5000−P
(en miles). La primera firma tiene un costo marginal dado por 2000 y la otra un costo
marginal de b ≥ 2000.
(a) Si la primera firma actúa como monopolio, ¿cuál es el precio y la cantidad vendida?
(b) Suponga que las empresas eligen simultáneamente cuánto producir.
i. Obtenga y grafique la función de mejor respuesta de la empresa 1.
ii. Obtenga la cantidad producida y el precio en el equilibrio de Nash de este
juego de Cournot (comparando resultados con b = 2000 y b > 2000).
iii. Muestre si hay n empresas con costo marginal de 2000, el equilibrio de Nash
de este juego de Cournot implica un nivel de producción total que converge
a 3000 cuando n tiende a infinito.
(c) Suponga ahora que las firmas compiten a la Bertrand.
i. Obtenga y grafique la función de mejor respuesta de la empresa 1.
ii. Obtenga la cantidad producida y el precio en el equilibrio de Nash de este
juego de Bertrand (comparando resultados con b = 2000 y b > 2000).
iii. Si hay n empresas con costo marginal de 2000, ¿depende su respuesta del
número de empresas?
(d) ¿Cómo cambian las ganancias de la firma 1 cuando aumenta b en las distintas
modalidades de competencia (monopolio, duopolio Cournot, duopolio Bertrand)?
¿Cómo se comparan estas ganancias dependiendo de b? ¿Podŕıa la empresa 1
preferir algún tipo de competencia (Cournot o Bertrand) que ser monopólica?
2. Dos jugadores (A, B) se enfrentan en la siguente matriz de pagos.
A|B L R
U 0, 2 8,−3
D −2, 8 6, 10
(a) ¿Tiene un jugador una estrategia dominante?
(b) Encuentre todos los equilibrios de Nash.
(c) Si el juego pasa a ser secuencial, encuentre los equilibrios perfectos en sub-juegos
dependiendo de si A o B empiezan y dé la intuición de por qué importa o no
quién empieza.
(d) El juego vuelve a ser simultáneo pero repetido. ¿Qué factor de descuento mı́nimo
para A y B puede garantizar que se colabora en (D,R) usando la estrategia “Ojo
por ojo”?
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