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Ayudantía4

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EAE 210B Segundo semestre 2017
Profesor: Stephen Blackburn
Ayudantes: Javiera Garćıa, Roberto Cases
Ayudant́ıa 4
1. La función de utilidad indirecta de un individuo por las aceitunas y los cacahuates está
dada por V (m, pa, pc) =
m
2
√
pcpa
.
(a) Demuestre que la función cumple la homogeneidad de grado 0 en precios e ingreso.
(b) ¿Cuál es la función de gastos mı́nimos del individuo? ¿Qué pasa a esta función si
suben los precios por un mismo factor? ¿Por qué?
(c) Encuentre la función de demanda Hicksiana del individuo.
(d) ¿Son los dos bienes complementos brutos? ¿Son los dos bienes complementos
netos?
(e) A un individuo le regalan 3 unidades de aceitunas (que no se pueden vender). ¿El
individuo tendŕıa una preferencia por este regalo o un regalo de 3 pa en dinero?
2. La función de utilidad indirecta de un individuo que consume arroz (a) y carne (c) está
dada por
V (m, pa, pc) =

2m
pc
si m ≥ pc
2(m+pc−pa)
2pc−pa si pc > m ≥ 0.5pa
2m
pa
si 0.5pa > m
(a) Encuentre la función de gastos mı́nimos del individuo.
(b) Encuentre la demanda marshalliana por arroz.
(c) Calcule la elasticidad ingreso y precio de la demanda por el arroz. ¿Qué tipo de
bien es el arroz?
(d) Contraste la elasticidad precio del arroz en la demanda marshalliana y hicksiana
si pc > m ≥ 0.5pa y explique la diferencia.
(e) Sin hacer cálculos adicionales, explique en qué rango de precios se puede garantizar
que la carne no es un bien inferior.
1
3. El precio de los libros (bien 1) ha aumentado en λ el último año. La autoridad,
preocupada por la baja capacidad lectora de los chilenos, quiere evitar que caigan las
compras de libros (la cantidad consumida de ellos).
(a) Para evitar la disminución en las compras de libros, alguien propone dar un bono
b (de modo que el ingreso de los chilenos aumentaŕıa a m0 + b). Si usted sabe que
las elasticidades precio propia y cruzada de la demanda ordinaria por libros son
respectivamene ηM11 = −1 y ηM12 = 0.5 (donde el bien 2 es un compuesto de otros
bienes), ¿en qué porcentaje tendŕıa que aumentar el ingreso de los chilenos para
lograr el objetivo planteado? Muestre su desarrollo.
(b) Otros alegan que la propuesta anterior es muy costosa, que seŕıa más barato
simplemente subsidiar el consumo de libros (reduciendo el precio pagado por los
consumidores hasta el precio inicial). ¿Estaŕıa usted de acuerdo con esta segunda
posición? Compare el costo social de ambas poĺıticas (suponiendo que todo lo
demás permanece constante). Justifique claramente.
2

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