Ayudantía 9

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EAE 210B Segundo semestre 2019
Profesores Stephen Blackburn, Jeanne Lafortune y Claudia Mart́ınez A.
Ayudant́ıa 9
1. Una firma produce un bien q usando una función de producción dada por
F (K,L) = lnK + lnL.
Enfrenta precios w y r para sus insumos y p para su producto final.
(a) Encuentre las funciones de demandas condicionadas por insumos y la función de
costos de la empresa.
(b) Obtenga la función de oferta de la empresa.
(c) Si la demanda por el bien está dada por QD = 100 − 5 ln p y los precios de los
insumos son w = r = 1, encuentre el equilibrio del mercado si hay 10 firmas
idénticas en el mercado.
(d) Suponga que el gobierno impone un impuesto de tasa τx = 20% por unidad
vendida del bien. Encuentre el impacto que eso tiene sobre el mercado del bien
en el corto y el largo plazo.
2. Considere que el mercado de la enerǵıa solar es un mercado competitivo, donde la
oferta y la demanda son descritas por Q = 100 − 2P y Q = 3P respectivamente.
(a) Calcule el precio, cantidad de equilibrio, excedente del productor y del consumi-
dor. Grafique.
(b) Para estimular la producción de enerǵıa renovable, el gobierno establece un precio
mı́nimo, de P = 30. Calcule la cantidad demandada y ofrecida con este precio y la
cantidad transada. ¿Están mejor los consumidores? ¿Los productores? Calcule.
(e) Suponga ahora que en vez del precio mı́nimo, el gobierno pone un subsidio de
t por cada unidad. El subsidio es ofrecido al productor. Calcule el precio del
consumidor, productor y cantidad transada. Calcule el excedente del consumidor,
productor y pérdida social.
3. La demanda por instalación de paneles solares es Q = 11600−20P . Los costos de cada
firma que participa en este mercado están dados por C(q) = 20q2 + 2αq + 80, donde
80 es un costo evitable, y α es el precio de los paneles solares (un insumo).
Por su parte, en el mercado de paneles solares, la demanda está dada por QDPS =
10000 − 40PPS, mientras que la oferta nacional es QSPS = 20PPS, donde no hay costos
fijos (evitables o no evitables). Los paneles solares se pueden importar a un precio
internacional de 5.
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(a) Encuentre el equilibrio de largo plazo en el mercado de instalación de paneles so-
lares. En particular, encuentre: el precio de equilibrio, la cantidad total transada,
la cantidad producida por cada firma, el número de firmas en equilibrio, y los
excedentes del consumidor y del productor.
(b) Uno de los productores nacionales de paneles solares consiguió que el gobierno
estableciera una cuota de importación, la que limita el número de paneles solares
que se pueden importar a un máximo de 4.000 por periodo. ¿Cuál es el efecto
de la cuota sobre el bienestar social en el mercado de paneles solares (el mercado
del insumo)? En particular, refiérase al cambio en excedentes de consumidores y
productores.
(c) ¿Cuál es el efecto de la cuota sobre el equilibrio de largo plazo en el mercado de
instalación de paneles solares?
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