Ayudantía 10 - Pauta

Vista previa del material en texto

EAE 210B, Segundo Semestre 2019
Ayudant́ıa 10
(1) Suponga que la demanda de mercado es P = 600 −Q, y todos los productores tienen
CMg = 50.
(a) Calcule el equilibrio de mercado: precio, cantidad, excedente del consumidor y
productor.
Respuesta:
Considerando que la oferta se obtiene igualando P = Cmg, el siguiente paso es
igualar oferta con demanda para obtener el equilibrio.
600 −Q = 50
Q = 550, p = 50.
El excedente del consumidor se obtiene el área formada por el triángulo de altura
(600 − 50) y base 550. El excedente del productor es cero debido a que el costo
marginal es constante.
Excedente consumidores: 151250, excedente productores nulo.
(b) Suponga ahora que la producción de este bien genera una externalidad negativa
a otros consumidores. El tamaño de esta externalidad es CMgE = 50.
(i) Grafique la situación. Calcule la pérdida social del equilibrio competitivo y
justifique.
Respuesta:
El gráfico debe mostrar que el beneficio marginal social es menor que el benefi-
cio marginal privado (que se mide en la disposición a pagar, en la demanda)
o que el costo marginal social es mayor que el costo marginal privado (que se
mide en la oferta), y por lo tanto la producción socialmente óptima no es la
de equlibrio, sino menor.
La producción socialmente óptima seŕıa Q = 500 (la cual se calcula igualando
550 −Q = 50 o bien 600 −Q = 100), con excedente total 125000. Ahora hay
pérdida por externalidad de 550 ∗ 50 = 27500, por lo que el excedente total
cuando se produce Q = 550 es 151250 − 27500 = 123750
Otra forma de ver la pérdida social es que si Q = 550 se están produciendo
unidades cuyo costo marginal social supera el beneficio marginal social. El
monto de la pérdida social es el exceso del costo marginal social por sobre el
beneficio marginal social para cada una de las 50 unidades que se producen
por sobre Q = 500.
Pérdida social: 125000 − 123750 = 1250.
1
(ii) Suponga que el gobierno quiere intervenir el mercado para obtener el óptimo
social, para lo cual pone un impuesto de monto t = 100 por unidad transada
con incidencia legal en el consumidor. Grafique. Calcule el nuevo equilibrio:
precio (de productores y consumidores), cantidad, excedente del productor y
consumidor y recaudación. ¿Esto genera pérdida social? Justifique.
Respuesta:
Utilizando pC = pP + tax tenemos que 600 −Q = 50 + 100.
Al poner ese impuesto la producción baja demasiado: Q = 450, pC = 150,
pP = 50.
En el gráfico deben mostrar que este impuesto reduce la producción (aumen-
tando el precio que pagan los consumidores en 100; la incidencia es para los
consumidores porque la oferta es totalmente elástica).
Excedente consumidores: 101250, excedente productores nulo, pérdida por ex-
ternalidad: 450 ∗ 50 = 22500, recaudación: 450 ∗ 100 = 45000. Excedente
total: 123750. Misma pérdida social que antes.
Notar que ahora la pérdida social se produce debido a que existe menos pro-
ducción (Q = 450) que lo socialmente óptimo (Q = 500). Las unidades que
no se producen tienen un beneficio marginal social que va por encima del costo
marginal social y es por esta razón que se produce la pérdida social.
2
(2) Andrés, Boris y Carlos son tres amigos que se juntan todos los sábados a ver videos de
animación japonesa en la casa de uno de ellos. Ven tantos videos como sus posibilidades
les permitan. Sus demandas relevantes por videos son las siguientes:
Andrés: XD = 100 − P
Boris: XD = 100 − 2P
Carlos: XD = 100 − 4P
Donde XD es la cantidad de videos y P es el precio del arriendo de un video.
(a) Si el precio es de $168 por peĺıcula, y los tres se pueden coordinar sin ningún
problema, ¿cuántos videos verán?
Respuesta:
Como este es un bien público, para obtener la demanda del grupo, hay que sumar
disposiciones a pagar (suma vertical de demandas, sumar precios para cada can-
tidad).
Despejando P en la demanda de cada uno de los amigos obtenemos:
Andrés: P = 100 −XD
Boris: P = 50 − 0, 5XD
Carlos: P = 25 − 0, 25XD
Sumando las disposiciones a pagar obternemos que la demanda total es P =
175 − 7X
4
. Como P = 168, verán X = 4 peĺıculas.
(b) En este escenario, ¿cuánto gastan en total? ¿Cuál es el aporte total de cada uno?
Respuesta: El aporte de cada uno se puede obtener reemplazando X en la de-
manda individual. El aporte de Andrés será de 384 (su disposición a pagar es
100 − 4 = 96, y por 4 peĺıculas seŕıa 96 ∗ 4), el de Boris será de 192 (su dis-
posición a pagar es 50−0, 5∗4 = 48, y por 4 peĺıculas seŕıa 48∗4), y el de Carlos
será de 96 (su disposición a pagar es 25 − 0, 25 ∗ 4 = 24, y por 4 peĺıculas seŕıa
24 ∗ 4).
3
(c) Teniendo en cuenta que en este caso, los videos se comportan como un bien
público, ¿qué problemas enfrentaŕıan los amigos para coordinarse y definir la can-
tidad de videos a arrendar?
Respuesta:
Cada uno de ellos tiene incentivos a sub-declarar su verdadera demanda, ya que
los arriendos se financian entre todos. Lo más probable es que esto lleve a que se
arrienden menos videos que el óptimo.
4