Ayudantia 13-1

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EAE 210B, Segundo Semestre 2019
Ayudantia 13
1. La demanda por x es de la forma QD = 100 − px. Hay dos empresas: la empresa 1,
con costo medio c1 = 40, y la empresa 2, con costo medio c2 = 20.
(a) Suponga que ambas empresas eligen cunto producir simultneamente. Encuentre
la cantidad producida y el precio en el equilibrio de Nash de este juego de Cournot.
(b) Suponga que la empresa 2 puede decidir cunto producir antes que la empresa 1.
Encuentre la cantidad producida y el precio en el equilibrio de Nash perfecto en
subjuegos de este juego de Stackelberg.
(c) ¿Cuánto estaŕıa dispuesta a pagar la empresa 2 por la posibilidad de decidir
primero?
(d) Si las empresas eligieran precios (y no cantidades), ¿estaŕıan dispuestas a pagar
por la posibilidad de decidir primero? Justifique.
2. Suponga que existen dos productores en la economı́a, firmas A y B, ambos con función
de costos C(qi) = 20qi. Suponga que la demanda en este mercado es P = 100 − 2Q,
donde Q es la cantidad total consumida (y producida).
(a) (5 puntos) Si las empresas compiten a la Cournot, identifique el precio y cantidad
producida por cada empresa en el equilibrio de Nash de este juego esttico. Cul
sera la ganancia de cada empresa?
(b) (4 puntos) Si las empresas se coludieran, cunto producira cada una y qu precio
cobraran? Cul sera la ganancia de cada empresa?
(c) (5 puntos) Si el juego se repite en un horizonte infinito, ¿para qué valores del
factor de descuento (β) es posible mantener el acuerdo colusivo en equilibrio?
(d) (6 puntos) Suponga ahora que la firma A debe pagar un impuesto de 5 por unidad
producida. Calcule el nuevo equlibrio de Nash (en el juego esttico), identificando
precios, cantidades y ganancia para cada firma.
(e) (4 puntos) Calcule la recaudación tributaria y la pérdida social generada por el
impuesto, comparando el equilibrio del juego esttico con y sin impuesto.
(f) (6 puntos) Si las empresas se coludieran, cunto producira cada una y qu precio
cobraran? Calcule la recaudacin tributaria y la prdida social generada por el
impuesto si se mantiene el acuerdo colusivo, comparando el equilibrio del juego
repetido con y sin impuesto.
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