Ayudantía 01

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Pontificia Universidad Católica de Chile
Microeconomı́a I
Ayudant́ıa 1
Profesora: Claudia Mart́ınez
Ayudantes: Lelys Dinarte;
Fecha: 5 de Agosto de 2016
Pregunta 1
Un individuo tiene una función de utilidad dada por U(x, y) =
√
x + y.
a. Encuentra la función de demanda marshalliana por los dos bienes.
b. Demuestra que la función de utilidad indirecta es cóncava en el ingreso del individuo.
c. Si el individuo enfrenta precios no-lineales, es decir, se reduce el precio del bien x a 0.5px
cuando compra más de 10 unidades de x, encuentra cuándo y cómo se modifica la demanda
marshalliana del individuo.
Pregunta 2
A Julio le gusta comer chocolate (C) y frutas (F). Su función de utilidad es: U(C,F ) = C0.5F 0.5.
a. Encuentra la funciones de demanda por chocolate y por frutas de Julio en término de su
ingreso y del precio de los dos bienes.
b. Los papás de Julio le dan $10,000 cada semana para comprar estos dos bienes. Si el precio
del chocolate es $1,000 y el de las frutas es de $2,000. ¿Cuál es la canasta óptima de Julio?
c. Los papás de Julio están preocupados porque creen que él no come suficiente fruta. Por ello,
deciden darle 2 unidades de fruta cada semana además del dinero que está recibiendo hasta
ahora. Muestra gráficamente la nueva ĺınea de presupuesto de Julio.
d. ¿Cuál será la nueva canasta óptima de Julio en este caso? Usa el método de Kuhn-Tucker
para encontrar cómo la demanda por chocolate y fruta responde al regalo en general.
e. Junio, el hermano mayor de Julio, le dice a sus padres que esta estrategia no funciona y que
simplemente podŕıan darle a Julio $4,000 cada semana y que eso tendŕıa el mismo efecto.
¿Estás de acuerdo? ¿Cambiaŕıa tu respuesta si los precios de las frutas y los chocolates fueran
distintos?
Pregunta 3
Juan es una persona un poco especial. Él tiene 2 pies izquierdos y 1 derecho. Le gusta ponerse
zapatos y está feliz solamente cuando tiene sus tres pies con zapatos.
a. Escriba la función de utilidad de Juan como función del número de zapatos derechos e izquier-
dos. Muestra sus curvas de indiferencia en un gráfico.
b. Encuentra la canasta óptima de Juan cuando su ingreso es 12 y el precio de cada zapato
(izquierdo o derecho) es 1.
c. ¿Cuál seŕıa la canasta óptima para los seres humanos como nosotros con una pierna izquierda
y una derecha?
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