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Ayudantia 4 (E)

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8/30/2011file:///C:/Users/Jeanne/Documents/EAE210/instituto.gif
EAE 210B Primer semestre 2018
Profesoras Jeanne Lafortune, Claudia Mart́ınez A., Bernardita Vial
Ayudantia 4
1. La función de utilidad indirecta de un individuo por las aceitunas y las cacahuetes está
dada por V (m, pa, pc) =
m
2
√
pcpa
.
(a) Demuestre que la función cumple la homogeneidad de grado 0 en precios e ingreso.
(b) ¿Cuál es la función de gastos mı́nimos del individuo? ¿Qué pasa si suben los
precios de los dos bienes en la misma proporción? ¿Por qué?
(c) Encuentre la función de demanda Hicksiana del individuo.
(d) ¿Son los dos bienes complementos brutos? ¿Son los dos bienes complementos
netos?
2. Un proyecto de infraestructura tiene como principal efecto reducir el precio de los
comestibles para una zona extrema del páıs (al reducir el costo de transporte). Para
cuantificar los efectos del proyecto, usted debe estimar cuánto cambiaŕıa el consumo
de los distintos bienes en dicha zona geográfica producto de dicho cambio en el precio
(suponiendo que el ingreso de los individuos y el precio de los demás bienes no cambia).
Suponga que todos los consumidores de esa zona son idénticos, y para simplificar
considere tres tipos de bienes: comestibles (x1), vivienda (x2) y entretención (x3).
Estudios previos indican que seŕıa razonable suponer en sus cálculos lo siguiente:
- la elasticidad ingreso de la vivienda es 1, y la proporción del ingreso que se gasta en
vivienda es 20%, y el 80% restante se distribuye igualitariamente entre comestibles y
entretención.
- que la elasticidad ingreso de los comestibles es 0.5.
- que al considerar sólo el efecto sustitución, se encuentra una elasticidad precio de la
demanda por comestibles de −1.
- que al mantener el ingreso constante, si p3 aumenta en un 10%, la cantidad demandada
de comestibles cae en un 2%.
Utilizando estos supuestos, encuentre las elasticidades ηM11 , η
M
21 y η
M
31 , explicando la
intuición económica detrás de cada uno de los resultados que vaya obteniendo.
3. Suponga que es posible agrupar los bienes consumidos por las familias chilenas en dos
grandes categoŕıas. La proporción del ingreso que se gasta en cada categoŕıa es la
misma. Un estudio de mercado para el bien 1 entrega las siguientes estimaciones:
ηM11 = −1 y η1m = 0.5.
1
(a) Obtenga ηM22 , η
M
21 y η2m y clasifique el bien 2 de acuerdo a su elasticidad ingreso
y cruzada, indicando si es inferior, neutro o normal, y si es complemento o
sustituto bruto del bien 1.
(b) Sabiendo solamente que ηM11 = −1 y η1m = 0.5, ¿cómo podŕıa explicar intuitiva-
mente que el bien 2 deba ser clasificado en dichas categoŕıas?
2

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