Ayudantia 5 (E)

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EAE 210B Primer semestre 2018
Profesoras Jeanne Lafortune, Claudia Mart́ınez A., Bernardita Vial
Ayudantia 5
1. Pregunta 1
Se estudia la modificación del plan regulador que permitiŕıa la construcciión en altura
en una zona residencial. Algunos vecinos resultaŕıan perjudicados, porque la congestión
vehicular (medida con un ı́ndice z) aumentaŕıa sustancialmente. La función de utilidad
de uno de estos vecinos es U(x1, x2) =
x1x2
z
. Con el cambio en el plan regulador, z
aumenta en un 21%.
(a) Verifique que la funciión de utilidad indirecta para este vecino es
v(p1, p2,m, z) =
m2
4zp1p2
.
(b) Calcule una medida de cambio en el bienestar como porcentaje del ingreso inicial
de este vecino.
(c) Este vecino alega que este cambio es equivalente a que le aumentaran el precio
del bien 1 sustancialmente. ¿En qué porcentaje tendŕıa que aumentar p1 para
que, sin que cambie el plan regulador, el bienestar del individuo fuera igual al que
obtendŕıa con el cambio en el plan regulador? Justifique.
1. Pregunta 2
Suponga un individuo tiene una función de utilidad U(x, y) = xα · yβ, con α + β = 1.
Sea el ingreso m y los precios px y py.
(a) Encuentre la demanda hicksiana de ambos bienes y la función de gasto mı́nimo;
¿es cóncava esta última?, ¿qué significa esta concavidad?
(c) Suponga que α = β = 0.5. Verifique el cumplimiento de la ecuación de Slutsky,
explicando por qué razón efecto ingreso y sustitución van en la misma dirección
al analizar la elasticidad precio propia, pero en direcciones opuestas al analizar la
elasticidad cruzada.
(d) Suponga ahora que inicialmente m = 100, px = 5, py = 10, y luego el precio
del bien x aumenta a px = 20. Calcule el efecto total, efecto ingreso y efecto
sustitución. Grafique.
(e) ¿En cuánto habŕıa que compensar al individuo para mantenerlo en el nivel de
utilidad inicial? ¿Cuánto pagaŕıa el individuo por evitar el alza de precio? ¿Cómo
mediŕıa entonces el cambio en bienestar asociado a este cambio en precios?
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