ayudantia 9 (E)

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EAE 210B Primer semestre 2018
Profesoras Jeanne Lafortune, Claudia Mart́ınez A., Bernardita Vial
Ayudantia 9
1. Suponga que hay 8 individuos en la economı́a, 8 de ellos tienen un ingreso mi = 10, y
8 ingreso mi = 20. Todos con una función de utilidad U(x1, x2) = x
0.5
1 x
0.5
2 .
Suponga que la función de producción de x1 es f(z1, z2) = z
1
3
1 ∗ z
1
3
2 y que la firma
tenga que pagar un costo fijo de 8 cuando produce. Los precios de los factores son
w1 = w2 = 1. Inicialmente, hay 3 firmas en la industria.
a) Calcule el equilibrio de mercado con el número de firmas fijo (Precio y cantidad
de equilibrio, número de firmas, ganancias).
b) Calcule el equilibrio de mercado una vez que se ajusta el número de firmas.(Precio
y cantidad de equilibrio, número de firmas).
c) Calcule el excedente del consumidor y del productor en ambos casos.
2. Considere una industria compuesta por J firmas idénticas, con funciones de producción
de la forma q = AK1/4L1/4, donde A es un parámetro que la firma no puede afectar,
q es la cantidad producida por la firma (y Q la cantidad producida por la industria).
Los precios de los factores K y L son r = w = 1. Si produce, la firma debe pagar una
patente de monto 50 (es decir, este es un costo fijo evitable). La firma enfrenta un
precio p por el producto.
a) Derive la curva de oferta de la firma cuando K y L son variables, y graf́ıquela.
En su respuesta debe expresar la oferta como q en función del precio p.
b) Suponga que A = 2 y que hay libertad de entrada y salida de firmas a la industria
en el largo plazo con tecnoloǵıa replicable.
i. Si la demanda de mercado fuera de la forma XD = 99−p, ¿cuántas empresas
produciŕıan en el largo plazo, a qué precio, y cuál seŕıa su ganancia? Justifique
su respuesta.
ii. Describa y grafique la curva de oferta de la industria en el largo plazo.
c) Suponga ahora que A = Q
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.
i. En casos como estos decimos que hay efectos externos (externos a la empresa
pero internos a la industria) que hacen que esta no sea una industria de
costos constantes, ya que al aumentar la cantidad producida en la industria
cambian los costos de producción de cada empresa. ¿Qué tipo de efectos
externos podŕıan ser coherentes con un ejemplo como este?
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ii. Explique cómo debeŕıa ser la oferta de la industria de largo plazo en este
caso, y por qué. Derive esta curva de oferta de largo plazo de la industria, y
compare con la de b).
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