Ayudantia2_MicroII_AT

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Microeconoḿıa II
Sección 2 Ayudantes
Instituto de Econoḿıa - PUC Vicente Breguel Gallaher
Profesora Diego Fuenzalida Fernández
Alejandra Traferri Santiago Vargas Ludwig
Ayudant́ıa 2
Problema 1:
Considere una economı́a con dos individuos, A y B, y con dos bienes. La dotación agregada
es x = (x1, x2) = (70, 100). Las preferencias de cada individuo se representan por las
siguientes funciones de utilidad:
uA(x1A, x2A) = x1A +
√
x2A
uB(x1A, x2A) = x1B +
√
x2B
Dadas las siguientes asignaciones propuestas:
(i) xA = (x1A, x2A) = (23, 50) y xB = (x1B, x2B) = (47, 50)
(ii) xA = (x1A, x2A) = (0, 81) y xB = (x1B, x2B) = (70, 19)
(iii) xA = (x1A, x2A) = (70, 64) y xB = (x1B, x2B) = (0, 36)
(iv) xA = (x1A, x2A) = (39, 50) y xB = (x1B, x2B) = (33, 50)
1. Dibuje cada una de las asignaciones propuestas y determine si es o no una asignación
óptima de Pareto. Explique y justifique rigurosamente.
2. Sin otra información adicional, ¿cuál de las asignaciones propuestas podŕıa ser parte
de un equilibrio walrasiano?¿por qué śı o por qué no?
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2. [24 puntos] Eficiencia y Bienestar.
Considere la siguiente economı́a de intercambio con 2 consumidores y 2 bienes:
uA(x1, x2) = x1A + 2x2A
uB(x1, x2) = x1Bx2B
(x̄1, x̄2) = (40, 30)
a. [8 puntos] Determine si cada una de las asignaciones propuestas es una asignación
eficiente en el sentido de Pareto. Explique y justifique cada uno de los casos.
i. xA = (x1A, x2A) = (20, 15) y xB = (x1B, x2B) = (20, 15)
ii. xA = (x1A, x2A) = (0, 5) y xB = (x1B, x2B) = (40, 25)
iii. xA = (x1A, x2A) = (18, 19) y xB = (x1B, x2B) = (20, 11)
iv. xA = (x1A, x2A) = (20, 20) y xB = (x1B, x2B) = (20, 10)
b. [8 puntos] Encuentre el conjunto de posibilidades de utilidad. Explique su respuesta.
c. [8 puntos] Encuentre la asignación óptima de bienes que correspondeŕıa a cada una
de las siguientes funciones de bienestar social:
i. W (uA, uB) = max(uA, uB)
ii. W (uA, uB) = min(
90
8 uA, uB)
Compare lo encontrado y explique su respuesta.
d. Proponga dos posibles redistribuciones que permitiŕıan conseguir que la asignación
optima social encontrada en (c ii) se obtenga en un equilibrio walrasiano. Justifique.
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