Ayudantia8_MicroII_AT

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Microeconoḿıa II
Sección 2 Ayudantes
Instituto de Econoḿıa - PUC Vicente Breguel Gallaher
Profesora Diego Fuenzalida Fernández
Alejandra Traferri Santiago Vargas Ludwig
Ayudant́ıa 8
Problema 1: Señalización: Vuelos vs. Cielos.
La compañ́ıa aérea Vuelos es la única empresa que opera la ruta entre dos ciudades dadas.
Tiene información privada sobre sus costos, que pueden ser altos (θ1) o bajos (θ2) y, cono-
ciendo sus costos, elige el precio de la ruta ofrecida (precio por vuelo), precio bajo (B) o
precio alto (A).
La empresa Cielos, que no opera actualmente esta ruta, está evaluando la posibilidad de
ofrecer la misma ruta y competir con Vuelos. La empresa Cielos decidirá si ofrece o no la
misma ruta – es decir, decide entre entrar (E) y no entrar (N) al mercado de esta ruta –
después de observar el precio fijado por Vuelos. De acuerdo con la información previa con
la que cuenta Cielos, la probabilidad de que la empresa Vuelos tenga costos bajos es de 0.8.
Los pagos se incluyen en la forma extensiva de este juego, que se presenta a continuación.
Suponga que Usted es contratado como asesor de la empresa Vuelos, en el momento en
que esta empresa está considerando si fija un precio bajo o un precio alto, anticipándose a
la posibilidad de que Cielos entre a competir con ella. Suponga que la empresa Vuelos no
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le ha revelado a Usted si sus costos son altos o si son bajos. El CEO de Vuelos insiste en
que los precios deben ser fijados de acuerdo con los costos y que, por lo tanto, si los costos
son altos, hay que fijar un precio alto y, si los costos son bajos, hay que fijar un precio
bajo. Usted, en cambio, sostiene que, cualquiera sean los costos de Vuelos, la estrategia es
amenazar a Cielos con una “guerra de precios”.
1. Muestre que el CEO está equivocado. Es decir, muestre que no existe un equilibrio
bayesiano perfecto separador en el que la estrategia de Vuelos sea AB. Explique
claramente.
2. Muestre que Usted es quien está en lo correcto. Es decir, muestre que existe un
equilibrio bayesiano perfecto agrupador en el que la empresa Vuelos amenaza con una
“guerra de precios” cualquiera sea su tipo (estrategia BB). Explique claramente.
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Problema 2: Señalización: buenos y malos estudiantes.
En el mes de marzo, un estudiante recién egresado se postula como candidato para una pas-
ant́ıa. El estudiante candidato puede ser mediocre (M) o excepcional (E), pero el empleador
desconoce esta caracteŕıstica. Sabe, sin embargo, que la probabilidad de que cualquier can-
didato sea excepcional es 0.5. Durante el verano anterior, nuestro candidato elige entre
asistir a un curso corto de relaciones públicas (R) o ir a la playa (P ) de vacaciones. Este
curso no afecta su productividad, pero podŕıa servir de señal para el empleador. El costo
de capacitarse depende de su tipo, si es excepcional, el costo es cE = 1, si es mediocre,
cM = 3. Su productividad también depende de su tipo: yE = 4 si es excepcional, yM = 1
si es mediocre. Suponga que el empleador observa esta acción y decide si lo contrata (C)
o no (N). Si lo contrata, le pagará un salario igual a 2.
La utilidad del candidato es igual al salario menos el costo de capacitarse (si es que lo
hace) y la utilidad del empleador, si lo contrata, es igual a la productividad del candidato
menos el salario.
a. Describa el espacio de estrategias de cada jugador (*) y presente el juego descrito en
su forma extensiva.
* tenga en cuenta el siguinete orden para la descripción de las estrategias de cada
jugador: Candidato, la acción que realiza si es E y la acción que realiza si es M .
Empleador, la acción que realiza si observa P y la acción que realiza si observa R.
b. ¿Es posible que hacer el curso de relaciones públicas le sirva a un candidato excep-
cional para distinguirse del candidato mediocre? Justifique rigurosamente su
respuesta.
c. ¿Es posible que en algún equilibrio bayesiano perfecto el estudiante candidato se
vaya de vacaciones a la playa cualquiera sea tu tipo? Justifique rigurosamente
su respuesta.
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Problema 3: El problema de la calidad revisitado.
Considere el problema de la calidad, en que una empresa puede ser de calidad alta (tipo
θ1) o baja (tipo θ2). La empresa conoce su tipo, pero el consumidor no lo observa; su
creencia a priori es Pr(θ1) = 0.5. La única diferencia entre ambos tipos es que un producto
del proveedor θ1 tiene una probabilidad de falla de 5%, y uno de θ2 tiene una probabilidad
de falla de 60%. El costo de producción es de 80 para ambos tipos. El consumidor valora
en 120 un producto que funciona bien (ya sea porque no falló o porque fue reparado), y
sólo en 50 un producto fallado que no es reparado.
1. [11 puntos] Suponga que la empresa puede ofrecer una garant́ıa en que se compromete
a reparar el producto en caso de falla, lo que le costaŕıa 60. El precio de venta del
producto es P ∈ (80, 120).
Compruebe que los pagos de los jugadores 1 (J1, proveedor) y 2 (J2, consumidor)
son los siguientes:
(U1;U2) =

(P − 80; 116.5− P ) si J1 es θ1 y J2 compra sin garant́ıa
(P − 83; 120− P ) si J1 es θ1 y J2 compra con garant́ıa
(P − 80; 78− P ) si J1 es θ2 y J2 compra sin garant́ıa
(P − 116; 120− P ) si J1 es θ2 y J2 compra con garant́ıa
(0; 0) si J2 no compra
(a) [6 puntos] Indique para qué niveles de P la estragia agrupadora en que ambos
tipos ofrecen garant́ıa puede formar parte de un Equilibrio Bayesiano Perfecto.
Fundamente claramente y explique la intuición de su resultado.
(b) [5 puntos] Compare el máximo excedente (en valor esperado) que podŕıa con-
seguir el proveedor de calidad alta cuando la información es asimétrica, con el
que podŕıa obtener en el caso de información simétrica. ¿Son diferentes?, ¿a qué
se debe esto?
2. [17 puntos] Para realizar en casa
Imagine ahora que no hay posibilidad de reparar el producto, la empresa sólo puede
ofrecer una garant́ıa que promete devolver el dinero en caso de falla (caso en que el
consumidor debe devolver el producto fallado).
Compruebe que los pagos de los jugadores 1 (J1, proveedor) y 2 (J2, consumidor)
son los siguientes:
(U1;U2) =

(P − 80; 116.5− P ) si J1 es θ1 y J2 compra sin garant́ıa
(0.95P − 80; 114− 0.95P ) si J1 es θ1 y J2 compra con garant́ıa
(P − 80; 78− P ) si J1 es θ2 y J2 compra sin garant́ıa
(0.4P − 80; 48− 0.4P ) si J1 es θ2 y J2 compra con garant́ıa
(0; 0) si J2 no compra
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(a) [6 puntos] Verifique si es posible que la estragia agrupadora en que ambos tipos
ofrecen garant́ıa forme parte de un Equilibrio Bayesiano Perfecto. Fundamente
claramente y explique la intuición de su resultado.
(b) [6 puntos] Indique para qué niveles de P la estrategia separadora en que un tipo
θ1 ofrece garant́ıa y un tipo θ2 no lo hace puede formar parte de un Equilib-
rio Bayesiano Perfecto. Fundamente claramente y explique la intuición de su
resultado.
(c) [5 puntos] Compare el máximo excedente (en valor esperado) que podŕıa con-
seguir el proveedor de calidad alta cuando la información es asimétrica, con el
que podŕıa obtener en el caso de información simétrica. ¿Son diferentes?, ¿a qué
se debe esto?
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