Ayudantia6_MicroII_AT

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Microeconoḿıa II
Sección 2 Ayudantes
Instituto de Econoḿıa - PUC Vicente Breguel Gallaher
Profesora Diego Fuenzalida Fernández
Alejandra Traferri Santiago Vargas Ludwig
Ayudant́ıa 6
Problema 1: Riesgo moral: relación médico-paciente.
En una cĺınica privada, a la hora de hacer un diagnóstico el médico puede elegir entre
dos niveles de esfuerzo, e = 3/4 ó e = 0. El costo del esfuerzo es c(e) = e. Sea w
la remuneración que recibe el médico directamente del paciente. La función de utilidad
(neta) del médico viene dada por u(w, e) =
√
w − c(e). El resultado del esfuerzo puede
ser, un mal diagnóstico, lo que ocurre con probabilidad 1 − e o un buen diagnóstico, lo
que ocurre con probabilidad e. Si el diagnóstico es bueno, el paciente recibe el tratamiento
adecuado y se sana obteniendo una utilidad igual a E −wE , mientras que si el diagnóstico
es equivocado, el tratamiento no es adecuado y el paciente no se sana obteniendo una
utilidad de F − wF , donde E = 6 y F = 2. El médico puede decidir no trabajar en esta
cĺınica. Su utilidad de reserva es igual a 1.
a. Supongamos que el esfuerzo es observable públicamente, es decir, que estamos en
una situación en la que no hay información asimétrica. Para cada nivel de esfuerzo,
calcule el contrato óptimo bajo dicha situación. ¿Cuál de los dos esfuerzos querrá
inducir el paciente? Explique rigurosamente su respuesta.
b. Supongamos ahora que el esfuerzo no es observable, es decir, que estamos en una
situación en la que hay información asimétrica. Para cada nivel de esfuerzo, calcule
el contrato óptimo bajo dicha situación. ¿Cuál de los dos esfuerzos querrá inducir el
paciente? Explique rigurosamente su respuesta.
c. Comente las diferencias entre contratos y esfuerzos en las dos situaciones (infor-
mación simétrica y asimétrica) y discuta si hay costos de información asociados a
la presencia de información asimétrica. En caso afirmativo cuantif́ıquelo. Explique
rigurosamente su respuesta.
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Problema 2: Riesgo moral: Aplausos, aplausos.
Considere el juego entre el público (o jugador 1, también conocido como “el monstruo”)
y un humorista. Si el humorista se esfuerza mucho (e = A), consigue que el público se
entretenga con probabilidad pA; si se esfuerza poco (e = B) lo consigue con probabilidad
pB < pA. El público es flojo: quiere aplaudir lo menos posible, y, sin embargo, quiere
entretenerse. En particular, el público maximiza la diferencia entre el valor esperado de la
entretención y el del aplauso. Por su parte, el humorista vive del aplauso, aunque prefiere
no esforzarse; en caso de abandonar el humor y dedicarse a otra actividad, su utilidad seŕıa
de ū. Sea A1 la cantidad de aplausos que se le da al humorista en caso de que consiga
entretener al monstruo, y A2 la cantidad si no lo consigue. Sean c
A y cB los costos para el
humorista del esfuerzo alto y bajo, respectivamente. Suponga que el público es neutral
al riesgo y que el humorista es adverso al riesgo.
1. Explique cuál es la estrategia más barata (en términos de aplausos esperados) para
el monstruo que le consigue una probabilidad pA de entretención.
2. Explique cuál es la estrategia más barata (en términos de aplausos esperados) para
el monstruo que le consigue una probabilidad pB de entretención.
3. ¿De qué depende qué estrategia escogerá? Explique.
2
Problema 3: Riesgo moral: un enfoque alternativo.
Suponga que usted observa que una empresa ofrece un contrato con pago variable (contin-
gente en los resultados) a un trabajador, y pregunta a qué se debe ello. Ante su pregunta,
le responden que se debe a un problema de información asimétrica. Le explican que la em-
presa no puede verificar la calidad del trabajo desarrrollado (esfuerzo) por el trabajador,
aunque śı puede observar el resultado, y sabe además que este último está (positivamente)
correlacionado con la calidad del trabajo: la probabilidad de resultado alto es 0.75 cuando
la calidad es alta (A), y 0.5 cuando es baja (B). El resultado podŕıa tomar dos valores,
x1 ó x2 (con x1 < x2, y donde Pr(x2|A) = 0.75 y Pr(x2|B) = 0.5). Es por esto que el
salario que ofrece la empresa también puede tomar dos valores: w1 en caso de resultado
bajo, y w2 en caso de resultado alto.
El trabajador podŕıa elegir la calidad del trabajo, pero ésta es costosa. En particular, la
utilidad (neta) del trabajador es u =
√
ws − c(e), donde ws es el salario recibido en el
estado s, y e es el nivel de esfuerzo. Entonces, c(A) > c(B). Suponga además que en su
mejor actividad alternativa, el trabajador obtendŕıa una utilidad (esperada) de u = 10.
1. Escriba las restricciones de participación y compatibilidad de incentivos para inducir
esfuerzo A, y explique por qué razón usted puede asumir que ambas son activas en
este caso.
2. Si usted sabe que w1 = 225 y w2 = 900, ¿puede inferir cómo son c(A) y c(B)?
Justifique su respuesta.
3. Si además usted sabe que x1 = 50, ¿puede inferir en qué intervalo está x2? Justifique
su respuesta.
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