Descarga la aplicación para disfrutar aún más
Vista previa del material en texto
Ayudantía 4 Microeconomía II, Bernardita Vial Begoña Bilbao (bjbilbao@uc.cl) 26 abril, 2019 1 Eficiencia con Producción Considere una economía abierta en la que existen dos factores de producción, trabajo (L) y cap- ital (K). Utilizando ambos factores, se producen dos bienes. Ambos sectores tienen tecnologías tecnologías con rendimientos a escala constante. F (L1,K1) = ( √ L1 + √ K1) 2 G(L2,K2) = mín{L2, 2K2} La dotación total de L es de 4000, mientras que la dotación total de K es 3000. Suponga que usted dispone de la siguiente información adicional. La funcion de costos totales mínimos y las demandas condicionadas de factores del sector 1 son: C1(q1, wL, wK) = wLwK wL + wK q1 L1(q1, wL, wK) = ( wK wL + wK )2q1 K1(q1, wL, wK) = ( wL wL + wK )2q1 Donde wL y wK son los precios del trabajo y del capital, respectivamente, y q1 es la producción de este sector. Denote por q2 la producción del sector 2. Hay dos consumidores, A y B. A ofrece todo el trabajo disponible en esta economía, L. B ofrece todo el capital disponible, K. Ambos individuos tienen preferencias estrictamente convexas. (a) Encuentre el ratio de coeficientes técnicos de cada sector y analice lo encontrado. (b) Suponga que los precios (exógenos) de los bienes son p1 = 50 y p2 = 150, de modo que se produce de ambos bienes en equilibrio. Encuentre el nivel de producción en cada sector. Justifique su respuesta. (c) Suponga que debido a una disminución en la demanda internacional del bien 1, el precio internacional de este bien disminuye. Antes y después de esta variación, se producen ambos bienes. Explique de la forma más breve posible pero cuidadosamente todos los efectos que tendrá este cambio del precio relativo internacional sobre la economía local y el bienestar de los consumidores. Y en particular, analice lo encontrado respecto a las productividades marginales de los factores. Justifique su respuesta. 2 Economía cerrada con producción Suponga que en una economía cerrada viven sólo dos individuos, Alicia y Bruno. En esta economóa se producen ropa (bien 1) y calzado (bien 2), mediante la utilización de los dos factores de pro- ducción, trabajo (L) y capital (K). La producción de ropa es realizada por una empresa cuya propietaria es Alicia y la tecnología está representada por la función de producción F (L1,K1) =√ L1 √ K1. La producción de calzado es realizada por otra empresa que es propiedad de Bruno y cuya tecnología está representada por la función de producción G(L2,K2) = L 1 4 2 K 1 4 2 . 1 Alicia y Bruno tienen preferencias por ambos bienes representadas por las funciones de utilidad UA(x1A, x2A) = x 1 2 1Ax2A y UB(x1B , x2B) = x1Bx2B , respectivamente. Alicia posee todo el capital disponible, KA = K y Bruno ofrece todo el trabajo LB = L. Suponga K = L = 16. Dadas estas características se sabe que: 1. La curva de contrato con respecto a la producción es: K1 = K L L1 2. Las funciones de demandas condicionadas de factores de ambos sectores son, respectivamente: L1 = (wK wL ) 1 2 q1 K1 = (wL wK ) 1 2 q1 L2 = (wK wL ) 1 2 q22 K2 = (wL wK ) 1 2 q22 3. Las funciones de demanda por bienes de Alicia son: x1A = wKKA 3p1 x2A = 2wkKA 3p2 Encuentre el equilibrio walrasiano general de esta economía. Es decir, encuentre el sistemade precios de equilibrio (p1, p2, wL, wK) y las asignaciones walrasianas (x1A, x2A, x1B , x2B , L1,K1, L2,K2). Normalice el precio del bien 2, p2 = 1. Explique y justifique claramente su respuesta. 3 Economía abierta con producción (Propuesto) Considere una economía abierta con dos sectores de producción de rendimiento s a escala con- stantes, con tecnologías caracterizadas mediante las siguientes funciones de producción: Sector 1: F (L1,K1) = ( 1 2 L 1 2 1 +K 1 2 1 ) 2 Sector 2: G(L2,K2) = (L 1 2 2 +K 1 2 2 ) 2 Las demandas condicionadas de factores asociadas al sector 1 son: L1(wL, wK , q1) = 4w2K (wK + 4wL)2 q1 K1(wL, wK , q1) = 16w2L (wK + 4wL)2 q1 Y la función de costos totales asociada al setor 2 es: CT2(wL, wK , q2) = wLwK wK + wL q2 Los precios de los factores K y L son wK y wL, respectivamente. Los precios de los bienes son exógenos, siendo p1 = 200 y p2 = 100. Las dotaciones de capital y trabajo son K = 800 y L = 1400, respectivamente. (a) Encuentre el equilibrio walrasiano asociado al sector productivo de esta economía. Explique y justifique su respuesta. (b) Suponga que ha cambiado la cantidad de K disponible en la economía, siendo ahora igual a K = 1000. Explique sin realizar cálculos adicionales qué cambios se producen en el nuevo equilibrio walrasiano del sector productivo. Fundamente claramente su respuesta. 2 Eficiencia con Producción Economía cerrada con producción Economía abierta con producción (Propuesto)
Compartir