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Ayudantia1_2001

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
INSTITUTO DE ECONOMÍA 
 
AYUDANTÍA N°1 
MICROECONOMÍA II (EAE211B) 
 
Profesora: Bernardita Vial Ayudantes: Stephen Blackburn 
Javiera Bravo 
17 de Agosto de 2001 Denise Falck 
 
 
1. Si se definen tres etapas de producción como: 
Etapa I: ε X,L > 1 
Etapa II: 0< ε X,L < 1 
Etapa III: ε X,L < 0 
 
Se pide: 
i.- Grafique. 
ii.- Si la función es h.g.1, ¿en qué etapa va a producir? 
 
2. Suponga que la función de producción de una firma es: 1/33/1 LX K= 
 
i.- Obtenga las funciones de demanda condicionada para K y L. 
 
ii.- Suponga que se redefinen las unidades de producto, de modo que 
lnLlnKlnY 3131 +== X . Obtenga las funciones de demanda condicionada para K y 
L y compare con su resultado anterior. 
 
iii.- Volviendo a la función de producción original, encuentre la curva de oferta de la 
firma. (Para eso necesita CT; CMe y CMg). 
 
iv.- Demuestre que se cumple el teorema de la envolvente, de modo que: 
X
)X,w,w(L
w
CMg KL
*
L ∂
∂
=
∂
∂
. 
v.- Obtenga las funciones de demanda no condicionada para K y L. 
vi.- Si π* es la función de ganancias evaluada en el óptimo (que proviene de la 
maximización de utilidad de la firma), demuestre que se cumple el teorema de la 
envolvente: ),,(*
w
*
L
pwwL KL−=∂
∂π
. Explique la lógica de este resultado. 
vii.- Demuestre que reemplazando X*(wL,wK,P) (el nivel de producción que maximiza 
utilidades) en la demanda condicionada, se obtiene la demanda no condicionada. 
 
viii.- Encuentre la elasticidad de sustitución entre factores de esta función (σ) ¿Es posible 
que cambie la participación relativa de los factores en el ingreso (P· X)? Explique por 
qué. 
 
3. Demuestre la siguiente igualdad, y explique la intuición de este resultado: 
 
LLL
no
w
X
X
L
w
L
w
L
∂
∂
∂
∂+
∂
∂=
∂
∂ condcondcond

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