Ayudantía 01

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Microeconomia II
Prof. Constanza Fosco
Ayudantia #1
10 de agosto 2017
Ayudantes
Jacinta Benavente Lazcano (jbenavente@uc.cl)
Rosario Galleguillos Neira (rgalleguillos1@uc.cl)
Lucía Langlois Buchholtz (lmlanglois@uc.cl)
intercambio puro
1. Considere una economía de intercambio compuesta por dos individuos, A y B, y dos bienes (` = 1; 2). Las
preferencias de cada uno de estos individuos están representadas, respectivamente, por:
uA = minf2x1A; x2Ag
uB = x1Bx2B
Las dotaciones iniciales están dadas por �xA = (�x1A; �x2A) = (10; 10) y �xB = (�x1B; �x2B) = (10; 30).
(a) Encuentre el conjunto de asignaciones e�cientes de esta economía. Gra�que.
(b) Encuentre las demandas individuales por ambos bienes. Explique.
(c) Explique claramente por qué el precio relativo p = p1p2 = 1 no es parte de un equilibrio walrasiano y cuál
es el mecanismo de ajuste que llevará al precio relativo de equilibrio.
(d) Suponga ahora que las dotaciones iniciales son tales que �x1A + �x1B = �x2A + �x2B = 40. La asignación
(x1A; x2A) = (30; 40) ; (x1B; x2B) = (10; 0) ¿Es e�ciente en el sentido de Pareto? Justi�que su respuesta
y gra�que.
2. Ana y Beto son dos consumidores en una economía en la que se transan alimentos (bien 1) y viviendas (bien
2), cuya dotación agregada es (�x1; �x2) = (50; 80). La única actividad económica es el intercambio puro de
ambos bienes. Las preferencias de Ana y Beto están representadas por las siguientes funciones de utilidad:
UA(x1A; x2A) = minf4x1A; x2Ag
UB(x1B; x2B) = x1Bx2B
donde los subíndices A y B corresponden a Ana y Beto, respectivamente.
(a) Suponga que existe un mecanismo distinto del mercado por el cual se asignan de una manera e�ciente
en el sentido de Pareto los recursos disponibles entre Ana y Beto. Con la información disponible, ¿cuál
sería la predicción que usted haría sobre el resultado de esta forma de asignar de recursos? Calcule,
explique su respuesta y dibuje en una Caja de Edgeworth su predicción.
(b) Suponga que las dotaciones iniciales de Ana y Beto son (�x1A; �x2A) = (20; 30) y (�x1B; �x2B) = (30; 50),
respectivamente. Suponga que existe un mecanismo distinto del mercado por el cual Ana y Beto
�negocian� y obtienen asignaciones e�cientes (en el sentido de Pareto). ¿Cuál sería en este caso su
predicción sobre el resultado de esta forma de asignar recursos? Calcule, explique su respuesta y dibuje
en una Caja de Edgeworth su predicción.
(c) Suponga en este mismo contexto que Ana tiene todo el poder de negociación. ¿Cuál sería su predicción?
Calcule y explique su respuesta.
(d) Suponga, �nalmente, que el mecanismo de asignación es el mercado.
1
i. Demuestre que el precio relativo de equilibrio es p� =
�
p1
p2
��
= 1. ¿Cuál sería su predicción sobre
las cantidades que resultan de esta forma de asignar recursos? Calcule y explique su respuesta.
ii. ¿Es la asignación obtenida en el punto (d.i) e�ciente en el sentido de Pareto? ¿Por qué sí o por qué
no? Explique su respuesta.
3. Considere una economía de intercambio puro con dos bienes, ` = 1; 2 y dos individuos, A yB. Las preferencias
de cada consumidor están dadas por UA = minf2x1A; x2Ag y UB = minfx1B; x2Bg, respectivamente.
(a) Suponga que Ud. es contratado para diseñar un mecanismo centralizado de asignación para repartir
en forma e�ciente (en el sentido de Pareto) un total de 20 unidades del bien 1 y 40 unidades del bien
2 entre ambos individuos. Explique cuáles serían las propiedades que cumplirían la/s asignacion/es
resultante/s; obténgala/s analíticamente y muéstrela/s en un grá�co.
(b) Si las dotaciones iniciales de cada individuo fueran (�x1A; �x2A) = (5; 28) y (�x1B; �x2B) = (15; 12) y el
mecanismo de asignación fuera el mercado, ¿cuál sería su predicción en relación con la/s asignacion/es
resultante/s y los precios de equilibrio? Explique y justi�que claramente su respuesta.
2