Ayudantía 10

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Microeconomia II
Prof. Constanza Fosco
Ayudantia #10
9 de noviembre 2017
Ayudantes
Rosario Galleguillos Neira (rgalleguillos1@uc.cl)
Lucía Langlois Buchholtz (lmlanglois@uc.cl)
Jacinta Benavente Lazcano (jbenavente@uc.cl)
Riesgo Moral
1. (Esfuerzo y producción continuos). Considere un juego de producción entre un gerente y un trabajador. Sea
e � 0 el esfuerzo que realiza el trabajador y q = e + ", el valor de la producción que obtendrá, donde "
es una variable aleatoria que se distribuye normal con esperanza 0 y varianza �2 = 4. El gerente ofrece al
trabajador un contrato con un esquema de incentivos lineal, es decir:
w = A+Bq.
El gerente es neutral al riesgo. El trabajador, por su parte, tiene una utilidad esperada que es igual a:
EUT = E(w)� r�2w �
1
16
e2
donde: E(w) es el valor esperado del salario, �2w la varianza del salario, r > 0 el valor absoluto del coe�ciente
de aversión absoluta al riesgo y la función de costo de su esfuerzo c(e) = 116e
2. Su utilidad de reserva es 0.
(a) Demuestre que si el gerente pudiera observar y veri�car el esfuerzo, ofrecería el siguiente contrato
óptimo:
w� =
�
A = 4 si e = e� = 8
�1 en caso contrario
(b) Suponga que el esfuerzo no es veri�cable y encuentre el contrato óptimo que ofrecerá el gerente. Inter-
prete el contrato ofrecido según sea el valor de r > 0.
(c) Calcule el costo debido a la asimetría de información (teniendo en cuenta la situación inicial, r > 0) y
explique por qué se produce (o no) este costo. Comente el efecto de r.
(d) Suponga ahora que r = 0. ¿Qué signi�ca este supuesto en este contexto?
(e) Justi�que por qué con r = 0 el contrato óptimo cuando el esfuerzo es veri�cable podría ser el mismo
que el que se propone en el ítem (a).
(f) En el mismo contexto en el que r = 0, si el esfuerzo no fuera veri�cable, ¿cuál sería el contrato que
ofrecería el gerente? (Suponga que no hay cláusula de responsabilidad limitada)
(g) Interprete el contrato obtenido en (f) y compárelo con el caso en el que r > 0.
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