Ayudantía 07

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Microeconomia II
Prof. Constanza Fosco
Ayudantia #7
05 de octubre 2017
Ayudantes
Jacinta Benavente Lazcano (jbenavente@uc.cl)
Rosario Galleguillos Neira (rgalleguillos1@uc.cl)
Lucía Langlois Buchholtz (lmlanglois@uc.cl)
Economias con produccion (Equilibrio y Eficiencia)
1. Considere una economía en la que existen dos factores de producción, trabajo no cali�cado (L) y trabajo
cali�cado (H). Utilizando ambos tipos de mano de obra, se producen softwares (bien 1) y chips electrónicos
(bien 2). Ambos productos son transados internacionalmente. La empresa que produce softwares utiliza una
tecnología descrita por la función de producción F (L1;H1) =
�p
L1 + 2
p
H1
�2, mientras que la empresa que
produce chips, lo hace con una tecnología descrita por G (L2;H2) =
�
2
p
L2 +
p
H2
�2. En esta economía
existen dos individuos, A y B. El individuo A ofrece 10 unidades de trabajo no cali�cado y valora el
consumo de softwares y chips electrónicos según la función de utilidad UA = min fx1A; 4x2Ag. El individuo
B, en tanto, ofrece 5 unidades de trabajo cali�cado y valora el consumo de ambos bienes según la función
de utilidad UB = x1Bx2B. Recomendación: Ubique el factor H en el mismo lugar que ubicaría el factor K
en un ejercicio típico con L y K.
(a) ¿Qué tipo de rendimientos a escala presentan las tecnologías de los dos sectores? Sea formal.
(b) Obtenga para cada empresa las funciones de demanda condicionada de factores. Explique bien cómo
las obtiene.
(c) Suponga que los precios internacionales actuales son p1 = p2 = 1. Demuestre que a estos precios se
producirán ambos bienes en equilibrio. Explique cuidadosamente.
(d) Suponga que los costos de transporte internacionales son nulos y que no hay ninguna restricción para
el comercio internacional. Si los precios internacionales son los mencionados en el apartado anterior
(p1 = p2 = 1), ¿Habrá comercio exterior? Si su respuesta es sí, explicite qué tipo de operación se
realizará en cada mercado.
(e) Suponga que inicialmente los precios internacionales son p1 = p2 = 1 y que, por la coyuntura mundial,
el precio del software aumenta. Suponga que a este nuevo precio relativo se producirán ambos bienes.
¿A quién bene�ciará este aumento de p1? Explique cuidadosamente su respuesta.
(f) Suponga ahora que, dados los mismos precios originales p1 = p2 = 1, la dotación de trabajo no cali�cado
se reduce a �L = 5. ¿Se seguirán produciendo ambos bienes? Si es así, ¿cuál es el efecto sobre los salarios
de ambos trabajadores y sobre su bienestar? ¿Cuál es, en de�nitiva, el cambio que se produce en el
nuevo equilibrio walrasiano a partir de la disminución de �L? Intente responder primero a estas últimas
preguntas sin realizar cálculos y luego, veri�que su respuesta calculando.
2. Considere una economía abierta en la que se producen frutas (bien 1) y vino (bien 2). Ambos sectores tienen
tecnologías con rendimientos a escala constantes y utilizan tanto trabajo (L) como capital (K). La dotación
total de factores es
�
�L; �K
�
= (6; 18). Los consumidores en esta economía son propietarios de un único tipo
de factor. Usted dispone de la siguiente información adicional.
(i) La función de costos totales mínimos del sector 1 es
c1 (wL; wK) =
wLwK
wL + wK
.
1
donde wL y wK son los salarios de los factores L y K, respectivamente;
(ii) La relación técnica de producción del sector 2 es
aK2
aL2
=
1
4
�
wL
wK
�2
,
que, si a los precios internacionales p1 y p2 se produjeran ambos bienes, tendría un valor
aK2
aL2
= 1.
(a) Demuestre formalmente que se producirán ambos bienes.
(b) Suponga que la cantidad total de capital se reduce a 12. Muestre que se producirán ambos bienes y
explique claramente todos los efectos de esta variación en el nuevo equilibrio.
3. Considere una economía pequeña y abierta que enfrenta precios internacionales p1 y p2 por los bienes 1 y 2,
respectivamente. Estos bienes se pueden producir internamente con las siguientes tecnologías:
sector 1 : F (L1;K1) = L
1=4
1 K
3=4
1
sector 2 : G(L2;K2) = L
3=4
2 K
1=4
2
Suponga que las dotaciones de factores son K = L, y que se producen ambos bienes. Denote por q1 y q2 las
cantidades producidas de cada bien, respectivamente.
En esta economía hay N consumidores con idénticas preferencias representadas por funciones de utilidad
Cobb-Douglas las que no cambian en ningún momento, cada uno posee una porción 1N de cada �rma, y
algunos de ellos son dueños del capital y otros dueños del trabajo.
Suponga que un experto en economía está participando de un debate sobre coyuntura y proyecciones económi-
cas y ante la siguiente pregunta, �se prevé que el sector productivo de la economía local próximamente se
verá afectada de tal manera que la producción del sector 1 caerá y la del sector 2 aumentará, ¿qué efectos
tendrán estos cambios sobre el bienestar de los consumidores de esta economía?�, el experto responde, �no
hay una única respuesta, ya que el efecto sobre el bienestar dependerá de las causas por las cuales el sector
productivo sufre ese cambio�.
Explique y argumente rigurosamente por qué el experto dice que la respuesta dependerá de las causas por
las cuales disminuye la producción del bien 1 y aumenta la del bien 2.
2