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Microeconomia II Prof. Constanza Fosco Ayudantia #11 16 de noviembre 2017 Ayudantes Jacinta Benavente Lazcano (jbenavente@uc.cl) Rosario Galleguillos Neira (rgalleguillos1@uc.cl) Lucía Langlois Buchholtz (lmlanglois@uc.cl) Señalización 1. Considere la siguiente versión de un problema propuesto en Tadelis, 2013. Una compañía farmacéutica (jugador 1) introduce una nueva medicina para tratar resfríos. El remedio puede ser de alta o baja e�cacia. La compañía sabe cuál es la e�cacia del nuevo remedio, pero el consumidor representativo (jugador 2) solo sabe que es de alta e�cacia con una probabilidad de 12 . La empresa puede elegir hacer publicidad excesiva (P ) a un costo 2, o no (N) (a un costo 0). El consumidor representativo decide si comprar (c) o no (n) el producto después de observar si la compañía publicitó o no la nueva medicina. Si el consumidor compra el remedio y resulta ser de alta e�cacia, obtiene un pago neto igual a 1, si es de baja e�cacia, �1, y si no lo compra, 0. Si la medicina es de alta e�cacia y el consumidor la compra, la compañía tendrá un valor presente de ingresos (por futuras ventas) igual a 6. Si, en cambio, el remedio tiene baja e�cacia y el consumidor la compra, la compañía solo tendrá el ingreso por esta primera venta, 0 < r < 6. Si el consumidor no compra la medicina, el ingreso de la compañía será 0. (a) Presente la forma extensiva del juego. Denote por �1 al estado en el que el remedio tiene alta e�cacia y ubique la acción P hacia la izquierda. (b) ¿Es posible que el consumidor pueda deducir cuál es la verdadera e�cacia del remedio? Sea formal y explique la intuición de su respuesta. (c) ¿Es posible que la compañía haga mucha publicidad independientemente de la e�cacia del remedio? Sea formal y explique la intuición de su respuesta. 2. En el mes de marzo, un estudiante recién egresado se postula como candidato para una pasantía. El estudiante candidato puede ser mediocre (M) o excepcional (E), pero el empleador desconoce esta característica. Sabe, sin embargo, que la probabilidad de que cualquier candidato sea excepcional es 0:5. Durante el verano anterior, nuestro candidato elige entre asistir a un curso corto de relaciones públicas (R) o ir a la playa (P ) de vacaciones. Este curso no afecta su productividad, pero podría servir de señal para el empleador. El costo de capacitarse depende de su tipo, si es excepcional, el costo es cE = 1, si es mediocre, cM = 3. Su productividad también depende de su tipo: yE = 4 si es excepcional, yM = 1 si es mediocre. Suponga que el empleador observa esta acción y decide si lo contrata (C) o no (N). Si lo contrata, le pagará un salario igual a 2. La utilidad del candidato es igual al salario menos el costo de capacitarse (si es que lo hace) y la utilidad del empleador, si lo contrata, es igual a la productividad del candidato menos el salario. (a) Describa el espacio de estrategias de cada jugador y presente el juego descrito en su forma extensiva. (b) ¿Es posible que en algún equilibrio bayesiano perfecto el estudiante candidato se vaya de vacaciones a la playa cualquiera sea tu tipo?. (c) ¿Es posible que hacer el curso de relaciones públicas le sirva a un candidato excepcional para distinguirse del candidato mediocre?. 1 3. Había una vez en un reino muy lejano, un juego de señalización entre una princesa y un sapo. El sapo, cuando se encuentra con la princesa, puede decirle que él es un príncipe (P) o un sapo (S) no más. La princesa puede entonces darle un beso (B) o comérselo (C). Es bien sabido en el reino que el 10% de los sapos son en realidad príncipes embrujados y que solo el beso de una princesa los puede convertir en príncipes nuevamente. También se sabe que a las princesas les gusta comer sapos (obtienen una utilidad igual a 5), les encanta besar sapos que en realidad sean príncipes (obtienen una utilidad de 100) y odian besar sapos que no son príncipes embrujados (utilidad -10). A los sapos, obviamente, les gusta ser besados por princesas (obtienen una utilidad de 10), y no les gusta ser comidos (-10). Sin embargo, si son verdaderos sapos, para pronunciar la palabra �príncipe�deben realizar un curso de pronunciación que les cuesta 5. (a) Describa el espacio de estrategias de cada jugador y presente el juego descrito en su forma extensiva. (b) Encuentre todos los EBP del juego y describa el resultado de cada EBP que encuentre. Recuerde la diferencia entre resultado del juego y equilibrio del juego, no confunda los conceptos. 4. Considere la siguiente situación inspirada en el juego de educación de Spence (1973). Suponga que hay dos tipos de individuos, esforzados y holgazanes. A los esforzados le cuesta menos aprender que a los holgazanes y, en caso de que trabajen, son más productivos. Los individuos, después de terminar la educación media, deciden si estudiar y tener un diploma universitario (U) o no (quedándose con el título de la educación media, M). Mientras que el esforzado puede graduarse de la universidad a un costo igual a 1, al holgazán le costará 3 hacerlo. El diploma universitario per se no aumenta la productividad de ningún individuo. Después de haberse graduado o no de la universidad, una empresa muy importante decide si contratar (C) o no (N) a un individuo en particular, pero la empresa no sabe si es esforzado u holgazán, característica que solo es conocida por el candidato que se presenta. La empresa sabe, sin embargo, que solo una proporción � = 14 de la población son personas esforzadas. La empresa ofrece un salario igual a w = 2. En caso de contratar a un individuo esforzado, la empresa obtiene un producto valorado en 4, si, en cambio, contrata a un holgazán, obtiene 0 < x < 4. Si la empresa no contrata a nadie, no produce y por lo tanto, obtiene 0. Naturalmente, si el candidato no es contratado no percibe el salario w. Los individuos y la empresa son neutrales al riesgo. Denote por �1 el tipo del candidato esforzado. (a) Suponga que todo el mundo sabe que el gerente de recursos humanos lee el curriculum vitae del can- didato, por lo tanto sabrá si este tiene o no un diploma universitario. Esta circunstancia induce un juego de señales entre el candidato y la empresa. Presente la forma extensiva del juego, y describa el espacio de estrategias de cada jugador. (b) ¿Existe algún EBP en el cual un individuo holgazán obtiene el diploma universitario? ¿Por qué sí o por qué no? (c) ¿Para qué valores de la productividad del holgazán existe la posibilidad de que el individuo esforzado se distinga del holgazán? (d) Suponga que la productividad del holgazán es x = 1. Conteste a las siguientes preguntas. i. ¿Existe algún equilibrio en el cual la empresa no pueda distinguir si el candidato es esforzado u holgazán? ii. Suponga que, en algún caso particular, el gerente de recursos humanos ni siquiera se molesta en leer el curriculum vitae del candidato. ¿Cuál sería la decisión de la empresa con respecto a la contratación del candidato? iii. Suponga que existe una probabilidad igual a � (conocida por todos) de que el gerente de recursos humanos sea un pésimo gerente y no lea el curriculum vitae de ningún candidato. Si usted fuera un individuo esforzado, ¿según el valor de �, qué haría? 2
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