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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
MICROECONOMIA II
Segundo Semestre 2017
AYUDANTIA 7
EAE 211-B
Profesor: Francisco Silva
Ayudantes: Roberto Cases
Javiera Garćıa
Ejercicio 1
Suponga que existe un principal que quiere contratar a un trabajador. El
problema es que el principal no conoce todos los aspectos del trabajador.
Sabe que el trabajador es neutral al riesgo y que puede ser de 2 tipos,
”bueno” o ”malo”.
Los trabajadores buenos tiene una utilidad de
UG(w, e) = w − e2
mientras que los malos tienen una utilidad de
UB(w, e) = w − 2e2
El trabajador es bueno con probabilidad q. Ambos tipos tienen utilidad de
reserva 0.
El principal también es neutral al riesgo y valora el esfuerzo π(e) = ke, donde
k es una constante mayor que 1 e independiente del tipo de los trabajadores.
El juego es el siguiente: El principal ofrece un menú de contratos (depen-
dientes del nivel de esfuerzo) y el trabajador conociendo su tipo escogerá el
contrato más favorable.
1. Escriba y resuelva el problema para información completa. Calcule la
ganancia esperada para el principal.
2. Escriba el problema cuando existe información incompleta.
3. Encuentre el esquema de salarios óptimos.
4. Compare las ganancias esperadas para ambos casos.
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Ejercicio 2
A partir de la preocupación por atraer a los mejores alumnos a la carrera de
pedagoǵıa, se han hecho algunas propuestas para diseñar un carrera docente
en que se premie el buen desempeño de los profesores exitosos en Chile.
Imagine que hay dos tipos de personas, las personas tipo A y las tipo B,
con una fracción α de los primeros en la población. Cada persona conoce
su tipo, pero nadie más lo conoce. Las personas tipo A son más motivadas
y trabajadoras que las personas tipo B, por lo que saben que en cualquier
carrera que escojan les va a ir bien. En particular si una persona escoge
pedagoǵıa, puede obtener buenos resultados con probabilidad πA = 0, 8 si
es del tipo A πB = 0, 5 si es del tipo B. Si escoge otra carrera, puede obtener
una utilidad uA = 80 si es del tipo A y uB = 50 si es del tipo B, donde la
función Bernoulli de cada uno es de la forma u(w) =
√
w.
Imagine inicialmente que el objetivo de quien diseña el plan de carrera do-
cente es minimizar el costo esperado en pago de salarios.
1. Si el tipo de la persona fuera información conocida por todos, ¿qué
esquema de salarios se ofrecen?
2. Indique cuál seŕıa el contrato que se debeŕıa ofrecer a quienes escogen
pedagoǵıa si sólo se quisiera atraer a las personas tipo B a esta carrera
3. Suponga que solo se quiere atraer a las personas tipo A a la carrera de
pedagoǵıa. Escriba las restricciones de participación y compatibilidad
de incentivos correspondientes a este probema y muestre que un con-
trato que ofrece un pago de w1 = 10.000 si obtiene buenos resultados
y w2 = 0 si tienen malos resultados, śı satisface estas condiciones.
4. Suponga que ahora quiere atraer a ambos tipos a la carrera. Muestre
que tanto el contrato que ofrece un pago fijo de w = 2.500 y el contrato
que ofrece w1 = 10.000 si obtiene buenos resultados y w2 = 0 si tienen
malos resultados logran este objetivo (con las personas de distinto tipo
autoseleccionandose).
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