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1 Pontificia Universidad Católica de Chile Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas Microeconomía II – Segundo Semestre 2018 Ayudantía 9 Profesor: Francisco Silva Ayudantes: Francisca Wainer (fjwainer@uc.cl), David Parra (dhparra@uc.cl) 1. Riesgo moral con esfuerzo verificable y no verificable (Examen A. Traferri 2013-1) Un principal contrata a un agente que puede realizar dos esfuerzos, e = 2 o e = 8. El esfuerzo, junto con variables aleatorias, determina el resultado que consigue el principal. El resultado puede tomar dos valores: Éxito (cuyo valor monetario vamos a denotar por E) o Fracaso (cuyo valor monetario vamos a denotar por F , con F = 10). Las probabilidades de estos dos resultados en función del esfuerzo son: 𝑝𝑒# = 𝑒 10 𝑝𝑒( = (10 − 𝑒) 10 para e = 2 o e = 8. La funci√́on objetivo del pricipal es UP (x, w) = x − w. La función objetivo del agente es UA(w, e) = 𝑤 − e y su utilidad de reserva es Ū . (a) Considere esfuerzo no verificable. Si E=200, obtenga la utilidad del principal en cada caso y encuentre los tramos de U barra que determinan el esfuerzo que será inducido finalmente por el principal. (b) Ahora, si E=400, repita lo realizado en (a). 2. Riesgo moral con 3 esfuerzos (a) Encuentre el contrato que ofrecerá el dueño cuando el esfuerzo no es observable. 2 3. Equilibrio Bayes - Nash (Lecture Notes - MIT) Considere el siguiente juego simultáneo con 2 jugadores, donde la función de pagos depende de qué tipo θ es el jugador 2: θ = 0: ; θ = 1: donde la probabilidad de cada tipo de persona 2 es igual a 1/2, y sólo el jugador 2 conoce su tipo (a) Escriba la representación extensiva del juego. (b) Escribe los tipos de jugador y el conjunto de estrategias de cada uno. (c) Encuentre el Equilibrio Bayes-Nash del juego. 4. Equilibrio con información privada en ambos jugadores (Lec- ture Notes - MIT). Tenemos el siguiente juego: L R X θ, γ 1,2 Y -1,γ θ, 0 con θ ∈ {0, 2} y es conocido sólo por el jugador 1, y γ ∈ {1, 3} y es conocido sólo por el jugador 2. Cada par de opciones (θ, γ) son iguales a 1/4. (a) Escriba la representación extensiva del juego. (b) Encuentre el Equilibrio Bayes-Nash. L R U 1,-1 -1,1 D -1,1 1,-1 L R U 1,1 -1,-1 D -1,1 1,-1 Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner
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