Ayudantia 10

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Pontificia	Universidad	Católica	de	Chile		
Facultad	de	Ciencias	Económicas	y	Administrativas		
Microeconomía	II	–	Segundo	Semestre	2018	
	
	
Ayudantía	10	
	
Profesor:	Francisco	Silva		
Ayudantes:	Francisca	Wainer	(fjwainer@uc.cl),	David	Parra	(dhparra@uc.cl)	
9	de	noviembre	2018	
	
	
1 Señalización (Examen C. Fosco - 2017 II). 
En	este	caso	analizaremos	el	contrato	entre	un	diseñador	web	y	una	empresa	que	requiere	
de	sus	servicios.	El	diseñador	puede	ser	de	dos	tipos:	responsable	o	no	responsable,	donde	
P	(θ	=	responsable)	=	1/4.	Una	vez	conocido	el	tipo	de	individuo	(conocido	sólo	el	diseñador	
mismo),	el	diseñador	debe	elegir	si	proponer	un	contrato	que	contenga	una	multa	en	caso	
de	no	terminar	o	uno	que	no	contenga	esa	posibilidad,	donde	sabemos	que	la	probabilidad	
de	tener	que	pagar	la	multa	será	mayor	si	el	diseñador	es	irresponsable.	Una	vez	elegido	el	
tipo	de	contrato,	es	turno	de	la	empresa	de	decidir	si	contrata	o	no	al	diseñador.	
La	empresa	ya	estaba	desarrollando	una	página	previamente	a	analizar	si	contratar	o	no	al	
diseñador,	por	lo	que	en	caso	de	no	contratarlo	quedaría	con	una	utilidad	de	60.	Y	en	caso	de	
contratar,	los	pagos	serán	distintos	si	el	diseñador	acepta	el	contrato	con	o	sin	multa,	y	si	el	
diseñador	es	responsable	o	no.	 Sabemos	también	que,	en	caso	de	no	ser	responsable,	la	
empresa	estará	peor	que	en	caso	de	no	contratarlo,	ya	que	el	producto	será	de	peor	calidad.	
Si	el	diseñador	es	responsable,	las	utilidades	de	la	empresa	en	el	caso	en	que	el	contrato	es	
con	multa	por	 retraso	 será	74	+	0.1m,	 y	 74	 si	no	hay	multa.	También,	si	el	diseñador	es	
irresponsable,	los	pagos	serán	50	+	0.5m	en	caso	de	que	el	contrato	tenga	opción	a	multa,	y	
50	si	no.	A	su	vez,	el	diseñador	queda	con	una	utilidad	de	0	en	caso	de	no	ser	contratado,	
mientras	que	sus	pagos	en	caso	de	ser	contratado	serán:	20-0.5m,	si	acepta	el	contrato	con	
la	posibilidad	de	la	multa,	y	20	si	es	sin	la	multa.	
1. Plantee	el	juego	en	forma	extensiva.	
2. Corrobore	si	existe	un	equilibrio	separador	para	s1	:	{con	multa,	sin	multa}.	
3. Corrobore	si	existen	valores	para	m	tal	que	existe	un	equilibrio	bayesiano	perfecto	
con	las	siguientes	características:	s1	=	{con	multa,	con	multa}	y	s2	=	{?,	contrata}	
(empresa	contrata	si	observa	contrato	con	multa,	y	la	posibilidad	está	abierta	en	caso	
de	observar	contrato	sin	multa).	
4. Explique	el	resultado	obtenido	en	2	y	3.	
	
	
	
	
2 
 
2 Señalización con 3 tipos 
 
Considere	el	siguiente	juego:	
Donde,	el	primer	jugador	puede	ser	t=	t1,	t2,	t3.	Además,	puede	escoger	entre	l	y	
r.	Luego,	el	segundo	jugador,	que	no	sabe	qué	tipo	es	el	jugador	1,	puede	elegir	u	
o	d.		
	
(a) Verifique	si	existe	un	EPB	para	s1:	{r,	r,	l}.		
	
(b) ¿Cuáles	son	todos	los	EPB	del	juego	secuencial?		
	 	
3 
 
3 Señalización (Examen C. Fosco - 2017 II). 
	
Considere	 la	 siguiente	 versión	 de	 un	 problema	 propuesto	 en	 Tadelis,	 2013	 (Game	
Theory,	An	Introduction.	Princeton	University).	Una	compañía	farmacéutica	(jugador	
1)	introduce	una	nueva	medicina	para	tratar	resfríos.	El	remedio	puede	ser	de	alta	o	
baja	 eficacia.	 La	 compañía	 sabe	 cuál	 es	 la	 eficacia	 del	 nuevo	 remedio,	 pero	 el	
consumidor	 representativo	 (jugador	 2)	 solo	 sabe	 que	 es	 de	 alta	 eficacia	 con	 una	
probabilidad	 de	 1/2	 .	 	 La	 empresa	 puede	 elegir	 hacer	 publicidad	 excesiva	 (P)	 a	 un	
costo	2,		o	no	(N)	(a	un	costo	0).	El	consumidor	representativo	decide	si	comprar	(c)	o	
no	 (n)	 el	 producto	 después	 de	 observar	 si	 la	 compañía	 publicitó	 o	 no	 la	 nueva	
medicina.	Si	el	consumidor	compra	el	remedio	y	resulta	ser	de	alta	eficacia,	obtiene	
un	pago	neto	igual	a	1,	si	es	de	baja	eficacia,	-1,	y	si	no	lo	 compra,	0.		
Si	 la	medicina	es	de	alta	eficacia	y	el	consumidor	la	compra,	 la	compañía	tendrá	un	
valor	presente	de	ingresos	(por	futuras	ventas)	igual	a	6.	Si,	en	cambio,	el	remedio	tiene	
baja	eficacia	y	el	consumidor	la	compra,	la	compañía	solo	tendrá	el	ingreso	por	esta	
primera	venta,	0	<	r	<	6.	Si	el	consumidor	no	compra	 la	medicina,	 el	 ingreso	 de	 la	
compañía	será	0.	
	
1. Plantee	el	juego	de	forma	extensiva,	defina	θ1 al	estado	en	que	el	remedio	tiene	
alta	eficacia,	y	la	acción	P	hacia	la	izquierda.	
2. ¿Es	posible	que	el	consumidor	pueda	deducir	cuál	es	la	verdadera	eficacia	del	
remedio?	
3. ¿Es	 posible	 que	 la	 compañía	 haga	 mucha	 publicidad,	 independiente	 de	 la	
calidad	del	remedio?	
	
	
	
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