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Pontificia Universidad Católica de Chile Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas Microeconomía II – Primer Semestre 2019 Ayudantía 6 Profesor: Francisco Silva Ayudantes: Nicolás Dussaubat (nhdussaubat@uc.cl), Josefa Baumann (jbaumann@uc.cl) 1. (Pregunta 2 Prueba 2018-2) Considera la representación normal del siguiente juego: hay dos jugadores J1 y J2. El espacio de estrategias de J1 es S1 = {U, D} y el de J2 es S2 = {L, R}. Los pagos de cada jugador están dados por la siguiente matriz (si los pagos son (x,y) el x es el pago de J1 y el y es el pago de J2): (a) Encuentra los equilibrios de Nash (b) Asumiendo que (U, L) es el único equilibrio perfecto en subjuegos, represente el juego en su forma extensiva. 2. Suponga que existen solo dos individuos en la economía, cada uno con una dotación de 10 unidades de un bien y se les da la posibilidad de donar 2 unidades a cambio de un premio de valor 4. Es decir, si ambos deciden donar quedan con una dotación de 8 + 4. El premio solo se otorga si ambos individuos deciden donar. Suponga que uno de ellos puede decidir si donar o no su parte después de observar si el otro lo hizo. (a) Presente el juego en forma extensiva. (b) Presente el juego en forma normal. (c) Encuentre el/los equilibrios de Nash (d) Encuentre el/los EPS. 3. Considere una economía con dos empresas. Una empresa grande, Firma 1, y una empresa chica, Firma 2. Las dos empresas producen productos idénticos. Vamos a denominar x a la producción de la Firma 1 e y a la producción de la Firma 2. La producción de la economía es 𝑄 = 𝑥 + 𝑦 . El precio P al cual se vende toda la producción se determina por la función de demanda inversa 𝑃 = 130 − 10𝑄 . Para cada firma el costo de producir q unidades es 𝐶(𝑞) = 10𝑞 . Las dos firmas juegan el siguiente juego secuencial. Primero la Firma 1 elije su producción x. Luego la Firma 2, después de haber observado la producción de la Firma mailto:jbaumann@uc.cl 1, elije su propia producción y. Después el precio es determinado según la función demanda y ambas empresas recolectan sus ganancias. (a) Represente el juego en forma extensiva. (b) Encuentre el/los EPS. 4. Una firma compuesta por 3 directores (A, B, C) tienen problemas para determinar el futuro de un empleado en la firma. Este empleado prometía ser un gran aporte y estaba listo para ser promovido, hasta que cometió un error garrafal. La pregunta que enfrentan los directores es si deberían despedirlo (D), dejarlo, pero no promoverlo (N) o promoverlo de todas formas (P). A cree que todo se debe a mala suerte y que deberían promoverlo, pero que de no ser posible prefiere que se quede a que lo despidan. B cree que el error fue lo suficientemente grave como para que no lo promuevan, pero no lo suficiente para despedirlo. Sin embargo, entre promoverlo y despedirlo prefiere que lo despidan. C cree que habría que despedirlo, pero le molestaría más que lo dejen sin la promoción a que lo dejen tal cual está ahora. Considere el siguiente orden de decisión: A propone una acción, la cual B puede aceptar o rechazar. Si acepta se implementa esa acción, pero en caso de rechazo será C quién decida que hacer. (a) Represente el juego de forma extensiva. (b) Encuentre el/los EPS.
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