Ayudantia 9

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Ayudant́ıa 9
Profesor: Francisco Silva
Ayudantes: Nicolás Dussaubat (nhdussaubat@uc.cl), Josefa Baumann (jbaumann@uc.cl)
Primer semestre 2019
1. Control 4 versión A
Considera el siguiente juego de información completa
Asume que Pr{θ = A} = 12 .
1. ¿Cuál de las siguiente afirmaciones es verdadera?
(a) No existe ningún equilibrio perfecto bayesiano (EPB) con s1 = (ll).
(b) Existe 1 EPB con s1 = (ll).
(c) Existen 2 EPB con s1 = (ll).
(d) Existen 3 EPB con s1 = (ll).
2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
(a) El par de estrategias ((r, r), (d,m)) es un EPB y un equilibrio de Bayes-Nash (EBN).
(b) El par de estrategias ((r, r), (d,m)) es un EPB pero no es un EBN.
(c) El par de estrategias ((r, r), (d,m)) no es un EPB pero es un EBN.
(d) El par de estrategias ((r, r), (d,m)) no es un EPB ni un EBN.
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3. ¿Cuál de los siguientes es un EPB?
(a) ((l,r),(d,u))
(b) ((l,r),(d,m))
(c) ((l,r),(u,u))
(d) ((l,r),(u,d))
2. Control 4 versión B
Considera el siguiente juego de información completa
Asume que Pr{θ = A} = 12 .
1. ¿Cuál de las siguiente afirmaciones es verdadera?
(a) No existe ningún equilibrio perfecto bayesiano (EPB) con s1 = (ll).
(b) Existe 1 EPB con s1 = (ll).
(c) Existen 2 EPB con s1 = (ll).
(d) Existen 3 EPB con s1 = (ll).
2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
(a) El par de estrategias ((r, r), (d,m)) es un EPB y un equilibrio de Bayes-Nash (EBN).
(b) El par de estrategias ((r, r), (d,m)) es un EPB pero no es un EBN.
(c) El par de estrategias ((r, r), (d,m)) no es un EPB pero es un EBN.
(d) El par de estrategias ((r, r), (d,m)) no es un EPB ni un EBN.
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3. Autoselección
Resolvemos el problema de un principal que quiere contratar a un trabajador. El trabajador es
neutral al riesgo, y puede ser de dos tipos: bueno o malo. La función de utilidad de cada tipo es:
UB(w, e) = w − e2 y UM (w, e) = w − 2e2, con e, w ∈ (0,∞)
La probabilidad de que el trabajador sea bueno la definimos como q. El principal también es neutral
al riesgo y valora el esfuerzo π(e) = ke−w, donde k es una constante mayor que 1 e independiente del
tipo de trabajador.
El juego es el siguiente: el principal ofrece un menú de contratos (dependiente del nivel de esfuerzo)
y el trabajador, conociendo sólo él su tipo, escogerá el contrato más favorable. El agente siempre puede
rechazar el contrato y no trabajar, obteniendo u = 0 (principal también gana 0 en ese caso).
1. Encuentre el resultado de equilibrio perfecto en sub-juegos (EPS) cuando existe información
completa.
2. Escriba el problema del principal cuando existe información incompleta.
3. Encuentre el esquema de salarios óptimos para el principal.
4. ¿El principal esta mejor con información completa o incompleta?
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