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Ayudantía 11

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Ayudant́ıa 10
Información Asimétrica
EAE211-B
Segundo semestre, 2018
Profesor : Felipe Zurita
Ayudante : Mart́ın Carrasco N (mdcarrasco@uc.cl).
1 Ejercicios
1. Un individuo (J1) debe escoger su nivel de educación e, que puede ser e = 12 (terminar
educación media) o e = 15 (terminar educación terciaria). J1 sabe si su habilidad es alta
(tipo θ1) o baja (tipo θ2 ). La utilidad de un individuo de tipo θi que escoge educación e es
la diferencia entre su salario w(e) y el costo de escoger el nivel de educación e, c(e; θi).
Las empresas (competitivas) no observan la habilidad (el tipo) de este individuo, pero a
priori asignan probabilidad a que sea tipo θ1 de Pr(θ1) =
2
3 . Lo que śı observan es el nivel
de educación e escogido por el individuo. Sea x(e; θi) el ingreso de una empresa que contrata
a un individuo con educación e, los valores de x y c para distintos valores de e y para cada
tipo son los que se muestran en la siguiente tabla:
(a) Demuestre que existe un Equilibrio Bayesiano Perfecto separador en que un tipo θ1
escogeŕıa e = 15 y un tipo θ2 escogeŕıa e = 12. Fundamente claramente su respuesta.
(b) Suponga que el gobierno lleva a cabo una reforma educativa que afecta únicamente a la
educación terciaria, la cual tiene efectos positivos sobre la productivi- dad laboral de los
individuos. En concreto, la productividad de un tipo θ1 que escoge e = 15 aumentará un
25% (respecto a la situación previa a la reforma), mientras que la de un tipo θ2 que escoge
e = 15 aumentará un 16% (respecto a la situación previa a la reforma). Verifique si
bajo este escenario sigue siendo posible la existencia de un Equilibrio Bayesiano Perfecto
separador en que un tipo θ1 escogeŕıa e=15 y un tipo θ2 escogeŕıa e=12.
(c) Considere que c(e = 15; θ1) = 170 y que c(e = 15; θ2) = 300 + v. Determine para qué
valores de v existiŕıa, nuevamente, un equilibrio bayesiano perfecto separador en que un
tipo θ1 escoge e = 15 y un tipo θ2 escoge e = 12.
1
2. Suponga un mercado de autos, en donde existen dos tipos de autos: regulares (los cuales
se observan con probabilidad q) y limones (los cuales se observan con probabilidad 1-q).
Los vendedores valoran los autos regulares en 1000 y los limones en 500. Por otro lado, los
compradores valoran los autos regulares en 1500 y los limones en 750.
(a) Bajo información perfecta ¿qué autos se venden en equilibrio?
(b) Suponga que los compradores no tienen información del tipo de auto que compran,
mientras que los vendedores si los conocen. ¿Qué autos se venden en equilibrio?
(c) ¿Qué implicancias tiene la información asimétrica en el mercado de autos?
3. Una empresa puede producir un art́ıculo de calidad q a un costo de C(q) = 2q. Un consumidor
del tipo θ está dispuesto a pagar v(θ, q) = (4 + θ)q − q2 por una unidad del art́ıculo, y 0 por
cualquier unidad adicional. Sólo hay dos tipos, θ ∈ {1, 2}, y la proporción de cada tipo en la
población es de un 50%.
(a) Determine las calidades y los precios cobrados por el monopolista a cada consumidor,
si los tipos fueran observables.
(b) Determine las calidades y los precios cobrados por el monopolista a cada consumidor,
si los tipos fueran inobservables. Compare con su respuesta anterior.
2

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