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Ayudantía 8 Externalidades

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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Instituto de Economía 
 
Ayudantía 8 
Microeconomía II - Felipe Zurita 
Ayudante: Viviana Díaz (vdiaz3@uc.cl) 
19 de octubre del 2018 
Pregunta 1: eficiencia mixta con externalidades 
Hay dos insumos (K y L), dos bienes de consumo (1 y 2) y dos personas (A y B). Las 
funciones de producción de los sectores son: 
𝑄1 = √
𝐾1𝐿1
𝑚𝑎𝑥{1, 𝑄2}
 
𝑄2 = 2√𝐾2𝐿2 
Las funciones de utilidad de los individuos son: 
𝑢𝑖(𝑥1𝑖 , 𝑥2𝑖) = 𝑥1𝑖𝑥2𝑖 
Estas funciones reflejan que la producción del bien 2 contamina el aire, y esto significa 
que se deben instalar filtros especiales para poder llevar a cabo la producción del bien 
1. La persona A es dueña de todo el capital (400 unidades) y de todas las empresas; la 
persona B es dueña de todo el trabajo (400 unidades). 
I. Equilibrio walrasiano 
a) Encuentre los requerimientos unitarios de insumos de cada sector. 
b) Encuentre entonces el costo medio de producción de cada bien. 
c) Encuentre los precios de equilibrio de los insumos, en función de los 
precios de los bienes finales. 
d) Encuentre demandas agregadas de bienes finales. 
e) Encuentre entonces precios de equilibrio. 
II. Eficiencia 
a) Encuentre la curva de transformación. 
b) Encuentre el conjunto de distribuciones alcanzables de utilidad. 
c) Sitúe en el la distribución de utilidad del equilibrio walrasiano. Explique 
entonces por qué no se cumple el Primer Teorema del Bienestar. 
 
 
 
Pregunta 2: teoremas importantes 
Considere una economía de dos bienes cuyas funciones de producción son cuasi 
cóncavas y homogéneas de grado 1. Usted sabe además que el sector productivo 1 es 
relativamente intensivo en su uso de L y que en equilibrio se utilizan todos los insumos 
de producción. 
La cantidad de insumo L que tiene la economía es 2 y la cantidad de insumo K que tiene 
la economía es 2. 
De un equilibrio walrasiano deducido anteriormente se obtienen los siguientes 
resultados (dentro de otros): 
𝑝 = 4, 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑝 =
𝑝2
𝑝1
 
𝑄1 = 100 = 𝑄2 
𝑤𝐿
𝑤𝐾
=
1
4
 
𝐿1 = 2𝐾1 = 1 
a) Evalúe qué pasa con el equilibrio encontrado si aumenta la dotación del insumo 
L y la economía fuera cerrada. 
b) Evalúe qué pasa con el equilibrio encontrado si aumenta la dotación del insumo 
L y la economía es abierta.

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