Ayudantia 1

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Ayudantía Micro II con Pauta 
Profesor Felipe Zurita 
Ayudante Tomás Escrich 
1) (UNT) Considere una sociedad feminista, en que las mujeres trabajan y son la única fuente 
de ingreso del hogar, y los hombres no trabajan (ni estudian) sino que se dedican al 
cuidado de los niños. Las mujeres quieren casarse con un hombre bonito, y los hombres 
quieren casarse con una mujer de ingresos altos1. Sea y la belleza, medida en una escala 
de 1 a 3 (3 es el máximo), y x el ingreso de la mujer. Sean ux (y) = y y vy (x) = x las 
funciones de utilidad de mujeres y hombres, respectivamente. Suponga que hay un 
hombre en cada nivel de la escala de belleza, y que hay 4 mujeres en total, con ingresos 
de 1,2, 3 y 4. Suponga además que todos prefieren estar con alguien a estar solos. 
 
a) ¿Qué emparejamientos son eficientes? 
b) ¿Qué parejas se formarán en un equilibrio estable? 
c) Suponga que la economía se empobrece, y todas las mujeres ganan la mitad de lo que 
ganaban antes. ¿Cambia el emparejamiento? ¿Quién gana y quién pierde? 
d) Suponga , en cambio, que sólo existen 2 mujeres, con ingresos 2 y 4. ¿Cambia el 
emparejamiento?, ¿Quién gana y quién pierde? 
 
2) (UT) Existen dos alumnos, uno con un puntaje en la PSU de 600 y otro de 750, y dos 
profesores, el A y el B. Dependiendo de quién enseña a quién, el valor presente de los 
ingresos de cada alumno está dado por: 
 
h (x; y) y1 = B y2 = A 
X1 = 600 1 4 
X2 = 750 4 9 
 
 
Parte de ese valor presente se destinará a pagarle a los profesores su muy merecido 
salario. Tanto alumnos como profesores tienen fines de lucro. 
 
a) Encuentre el emparejamiento que se conseguiría en un equilibrio estable. ¿Existe 
en este equilibrio una asociación positiva o negativa? ¿Por qué? 
b) ¿Cuáles son el menor y el mayor pago que podría conseguir en equilibrio cada profesor? 
Explique. 
c) ¿Cuáles de sus respuestas anteriores cambian si, en cambio, h (x1; y1) = 9? 
 
1 Una explicación evolucionista podría ser que la belleza es una señal de salud y fortaleza, elementos útiles para el 
cuidado de los hijos y que además son hereditarios, y que los medios económicos permiten entregarle una mejor 
enseñanza, 
o capital humano, a los niños. No obstante, bajo esa explicación los hombres simplemente las quieren ricas, y las mujeres 
simplemente los quieren bonitos, y ninguno sabe por qué: es cosa de gustos. 
3) Una sociedad de dos personas debe tomar una decisión colectiva, escogiendo un valor para x 
dentro del intervalo cerrado X = [0,15]. Si gusta, puede pensar en x como un bien público. Por 
ejemplo, x puede ser el número de hectáreas de parques que se desea construir en una 
comuna, o el número de horas por día que dos vecinos contratan conjuntamente de patrullaje 
de una empresa de seguridad.. Lo importante es que sólo pueden escoger un valor para x. 
Todos los beneficios y costos de cada posibilidad para cada individuo están resumidos en sus 
funciones de utilidad, u1 (x) y u2 (x), respectivamente, según se muestra en el siguiente dibujo. 
 
 
Determine el conjunto de asignaciones eficientes (u óptimas en el sentido de Pareto). Explique 
claramente su razonamiento.