Ayudantía 4

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Ayudantía 4
Microeconomía II
Profesor: Francisco Silva
Ayudante: Francisco Tagle (fstagle@uc.cl) y Alvaro Cordero
5 de abril de 2018
1. Ejercicio (pendiente ayudantía 3)
Roger y Juan Martín son famosos jugadores de tenis, ambos naufraga-
ron en una isla desierta y su único pasatiempo es jugar al tenis. En la
isla se pueden encontrar dos tipos de golpes, Saque (x) y Volea (y). Las
dotaciones son las siguiente:
Wr(x, y) = (15, 25) y Wj(x, y) = (10, 30)
a) Encontrar la función de demanda de cada individuo, los precios y
consumo de equilibrio para las siguientes funciones de utilidad:
-Roger: U(x, y) = y2 + 2x2
-Juan Martín: U(x, y) = x2 + y2
2. Considere una economía compuesta por dos individuos, 1 y 2, con prefe-
rencias representadas mediante las siguientes funciones de utilidad:
U(Xi, Y i) = XiaY i1−a
U(Xj, Y j) = XjbY j1−b
Las dotaciones de 1 y 2 son
(Xi, Y i)) = (X − λ1, Y − λ2)
(Xj, Y j) = (λ1, λ2) Suponga que a y b ∈ (0; 1)
a) Encuentre el conjunto de asignaciones eficientes (Pareto).
b) Utilizando el primer teorema del bienestar encuentre el precio relativo
y la asignación de equilibrio.
c) £Cómo afectan las dotaciones individuales y los parámetros a y b en
el precio de equilibrio?
3. Antonia (1) y Alejandra (2) son hermanas que viven solas en una economía
cerrada, a ambas les gustan los dulces (x) y los chocolates (y) y pueden
intercambiar de estos según gusten. Las dotaciones de cada una son:
- W1(x1, y1) = (50, 50)
-W2(x2, y2) = (50, 100)
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Sus funciones de utilidad son:
- U1 = log(x1) + 0, 5log(y1)
- U2 = x20,5y20,5
a) Calcular la curva de contrato, precio de equilibrio y consumo de cada
una.
b) Don Pelao (padre de Antonia y Alejandra) ha llegado de visita a esta
economía con el único fin de conseguir que ambas hijas consuman
igual cantidad de chocolates (y) y obtener un resultado eficiente,
por lo que decide hacer una redistribución apoyándose en el segundo
teorema de bienestar. OJO: Don Pelao solo puede quitar y entregar
chocolates (y), no puede redistribuir dulces(x).
£Es posible lograr un equilibrio que deje contento a Don Pelao? mos-
trar equilibrio de ser posible.
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