Tarea 4 - Correa, Gellona, Ricke

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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Gestión de Inversiones EAA306D 
 
 
 
 
Tarea 4 
 
Predicción de retornos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Integrantes: Agustín Correa 
Nicolás Gellona 
Arturo Ricke 
Profesor: Eduardo Walker 
Fecha: 04 / 10 / 2014 
 
El objetivo de este trabajo es predecir retornos de ciertas variables 
claves de los mercados financieros norteamericanos utilizando un análisis 
estadístico VAR. Para poder presentar las estimaciones correctas, 
comenzaremos haciendo un análisis VAR que incluye todas las variables y 
abarca toda la base de datos. A esta estimación, le realizamos una serie de 
tests estadísticos para poder determinar si este es el análisis correcto para 
realizar nuestras estimaciones, calcular el número de rezagos y determinar si 
todas las variables a incluir aportan con información relevante para la 
estimación. 
 
El primer test que se debe realizar es la estabilidad de la estimación 
autorregresiva (comando varstable). Este test mide la estacionalidad de las 
variables. “Que una variable sea estacionaria implica que su valor medio es 
estable, mientras que una variable no estacionaria cuando crece o disminuye 
sistemáticamente en el tiempo”1. Esto es relevante porque si las variables no 
son estacionarias, es posible que “las relaciones entre variables no 
estacionarias pueden estar sesgadas y, sin embargo, tener errores estándar 
muy bajos y R2 altos”2. Específicamente, en el análisis de los resultados del 
comando varstable, se debe comprobar que todos los eigenvalues sean 
menores a uno, lo que implica que hay estacionalidad. 
 
 
 
 Como se puede observar en la figura, los datos muestran que todas las 
variables son estacionales, porque todos los valores eigen son menores a uno 
(están dentro de la circunferencia más oscura). Esto nos permite concluir que 
las relaciones significativas no son espurias. 
 
Por otro lado, uno de los test necesarios a realizar es con el comando 
varsoc, el cual permite determinar cuál es la cantidad óptima de rezagos a 
utilizar en la estimación VAR. El objetivo de este test es eliminar la 
 
1 Montero. R (2013): Variables no estacionarias y cointegración. Documentos de Trabajo en Economía Aplicada. Universidad de 
Granada. España. 
2Montero. R (2013): Variables no estacionarias y cointegración. Documentos de Trabajo en Economía Aplicada. Universidad de 
Granada. España. 
-1
-.
5
0
.5
1
Im
a
g
in
a
ry
-1 -.5 0 .5 1
Real
Roots of the companion matrix
autocorrelación de los residuos porque estaría sesgando los resultados (uno de 
los supuesto del VAR es que no hay correlación entre los residuos). Por lo 
tanto, “introducir demasiados rezagos implica perder grados de libertad 
innecesariamente, mientras que incluir muy pocos, deja las ecuaciones 
potencialmente mal especificadas con la posible generación de autocorrelación 
en los residuos”3. Siguiendo este argumento, la regla para determinar el 
número de rezago es utilizar la mínima cantidad con tal de que con un cierto 
nivel de significancia se pueda afirmar que no hay autocorrelación. 
 
De los resultados del anexo 2, podemos ver que el test Varsoc realizado 
pos-estimación arroja resultados mixtos. Los tests prediction error (FPE) y 
Akaike’s information criterion (AIC) muestran que la cantidad óptima de rezagos 
es 2 mientras que los tests de Schwarz’s Bayesian information criterion (SBIC) 
y de Hannan and Quinn information criterion (HQIC) es 1. De acuerdo al 
manual de uso de Stata, los tests de FPE y AIC tienden a sobreestimar la 
cantidad óptima de rezagos con una probabilidad positiva incluso para 
muestras infinitas. Por otro lado, intentamos correr el VAR con dos rezagos y el 
programa no es capaz dada la cantidad de variables. Por todo lo anterior 
consideramos que un VAR con un rezago es óptimo para no disminuir la 
cantidad de grados de libertad innecesariamente. 
 
 Para complementar el análisis de rezago, se puede utilizar el test de 
significancia de los rezagos (comando varlmar). Como se puede apreciar en el 
anexo 3, si se realizan estimaciones con uno o dos rezagos, ambos tienen un 
valor p menor al 1% por lo que se puede asegurar con un 99% de confianza 
que los rezagos son significativos. 
 
Finalmente, un test clave a la hora de analizar los resultados es el 
análisis de causalidad a lo Granger. Este test busca determinar si la variable 
específica juega un rol significativo en las estimaciones realizadas. Con esto se 
busca incluir solamente aquellas variables que tienen un poder explicativo 
sobre las variables que se están analizando. Usando el comando vargranger, 
analizamos los resultados. Es importante recordar que la hipótesis nula del test 
es que cada una de las variables endógenos, no causa a lo Granger la variable 
dependiente. 
 
De acuerdo al manual de Stata, vargranger lo que arroja es una serie de 
tests de Wald donde todas las filas, con excepción de la última, de cada 
sección analiza se va excluyendo una de las variables endógenas mientras que 
en la última se excluyen todas. De los resultados, podemos ver que gran parte 
de los resultados son significativos con excepción de la diferencia entre la tasa 
nominal larga y corta (t-spread) y el retorno de invertir en bonos nominales a 10 
años estadounidenses (er_tbond). Una posible solución a esto es incorporar 
una mayor cantidad de rezagos pero, como mencionamos anteriormente, esto 
no fue posible. 
 Dado todo lo anterior, podemos concluir que los modelos de vectores 
autoregresivos utilizando las variables retorno real de los T-bills, los excesos de 
retorno sobre los T-bills de los portafolios del modelo de Fama & French. 
 
3 Christopher Baum, Applied Econometrics. Boston College (Summer 2013) http://fmwww.bc.edu/EC-
C/S2013/823/EC823.S2013.nn10.slides.pdf. 
Realizamos una estimación de la base de datos completa y otra hasta 
mediados del año 2008, que se presentan a continuación. 
 
VAR del periodo 1953 – 2013 (total de la muestra) 
Sample: 1953q4 - 2013q2 
 
No. of obs = 239 
Log likelihood = 6559.457 
 
AIC = -53.97035 
FPE = 1.72e-36 
 
HQIC = -53.32558 
Det(Sigma_ml) = 6.86e-37 
 
SBIC = -52.37031 
 
Equation RMSE R-sq chi2 P>chi2 
RF 0.006965 0.2603 84.09671 0 
ER_SL 0.12701 0.1155 31.20879 0.0005 
ER_SM 0.101099 0.1268 34.72084 0.0001 
ER_SH 0.103964 0.1364 37.73812 0 
ER_BL 0.086058 0.112 30.13364 0.0008 
ER_BM 0.074333 0.1528 43.12141 0 
ER_BH 0.084186 0.1637 46.77912 0 
ER_TBOND 0.001659 0.6949 544.3469 0 
TSPR 0.006752 0.9339 3374.994 0 
CA_EP 0.00624 0.9454 4137.462 0 
 
VAR del periodo 1953 - 2008 
Sample: 1953q4 - 2008q2 
 
No. of obs = 219 
Log likelihood = 6063.04 
 
AIC = -54.36566 
FPE = 1.16e-36 
 
HQIC = -53.67816 
Det(Sigma_ml) = 4.25e-37 
 
SBIC = -52.66339 
 
Equation RMSE R-sq chi2 P>chi2 
RF 0.006274 0.2717 81.71386 0 
ER_SL 0.127261 0.1129 27.86553 0.0019 
ER_SM 0.098648 0.1274 31.96456 0.0004 
ER_SH 0.099339 0.1344 34.0051 0.0002 
ER_BL 0.085749 0.1102 27.13627 0.0025 
ER_BM 0.069851 0.1579 41.05191 0 
ER_BH 0.077163 0.1615 42.17713 0 
ER_TBOND 0.00171 0.6704 445.448 0 
TSPR 0.006741 0.9304 2927.36 0 
CA_EP 0.006112 0.951 4246.487 0 
 
Tabla 1 - Periodo 1953 - 2013 
 RF ER_SL ER_SM ER_SH ER_BL ER_BM ER_BH ER_TBOND TSPR CA_EP 
R
ez
ag
o
s 
(-
1
) 
 
 
 
RF 0.1559415 0.0663611 0.1453957 -0.1685416 0.5417629 0.2002376 -0.2439006 0.0129399 0.0563265 -0.0025516 
 (-0.0603723) (-1.100865) (-0.8762788) (-0.9011071) (-0.7459114) (-0.6442843) (-0.7296827) (-0.0143813) (-0.0585188) (-0.0540862) 
 
 
 
ER_SL -0.0410254 -0.2876802 -0.3568193 -0.3708358 -0.0668208 -0.1390998 -0.2439199 -0.0030902 0.0074601 0.0237283 
 (-0.0147998) (-0.2698694) (0.2148136) (0.2209) (0.1828549) (0.1579417) (0.1788766) (0.0035255) (0.0143455) (0.0132589) 
 
 
 
ER_SM 0.0282278 0.8735917 0.8753447 1001734 0.24047930.4373716 0.7177487 0.0057251 -0.0064514 -0.0584379 
 (-0.0300131) (0.5472771) (0.4356276) (0.4479705) (0.3708175) (0.3202953) (0.3627497) (0.0071494) (0.0290916) (0.0268881) 
 
 
 
ER_SH 0.0012899 -0.9891133 -0.904122 -1041898 -0.5772991 -0.7098059 -0.9471507 -0.0002045 0.0191025 0.0507376 
 (-0.0215827) (0.3935529) (0.3132645) (0.3221404) (0.2666589) (0.2303278) (0.2608572) (0.0051412) (0.0209201) (0.0193355) 
 
 
 
ER_BL 0.0444512 0.1656497 0.1205783 0.0763812 0.1375007 -0.0027756 0.0208473 0.001309 -0.0002873 -0.0164991 
 (-0.0146266) (0.2667099) (0.2122986) (0.2183139) (0.1807141) (0.1560926) (0.1767824) (0.0034842) (0.0141775) (0.0131036) 
 
 
 
ER_BM -0.0502677 0.191491 0.274246 0.2615257 0.117944 0.2753118 0.2455951 -0.002109 0.0014989 -0.0148931 
 (-0.0180407) (0.3289657) (0.2618537) (0.269273) (0.2228967) (0.192528) (0.2180471) (0.0042975) (0.0174868) (0.0161623) 
 
 
 
ER_BH 0.0281588 0.2064046 0.2389752 0.4007198 0.2553849 0.325333 0.4866391 -0.0009908 -0.0200449 -0.0066155 
 (-0.0156075) (0.2845962) (0.2265359) (0.2329545) (0.1928333) (0.1665606) (0.1886379) (0.0037179) (0.0151283) (0.0139824) 
 
 
 
ER_TBOND -0.1229335 4.4757 4.412825 4.469609 4.474116 4.345421 3.302303 0.8234357 -0.4138936 -0.3819605 
 (-0.1559503) (2.843693) (2.263553) (2.327688) (1.926796) (1.664278) (1.884875) (0.037149) (0.1511623) (0.1397125) 
 
 
 
TSPR 0.1303309 -1579476 -0.9909716 -0.9041078 -0.902473 -0.7909945 -0.7813758 -0.009994 0.9369942 0.0547053 
 (-0.0254035) (0.4632226) (0.368721) (0.3791682) (0.3138649) (0.2711022) (0.3070362) (0.0060514) (0.0246235) (0.0227584) 
 
 
 
CA_EP -0.0533881 1.66293 1.158982 1.119262 0.8795822 0.8430662 0.9561728 0.0122003 0.0397035 0.9238491 
 (-0.024129) (0.4399834) (0.3502228) (0.3601459) (0.2981188) (0.2575014) (0.2916326) (0.0057478) (0.0233882) (0.0216167) 
 
 
 
C -0.0024193 -0.0168113 -0.0099549 -0.0089671 -0.0044174 -0.0066282 -0.0070143 0.0004034 0.0024911 0.0030265 
 (0.001315) (0.0239787) (0.0190868) (0.0196276) (0.0162472) (0.0140336) (0.0158937) (0.0003132) (0.0012746) (0.0011781) 
 
 
 
Tabla 2 - Periodo 1953 - 2008 
 RF ER_SL ER_SM ER_SH ER_BL ER_BM ER_BH ER_TBOND TSPR CA_EP 
R
ez
ag
o
s 
(-
1
) 
 
 
 
RF 0.2226243 0.6740527 0.7812809 0.9069859 0.612016 0.5893489 0.667132 0.022369 0.025781 -0.0328996 
 
(0.0656109) (1.330834) (1.031617) (1.038844) (0.8967239) (0.730468) (0.8069382) (0.0178773) (0.0704953) (0.0639208) 
 
 
 
 
ER_SL -0.0432595 -0.3183949 -0.3972096 -0.4179469 -0.1061027 -0.1779209 -0.2789124 -0.0023625 0.0102461 0.0242575 
 
(0.0136593) (0.2770616) (0.2147687) (0.2162732) (0.1866857) (0.1520735) (0.1679936) (0.0037218) (0.0146762) (0.0133074) 
 
 
 
 
ER_SM 0.036629 0.8783603 0.8620247 0.9159649 0.2898813 0.4559419 0.5938235 0.0043754 -0.0081061 -0.0498496 
 
(0.0287143) (0.5824335) (0.4514825) (0.4546452) (0.392447) (0.3196859) (0.3531527) (0.0078239) (0.0308519) (0.0279746) 
 
 
 
 
ER_SH -0.003879 -0.8833639 -0.764666 -0.7981755 -0.5383136 -0.6129875 -0.6816664 0.0001556 0.0176077 0.0373527 
 
(0.0209236) (0.4244087) (0.3289871) (0.3312917) (0.285969) (0.2329493) (0.257336) (0.0057012) (0.0224812) (0.0203846) 
 
 
 
 
ER_BL 0.0407777 0.2506333 0.1891343 0.1522463 0.2215168 0.0581532 0.0949278 0.0005215 -0.0043666 -0.0172785 
 
(0.0136329) (0.2765269) (0.2143542) (0.2158558) (0.1863254) (0.15178) (0.1676693) (0.0037146) (0.0146478) (0.0132818) 
 
 
 
 
ER_BM -0.0156581 -0.0054817 0.1376564 0.1491299 -0.0623135 0.1389378 0.0708458 -0.0012342 -0.0095571 -0.0120522 
 
(0.0174721) (0.3543994) (0.2747183) (0.2766427) (0.2387964) (0.1945226) (0.2148865) (0.0047607) (0.0187728) (0.017022) 
 
 
 
 
ER_BH 0.0003384 0.1319524 0.1410744 0.2263635 0.2378749 0.2561653 0.3831854 -0.0012421 -0.0042823 -0.0009461 
 
(0.0152668) (0.3096671) (0.2400434) (0.2417249) (0.2086555) (0.16997) (0.1877636) (0.0041598) (0.0164033) (0.0148735) 
 
 
 
 
ER_TBOND -0.0709286 5.530719 5.39311 5.466605 5.034644 5.077697 4.410982 0.8099997 -0.3795454 -0.4424673 
 
(0.1494701) (3.031812) (2.350157) (2.36662) (2.042852) (1.6641) (1.838309) (0.0407269) (0.1605973) (0.1456198) 
 
 
 
 
TSPR 0.1115138 -1.896964 -1.273157 -1.261626 -1.04964 -1.00002 -1.091848 -0.0085671 0.9405773 0.0674989 
 
(0.0257514) (0.5223345) (0.4048958) (0.4077321) (0.351952) (0.2866988) (0.3167123) (0.0070166) (0.0276684) (0.025088) 
 
 
 
 
CA_EP -0.0399214 1812175 1.286466 1.284947 0.9416762 0.9259831 1.077209 0.0116685 0.0328249 0.9230706 
 
(0.0228032) (0.4625344) (0.3585408) (0.3610524) (0.3116583) (0.2538757) (0.2804531) (0.0062133) (0.0245008) (0.0222158) 
 
 
 
 
C -0.0024398 -0.0091165 -0.0038787 -0.0021526 0.0003791 -0.0007524 -0.0000571 0.0003464 0.0027451 0.0024457 
 (0.0012195) (0.0247357) (0.0191742) (0.0193086) (0.016667) (0.0135769) (0.0149982) (0.0003323) (0.0013103) (0.0011881) 
 
El objetivo de realizar dos estimaciones con series de tiempo distintas es 
comprobar cómo las estimaciones del segundo modelo, hasta el año 2008, se 
ajustan a lo que sucedió en la realidad. Esto implica, de acuerdo al modelo, 
proyectar los retornos esperados para los trimestres que siguen hasta principio de 
2013 y compararlos con los efectivos. La proyección de los datos está adjunto en 
el anexo 4 y en el anexo 5 se muestran las rentabilidades predichas acumulada y 
anualizada versus la rentabilidad efectivamente observada. 
 
El siguiente gráfico resume los retornos proyectados (línea azul) y los reales 
(línea roja) de cada una de las variables incorporadas a la estimación VAR. 
 
 
 
 Como se puede apreciar, durante el período de análisis, con excepción de 
la crisis subprime, las proyecciones logran capturar lo sucedido en la realidad con 
un intervarlo de confianza de 95% (área gris). Esto nos llevaría afirmar que las 
estimaciones no son malas. Sin embargo, al mirar más detalladamente, el rango 
de fluctuación es muy grande, lo que no nos permite usar esta herramienta para 
predecir retornos. La explicación de esto se debe a que la desviación estándar de 
la estimación es muy grande, como se puede observar en la tabla 2. Esto hace 
que los intervalos de confianza sean muy amplios e impide mayor precisión en los 
resultados. 
 La última parte del análisis implica hacer proyecciones de los retornos de 
las variables durante los próximos 100 trimestres, a partir del segundo trimestre 
del año 2013. Dichos resultados se observan en el siguiente gráfico, y las 
proyecciones se presentan en el anexo 6. 
 
 
 Asumiendo que tenemos un inversionista que cree en la capacidad 
predictiva de este análisis a partir de los datos históricos (comentaremos esto más 
adelante) tenemos que analizar cuáles son los posibles caminos a seguir del 
inversionista. 
 El análisis VAR es del tipo condicional pero los caminos a seguir dependen 
del grado de aversión al riesgo. Por un lado, si tenemos un inversionista con 
mayor aversión al riesgo, utilizaría este análisis para seguir un modo estratégico 
en la inversión, apuntando a la rentabilidad esperada a largo plazo. Si bien la 
rentabilidad esperada es menor, cae el riesgo asumido por este. El segundo 
camino es el modo táctico, es decir, intentar de ir “aprovechando” las 
oportunidades que van surgiendo de acuerdo a los precios de mercados y 
comprando lo que está barato de acuerdo a las predicciones y vendiendo lo que 
está caro. Esto se conoce también, como estrategia Timing. 
 Con respecto a la estrategia Timing, solo es posible referirnos a lo que el 
inversionista puede hacer durante el año 2013 ya que en esta estrategia, las 
proyecciones sirven como benchmark. De acuerdo a los resultados del mercado, 
la estrategia que le conviene seguir es irse corto en todos los portafolios que 
tienen una trayectoria negativa en el gráfico, mientras que se debe irlargo en los 
que tienen una trayectoria positiva. Por ejemplo, le conviene vender el portafolio 
small-high o big-medium y comprar el small-medium o la libre de riesgo. 
-0,01
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0 20 40 60 80 100
Predicciones 2013 a 2038 
rf
er_sl
er_sm
er_sh
er_bl
er_bm
er_bh
er_tbond
t_spread
ca_ep
 Para un inversionista más averso al riesgo, una posible estrategia es invertir 
en los activos que premian más por unidad de riesgo, es decir, los que tienen una 
mayor razón de Sharpe. Como se observa en el siguiente gráfico (los resultados 
se encuentran en el anexo 7), convendría invertir en los bonos del tesoro. 
 
 
 Todo este análisis tiene un gran supuesto detrás que es que el inversionista 
es capaz de aprovechar la reversión a la media ex post que se ha demostrado con 
evidencia empírica. De acuerdo a Dimson (2013) el gran problema de la reversión 
a la media es que el retorno al nivel de tendencia puede tomar tiempo porque no 
se sabe si los precios han alcanzado su máximo / mínimo o no. Los inversionistas 
tendrán que ser pacientes y en algunos casos, la norma no se cumplirá. No 
obstante, es importante destacar que sin el beneficio de visión al futuro, la 
reversión a la media es débil y difícil de explicar. Por lo tanto, realizar inversiones 
de acuerdo al análisis VAR implica altos riesgos puesto que no sabemos cómo se 
comportarán los retornos en el futuro. 
 
 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 20 40 60 80 100
Ratio de Sharpe 2013-2038 
RSharp_SL
RSharp_SM
RSharp_SH
RSharp_BL
RSharp_BM
RSharp_BH
RSharp_Tbond
RSharp_SL
Anexo 1 - Test de Granger 
 
 ca_ep ALL 33.244 9 0.000 
 ca_ep t_spread 7.2387 1 0.007 
 ca_ep er_tbond 9.2326 1 0.002 
 ca_ep er_bh .00405 1 0.949 
 ca_ep er_bm .50131 1 0.479 
 ca_ep er_bl 1.6924 1 0.193 
 ca_ep er_sh 3.3577 1 0.067 
 ca_ep er_sm 3.1754 1 0.075 
 ca_ep er_sl 3.3228 1 0.068 
 ca_ep rf .26491 1 0.607 
 
 t_spread ALL 14.667 9 0.100 
 t_spread ca_ep 1.7949 1 0.180 
 t_spread er_tbond 5.5854 1 0.018 
 t_spread er_bh .06816 1 0.794 
 t_spread er_bm .25917 1 0.611 
 t_spread er_bl .08887 1 0.766 
 t_spread er_sh .61343 1 0.433 
 t_spread er_sm .06903 1 0.793 
 t_spread er_sl .48741 1 0.485 
 t_spread rf .13375 1 0.715 
 
 er_tbond ALL 5.4886 9 0.790 
 er_tbond ca_ep 3.5268 1 0.060 
 er_tbond t_spread 1.4908 1 0.222 
 er_tbond er_bh .08915 1 0.765 
 er_tbond er_bm .06721 1 0.795 
 er_tbond er_bl .01971 1 0.888 
 er_tbond er_sh .00075 1 0.978 
 er_tbond er_sm .31275 1 0.576 
 er_tbond er_sl .40292 1 0.526 
 er_tbond rf 1.5656 1 0.211 
 
 er_bh ALL 39.591 9 0.000 
 er_bh ca_ep 14.753 1 0.000 
 er_bh t_spread 11.885 1 0.001 
 er_bh er_tbond 5.7575 1 0.016 
 er_bh er_bm .1087 1 0.742 
 er_bh er_bl .32054 1 0.571 
 er_bh er_sh 7.0169 1 0.008 
 er_bh er_sm 2.8274 1 0.093 
 er_bh er_sl 2.7565 1 0.097 
 er_bh rf .68351 1 0.408 
 
 er_bm ALL 39.28 9 0.000 
 er_bm ca_ep 13.303 1 0.000 
 er_bm t_spread 12.166 1 0.000 
 er_bm er_tbond 9.3105 1 0.002 
 er_bm er_bh 2.2714 1 0.132 
 er_bm er_bl .1468 1 0.702 
 er_bm er_sh 6.9244 1 0.009 
 er_bm er_sm 2.0341 1 0.154 
 er_bm er_sl 1.3688 1 0.242 
 er_bm rf .65094 1 0.420 
 
 er_bl ALL 26.406 9 0.002 
 er_bl ca_ep 9.1295 1 0.003 
 er_bl t_spread 8.8943 1 0.003 
 er_bl er_tbond 6.0738 1 0.014 
 er_bl er_bh 1.2997 1 0.254 
 er_bl er_bm .06809 1 0.794 
 er_bl er_sh 3.5435 1 0.060 
 er_bl er_sm .5456 1 0.460 
 er_bl er_sl .32302 1 0.570 
 er_bl rf .46581 1 0.495 
 
 er_sh ALL 34.005 9 0.000 
 er_sh ca_ep 12.666 1 0.000 
 er_sh t_spread 9.5744 1 0.002 
 er_sh er_tbond 5.3355 1 0.021 
 er_sh er_bh .87694 1 0.349 
 er_sh er_bm .2906 1 0.590 
 er_sh er_bl .49747 1 0.481 
 er_sh er_sm 4.0589 1 0.044 
 er_sh er_sl 3.7345 1 0.053 
 er_sh rf .76226 1 0.383 
 
 er_sm ALL 31.938 9 0.000 
 er_sm ca_ep 12.874 1 0.000 
 er_sm t_spread 9.8873 1 0.002 
 er_sm er_tbond 5.266 1 0.022 
 er_sm er_bh .3454 1 0.557 
 er_sm er_bm .25108 1 0.616 
 er_sm er_bl .77853 1 0.378 
 er_sm er_sh 5.4024 1 0.020 
 er_sm er_sl 3.4206 1 0.064 
 er_sm rf .57356 1 0.449er_sl ALL 27.428 9 0.001 
 er_sl ca_ep 15.35 1 0.000 
 er_sl t_spread 13.189 1 0.000 
 er_sl er_tbond 3.3278 1 0.068 
 er_sl er_bh .18157 1 0.670 
 er_sl er_bm .00024 1 0.988 
 er_sl er_bl .82149 1 0.365 
 er_sl er_sh 4.3322 1 0.037 
 er_sl er_sm 2.2743 1 0.132 
 er_sl rf .25653 1 0.613 
 
 rf ALL 39.933 9 0.000 
 rf ca_ep 3.0649 1 0.080 
 rf t_spread 18.752 1 0.000 
 rf er_tbond .22518 1 0.635 
 rf er_bh .00049 1 0.982 
 rf er_bm .80313 1 0.370 
 rf er_bl 8.9468 1 0.003 
 rf er_sh .03437 1 0.853 
 rf er_sm 1.6272 1 0.202 
 rf er_sl 10.03 1 0.002 
 
 Equation Excluded chi2 df Prob > chi2 
 
 Granger causality Wald tests
Anexo 2 - Test número de rezagos 
 
 
 
Anexo 3 - Test de significancia de residuos 
 
 
 
 Exogenous: _cons
 tbill_yld tb10yr_yld t_spread ca_ep
 Endogenous: er_sl er_sm er_sh er_bl er_bm er_bh er_mkt rf er_tbond
 
 2 10103.6 357.09* 169 0.000 2.5e-52* -81.9543* -79.8905 -76.8334 
 1 9925.02 1999.1 169 0.000 2.6e-52 -81.8741 -80.804* -79.2188* 
 0 8925.46 2.8e-49 -74.8946 -74.8182 -74.705 
 
 lag LL LR df p FPE AIC HQIC SBIC 
 
 Sample: 1954q1 - 2013q2 Number of obs = 238
 Selection-order criteria
 H0: no autocorrelation at lag order
 
 1 174.3224 100 0.00001 
 
 lag chi2 df Prob > chi2 
 
 Lagrange-multiplier test
 H0: no autocorrelation at lag order
 
 2 150.1890 100 0.00087 
 1 174.3224 100 0.00001 
 
 lag chi2 df Prob > chi2 
 
 Lagrange-multiplier test
Anexo 4 – Proyección de los Retornos Var hasta 2008 
fecha SL SM SH BL BM BH Tbond 
2008q3 -0,00089 -0,00515 -0,00600 0,00660 -0,00118 -0,00141 -0,00110 
2008q4 0,00894 0,01570 0,01734 0,01515 0,01428 0,01507 0,00257 
2009q1 0,01001 0,02021 0,02350 0,01450 0,01627 0,01899 0,00366 
2009q2 0,00829 0,01965 0,02342 0,01309 0,01554 0,01876 0,00394 
2009q3 0,00732 0,01906 0,02288 0,01244 0,01499 0,01831 0,00404 
2009q4 0,00667 0,01861 0,02243 0,01202 0,01458 0,01794 0,00409 
2010q1 0,00614 0,01826 0,02207 0,01169 0,01425 0,01762 0,00414 
2010q2 0,00572 0,01798 0,02178 0,01142 0,01398 0,01737 0,00419 
2010q3 0,00538 0,01777 0,02157 0,01120 0,01376 0,01718 0,00424 
2010q4 0,00511 0,01762 0,02142 0,01103 0,01360 0,01704 0,00429 
2011q1 0,00490 0,01752 0,02133 0,01090 0,01348 0,01694 0,00434 
2011q2 0,00474 0,01746 0,02128 0,01080 0,01340 0,01688 0,00439 
2011q3 0,00463 0,01744 0,02126 0,01073 0,01335 0,01686 0,00444 
2011q4 0,00455 0,01745 0,02129 0,01069 0,01332 0,01686 0,00449 
2012q1 0,00451 0,01749 0,02133 0,01066 0,01331 0,01688 0,00454 
2012q2 0,00449 0,01755 0,02140 0,01065 0,01332 0,01692 0,00459 
2012q3 0,00450 0,01762 0,02149 0,01066 0,01335 0,01697 0,00465 
2012q4 0,00452 0,01771 0,02159 0,01068 0,01339 0,01704 0,00469 
2013q1 0,00455 0,01781 0,02170 0,01070 0,01344 0,01712 0,00474 
2013q2 0,00460 0,01791 0,02182 0,01074 0,01350 0,01720 0,00479 
 
Anexo 5 – Rentabilidades Predichas versus Rentabilidades Realizadas 
Activo 
Rent. 
Predicha Rent. Real 
SL 1,0054 1,0111 
SM 1,0168 1,0126 
SH 1,0202 1,0119 
BL 1,0113 1,0139 
BM 1,0132 1,0054 
BH 1,0163 0,9965 
Tbond 1,0040 1,0035 
 
 
 
 
 
Anexo 6 
fecha rf er_sl er_sm er_sh er_bl er_bm er_bh er_tbond t_spread ca_ep 
2013q3 -0,0031 0,049 0,0505 0,0602 0,0399 0,0457 0,0528 0,0047 0,0203 0,0385 
2013q4 -0,0024 0,0328 0,0372 0,0433 0,029 0,0319 0,0353 0,0046 0,0211 0,0374 
2014q1 -0,0022 0,0308 0,0347 0,0394 0,0271 0,0287 0,0313 0,0044 0,0219 0,0367 
2014q2 -0,002 0,0281 0,0324 0,0368 0,0253 0,0266 0,029 0,0043 0,0227 0,036 
2014q3 -0,0018 0,0254 0,0302 0,0345 0,0235 0,0248 0,027 0,0041 0,0235 0,0356 
2014q4 -0,0016 0,023 0,0284 0,0325 0,022 0,0232 0,0254 0,004 0,0242 0,0352 
2015q1 -0,0015 0,0208 0,0268 0,0308 0,0207 0,0219 0,024 0,0039 0,0249 0,035 
2015q2 -0,0013 0,019 0,0254 0,0294 0,0195 0,0206 0,0227 0,0038 0,0257 0,0349 
2015q3 -0,0012 0,0174 0,0242 0,0281 0,0184 0,0196 0,0216 0,0038 0,0264 0,0349 
2015q4 -0,001 0,0159 0,0231 0,027 0,0175 0,0186 0,0207 0,0037 0,0271 0,035 
2016q1 -0,0009 0,0147 0,0222 0,026 0,0167 0,0178 0,0199 0,0036 0,0277 0,0351 
2016q2 -0,0008 0,0136 0,0214 0,0252 0,0159 0,0171 0,0192 0,0036 0,0284 0,0353 
2016q3 -0,0007 0,0127 0,0207 0,0245 0,0153 0,0165 0,0186 0,0035 0,0291 0,0355 
2016q4 -0,0006 0,0118 0,0201 0,0238 0,0148 0,0159 0,018 0,0035 0,0297 0,0358 
2017q1 -0,0005 0,0111 0,0196 0,0233 0,0143 0,0155 0,0176 0,0034 0,0304 0,0361 
2017q2 -0,0004 0,0105 0,0192 0,0229 0,0139 0,0151 0,0172 0,0034 0,031 0,0365 
2017q3 -0,0003 0,01 0,0189 0,0225 0,0135 0,0147 0,0169 0,0034 0,0316 0,0368 
2017q4 -0,0002 0,0095 0,0186 0,0222 0,0132 0,0144 0,0166 0,0034 0,0322 0,0372 
2018q1 -0,0002 0,0091 0,0183 0,022 0,0129 0,0142 0,0164 0,0033 0,0328 0,0376 
2018q2 -0,0001 0,0087 0,0181 0,0218 0,0127 0,014 0,0162 0,0033 0,0334 0,038 
2018q3 0 0,0084 0,018 0,0216 0,0125 0,0138 0,0161 0,0033 0,034 0,0384 
2018q4 0 0,0082 0,0179 0,0215 0,0123 0,0136 0,016 0,0033 0,0345 0,0389 
2019q1 0,0001 0,008 0,0178 0,0214 0,0121 0,0135 0,0159 0,0033 0,0351 0,0393 
2019q2 0,0002 0,0078 0,0177 0,0214 0,012 0,0134 0,0158 0,0033 0,0356 0,0397 
2019q3 0,0002 0,0076 0,0176 0,0213 0,0119 0,0133 0,0158 0,0033 0,0361 0,0401 
2019q4 0,0003 0,0075 0,0176 0,0213 0,0118 0,0133 0,0157 0,0033 0,0366 0,0406 
2020q1 0,0003 0,0074 0,0176 0,0213 0,0117 0,0132 0,0157 0,0033 0,0371 0,041 
2020q2 0,0004 0,0073 0,0176 0,0213 0,0116 0,0132 0,0157 0,0033 0,0376 0,0414 
2020q3 0,0005 0,0072 0,0176 0,0213 0,0116 0,0132 0,0157 0,0033 0,0381 0,0418 
2020q4 0,0005 0,0072 0,0176 0,0214 0,0115 0,0131 0,0157 0,0033 0,0386 0,0422 
2021q1 0,0006 0,0071 0,0177 0,0214 0,0115 0,0131 0,0158 0,0033 0,039 0,0426 
2021q2 0,0006 0,0071 0,0177 0,0215 0,0115 0,0131 0,0158 0,0033 0,0394 0,043 
2021q3 0,0006 0,0071 0,0178 0,0215 0,0114 0,0131 0,0158 0,0033 0,0399 0,0434 
2021q4 0,0007 0,007 0,0178 0,0216 0,0114 0,0131 0,0159 0,0033 0,0403 0,0437 
2022q1 0,0007 0,007 0,0179 0,0217 0,0114 0,0131 0,0159 0,0033 0,0407 0,0441 
2022q2 0,0008 0,007 0,0179 0,0217 0,0114 0,0132 0,0159 0,0033 0,0411 0,0445 
2022q3 0,0008 0,007 0,018 0,0218 0,0114 0,0132 0,016 0,0033 0,0415 0,0448 
2022q4 0,0009 0,007 0,018 0,0219 0,0114 0,0132 0,016 0,0033 0,0418 0,0451 
2023q1 0,0009 0,007 0,0181 0,0219 0,0114 0,01320,0161 0,0033 0,0422 0,0455 
2023q2 0,0009 0,007 0,0182 0,022 0,0114 0,0132 0,0161 0,0033 0,0426 0,0458 
2023q3 0,001 0,007 0,0182 0,0221 0,0114 0,0133 0,0162 0,0034 0,0429 0,0461 
2023q4 0,001 0,007 0,0183 0,0222 0,0114 0,0133 0,0162 0,0034 0,0432 0,0464 
2024q1 0,001 0,007 0,0183 0,0222 0,0114 0,0133 0,0163 0,0034 0,0436 0,0467 
2024q2 0,0011 0,007 0,0184 0,0223 0,0114 0,0133 0,0163 0,0034 0,0439 0,047 
2024q3 0,0011 0,007 0,0185 0,0224 0,0114 0,0134 0,0164 0,0034 0,0442 0,0473 
2024q4 0,0011 0,0071 0,0185 0,0224 0,0114 0,0134 0,0164 0,0034 0,0445 0,0476 
2025q1 0,0012 0,0071 0,0186 0,0225 0,0114 0,0134 0,0165 0,0034 0,0448 0,0478 
2025q2 0,0012 0,0071 0,0186 0,0226 0,0114 0,0134 0,0165 0,0034 0,045 0,0481 
2025q3 0,0012 0,0071 0,0187 0,0227 0,0114 0,0135 0,0165 0,0034 0,0453 0,0484 
2025q4 0,0012 0,0071 0,0188 0,0227 0,0114 0,0135 0,0166 0,0034 0,0456 0,0486 
2026q1 0,0013 0,0071 0,0188 0,0228 0,0114 0,0135 0,0166 0,0034 0,0458 0,0488 
2026q2 0,0013 0,0071 0,0189 0,0228 0,0114 0,0136 0,0167 0,0034 0,0461 0,0491 
2026q3 0,0013 0,0072 0,0189 0,0229 0,0115 0,0136 0,0167 0,0034 0,0463 0,0493 
2026q4 0,0013 0,0072 0,019 0,023 0,0115 0,0136 0,0168 0,0034 0,0466 0,0495 
2027q1 0,0014 0,0072 0,019 0,023 0,0115 0,0136 0,0168 0,0034 0,0468 0,0497 
2027q2 0,0014 0,0072 0,0191 0,0231 0,0115 0,0136 0,0168 0,0034 0,047 0,0499 
2027q3 0,0014 0,0072 0,0191 0,0231 0,0115 0,0137 0,0169 0,0034 0,0472 0,0501 
2027q4 0,0014 0,0072 0,0192 0,0232 0,0115 0,0137 0,0169 0,0035 0,0474 0,0503 
2028q1 0,0014 0,0072 0,0192 0,0232 0,0115 0,0137 0,0169 0,0035 0,0477 0,0505 
2028q2 0,0015 0,0072 0,0193 0,0233 0,0115 0,0137 0,017 0,0035 0,0479 0,0507 
2028q3 0,0015 0,0073 0,0193 0,0233 0,0115 0,0138 0,017 0,0035 0,048 0,0509 
2028q4 0,0015 0,0073 0,0193 0,0234 0,0115 0,0138 0,017 0,0035 0,0482 0,0511 
2029q1 0,0015 0,0073 0,0194 0,0234 0,0115 0,0138 0,0171 0,0035 0,0484 0,0512 
2029q2 0,0015 0,0073 0,0194 0,0235 0,0115 0,0138 0,0171 0,0035 0,0486 0,0514 
2029q3 0,0016 0,0073 0,0195 0,0235 0,0115 0,0138 0,0171 0,0035 0,0488 0,0516 
2029q4 0,0016 0,0073 0,0195 0,0236 0,0115 0,0138 0,0172 0,0035 0,0489 0,0517 
2030q1 0,0016 0,0073 0,0195 0,0236 0,0116 0,0139 0,0172 0,0035 0,0491 0,0519 
2030q2 0,0016 0,0073 0,0196 0,0237 0,0116 0,0139 0,0172 0,0035 0,0492 0,052 
2030q3 0,0016 0,0073 0,0196 0,0237 0,0116 0,0139 0,0173 0,0035 0,0494 0,0521 
2030q4 0,0016 0,0074 0,0196 0,0237 0,0116 0,0139 0,0173 0,0035 0,0495 0,0523 
2031q1 0,0017 0,0074 0,0197 0,0238 0,0116 0,0139 0,0173 0,0035 0,0497 0,0524 
2031q2 0,0017 0,0074 0,0197 0,0238 0,0116 0,0139 0,0173 0,0035 0,0498 0,0525 
2031q3 0,0017 0,0074 0,0197 0,0239 0,0116 0,014 0,0174 0,0035 0,05 0,0527 
2031q4 0,0017 0,0074 0,0198 0,0239 0,0116 0,014 0,0174 0,0035 0,0501 0,0528 
2032q1 0,0017 0,0074 0,0198 0,0239 0,0116 0,014 0,0174 0,0035 0,0502 0,0529 
2032q2 0,0017 0,0074 0,0198 0,024 0,0116 0,014 0,0174 0,0035 0,0503 0,053 
2032q3 0,0017 0,0074 0,0198 0,024 0,0116 0,014 0,0174 0,0035 0,0505 0,0531 
2032q4 0,0017 0,0074 0,0199 0,024 0,0116 0,014 0,0175 0,0035 0,0506 0,0533 
2033q1 0,0018 0,0074 0,0199 0,024 0,0116 0,014 0,0175 0,0035 0,0507 0,0534 
2033q2 0,0018 0,0074 0,0199 0,0241 0,0116 0,0141 0,0175 0,0035 0,0508 0,0535 
2033q3 0,0018 0,0074 0,0199 0,0241 0,0116 0,0141 0,0175 0,0035 0,0509 0,0536 
2033q4 0,0018 0,0074 0,02 0,0241 0,0116 0,0141 0,0175 0,0035 0,051 0,0537 
2034q1 0,0018 0,0075 0,02 0,0242 0,0116 0,0141 0,0176 0,0035 0,0511 0,0537 
2034q2 0,0018 0,0075 0,02 0,0242 0,0116 0,0141 0,0176 0,0035 0,0512 0,0538 
2034q3 0,0018 0,0075 0,02 0,0242 0,0116 0,0141 0,0176 0,0035 0,0513 0,0539 
2034q4 0,0018 0,0075 0,0201 0,0242 0,0116 0,0141 0,0176 0,0035 0,0514 0,054 
2035q1 0,0018 0,0075 0,0201 0,0243 0,0116 0,0141 0,0176 0,0035 0,0515 0,0541 
2035q2 0,0018 0,0075 0,0201 0,0243 0,0116 0,0141 0,0176 0,0035 0,0516 0,0542 
2035q3 0,0019 0,0075 0,0201 0,0243 0,0117 0,0141 0,0177 0,0035 0,0517 0,0543 
2035q4 0,0019 0,0075 0,0201 0,0243 0,0117 0,0142 0,0177 0,0035 0,0517 0,0543 
2036q1 0,0019 0,0075 0,0202 0,0243 0,0117 0,0142 0,0177 0,0036 0,0518 0,0544 
2036q2 0,0019 0,0075 0,0202 0,0244 0,0117 0,0142 0,0177 0,0036 0,0519 0,0545 
2036q3 0,0019 0,0075 0,0202 0,0244 0,0117 0,0142 0,0177 0,0036 0,052 0,0545 
2036q4 0,0019 0,0075 0,0202 0,0244 0,0117 0,0142 0,0177 0,0036 0,052 0,0546 
2037q1 0,0019 0,0075 0,0202 0,0244 0,0117 0,0142 0,0177 0,0036 0,0521 0,0547 
2037q2 0,0019 0,0075 0,0202 0,0244 0,0117 0,0142 0,0177 0,0036 0,0522 0,0547 
2037q3 0,0019 0,0075 0,0202 0,0245 0,0117 0,0142 0,0178 0,0036 0,0522 0,0548 
2037q4 0,0019 0,0075 0,0203 0,0245 0,0117 0,0142 0,0178 0,0036 0,0523 0,0549 
2038q1 0,0019 0,0075 0,0203 0,0245 0,0117 0,0142 0,0178 0,0036 0,0524 0,0549 
2038q2 0,0019 0,0075 0,0203 0,0245 0,0117 0,0142 0,0178 0,0036 0,0524 0,055 
 
 
 
 
Anexo 7 
fecha RSharp_SL RSharp_SM RSharp_SH RSharp_BL RSharp_BM RSharp_BH RSharp_Tbond 
2013q3 0,411293 0,5314705 0,6099536 0,500585 0,657524 0,6655717 4,74647 
2013q4 0,2731094 0,3815145 0,4258243 0,3581201 0,4440448 0,427193 3,24744 
2014q1 0,2544085 0,3536662 0,3855221 0,3315527 0,3982355 0,3770549 2,694182 
2014q2 0,231759 0,3292838 0,3592788 0,3087892 0,368294 0,348527 2,446099 
2014q3 0,2091232 0,3068796 0,3363387 0,2869349 0,3422772 0,3246545 2,304197 
2014q4 0,1892782 0,2876337 0,3167171 0,2676941 0,3198699 0,3042932 2,194138 
2015q1 0,1718179 0,270815 0,2996057 0,2506149 0,3001242 0,2864999 2,094294 
2015q2 0,1563992 0,2560137 0,2845685 0,2354058 0,2826119 0,2708379 2,002168 
2015q3 0,1428017 0,2430066 0,2713716 0,2218872 0,2671039 0,2570708 1,917384 
2015q4 0,1308266 0,2316057 0,2598225 0,209889 0,2533977 0,2449983 1,839562 
2016q1 0,1202909 0,2216379 0,2497443 0,1992509 0,2413041 0,2344352 1,76819 
2016q2 0,1110298 0,212945 0,2409748 0,1898261 0,2306492 0,2252123 1,70272 
2016q3 0,102896 0,2053839 0,2333671 0,1814818 0,2212753 0,217177 1,642627 
2016q4 0,0957575 0,1988256 0,2267885 0,1740978 0,2130396 0,2101917 1,587416 
2017q1 0,0894967 0,1931539 0,2211197 0,1675663 0,2058134 0,2041334 1,536627 
2017q2 0,0840091 0,1882646 0,2162533 0,1617903 0,1994812 0,1988919 1,489838 
2017q3 0,0792018 0,1840646 0,2120935 0,156683 0,1939392 0,1943691 1,446661 
2017q4 0,0749922 0,1804705 0,2085547 0,1521671 0,1890949 0,1904774 1,406744 
2018q1 0,0713075 0,1774083 0,2055605 0,1481734 0,1848655 0,1871392 1,36977 
2018q2 0,0680832 0,1748121 0,2030431 0,1446404 0,1811775 0,1842856 1,33545 
2018q3 0,0652622 0,1726234 0,2009422 0,1415136 0,1779654 0,1818556 1,303524 
2018q4 0,0627944 0,1707904 0,1992046 0,1387446 0,1751713 0,1797955 1,273761 
2019q1 0,0606355 0,1692675 0,197783 0,1362905 0,1727437 0,1780575 1,245952 
2019q2 0,0587467 0,168014 0,1966359 0,1341134 0,1706371 0,1765999 1,219909 
2019q3 0,0570939 0,1669946 0,1957265 0,1321798 0,1688116 0,1753859 1,195467 
2019q4 0,0556469 0,1661778 0,1950227 0,1304602 0,1672316 0,1743829 1,172474 
2020q1 0,0543796 0,165536 0,1944959 0,1289287 0,165866 0,1735627 1,150799 
2020q2 0,053269 0,1650452 0,1941215 0,1275622 0,1646874 0,1729003 1,130323 
2020q3 0,0522948 0,1646841 0,1938776 0,1263407 0,1636717 0,172374 1,110939 
2020q4 0,0514395 0,1644343 0,1937451 0,1252464 0,1627978 0,1719647 1,092553 
2021q1 0,0506877 0,1642795 0,1937074 0,1242639 0,1620471 0,1716558 1,075081 
2021q2 0,050026 0,1642056 0,1937499 0,1233796 0,1614035 0,1714328 1,058448 
2021q3 0,0494426 0,1642004 0,1938602 0,1225814 0,1608528 0,1712832 1,042586 
2021q4 0,0489275 0,1642531 0,1940271 0,1218591 0,1603826 0,1711958 1,027436 
2022q1 0,0484716 0,1643544 0,1942412 0,1212034 0,159982 0,1711613 1,012945 
2022q2 0,0480674 0,1644963 0,1944942 0,1206063 0,1596417 0,1711714 0,9990641 
2022q3 0,0477081 0,1646719 0,194779 0,1200609 0,1593534 0,1712189 0,9857507 
2022q4 0,0473878 0,164875 0,1950894 0,1195611 0,1591101 0,1712976 0,9729667 
2023q1 0,0471015 0,1651005 0,1954201 0,1191015 0,1589054 0,1714022 0,9606775 
2023q2 0,0468448 0,1653439 0,1957666 0,1186775 0,158734 0,1715281 0,948852 
2023q3 0,0466139 0,1656014 0,19612490,118285 0,1585912 0,1716713 0,9374623 
2023q4 0,0464054 0,1658696 0,1964917 0,1179205 0,1584729 0,1718284 0,9264832 
2024q1 0,0462166 0,1661458 0,1968642 0,1175808 0,1583757 0,1719966 0,9158918 
2024q2 0,0460449 0,1664275 0,1972399 0,1172634 0,1582965 0,1721733 0,9056672 
2024q3 0,0458882 0,1667127 0,1976168 0,1169657 0,1582327 0,1723564 0,8957906 
2024q4 0,0457447 0,1669996 0,1979932 0,1166859 0,158182 0,172544 0,8862448 
2025q1 0,0456126 0,1672869 0,1983677 0,116422 0,1581424 0,1727348 0,877014 
2025q2 0,0454908 0,1675732 0,1987389 0,1161725 0,1581123 0,1729272 0,8680836 
2025q3 0,0453778 0,1678575 0,1991059 0,115936 0,1580902 0,1731203 0,8594404 
2025q4 0,0452727 0,1681391 0,199468 0,1157113 0,1580749 0,1733132 0,851072 
2026q1 0,0451746 0,1684171 0,1998243 0,1154975 0,1580653 0,173505 0,842967 
2026q2 0,0450828 0,1686911 0,2001745 0,1152934 0,1580604 0,1736951 0,8351148 
2026q3 0,0449964 0,1689605 0,200518 0,1150984 0,1580595 0,1738831 0,8275055 
2026q4 0,044915 0,169225 0,2008546 0,1149117 0,1580619 0,1740684 0,8201299 
2027q1 0,0448381 0,1694843 0,201184 0,1147327 0,158067 0,1742508 0,8129792 
2027q2 0,0447651 0,1697382 0,201506 0,1145609 0,1580744 0,1744299 0,8060455 
2027q3 0,0446958 0,1699866 0,2018205 0,1143956 0,1580836 0,1746056 0,7993209 
2027q4 0,0446298 0,1702292 0,2021275 0,1142366 0,1580943 0,1747776 0,7927982 
2028q1 0,0445667 0,1704661 0,202427 0,1140834 0,1581061 0,174946 0,7864707 
2028q2 0,0445064 0,1706973 0,2027188 0,1139357 0,1581189 0,1751104 0,7803316 
2028q3 0,0444486 0,1709226 0,2030032 0,1137931 0,1581323 0,175271 0,7743748 
2028q4 0,0443932 0,1711422 0,2032801 0,1136553 0,1581462 0,1754277 0,7685944 
2029q1 0,0443399 0,1713561 0,2035497 0,1135222 0,1581605 0,1755805 0,7629848 
2029q2 0,0442886 0,1715644 0,203812 0,1133935 0,1581751 0,1757294 0,7575404 
2029q3 0,0442392 0,171767 0,2040672 0,1132689 0,1581897 0,1758744 0,7522562 
2029q4 0,0441915 0,1719642 0,2043154 0,1131484 0,1582044 0,1760156 0,7471272 
2030q1 0,0441456 0,172156 0,2045567 0,1130316 0,158219 0,176153 0,7421485 
2030q2 0,0441011 0,1723425 0,2047913 0,1129185 0,1582335 0,1762866 0,7373157 
2030q3 0,0440582 0,1725238 0,2050193 0,1128089 0,1582479 0,1764166 0,7326241 
2030q4 0,0440167 0,1727 0,2052409 0,1127027 0,1582621 0,176543 0,7280697 
2031q1 0,0439765 0,1728713 0,2054562 0,1125997 0,158276 0,1766659 0,7236482 
2031q2 0,0439376 0,1730378 0,2056654 0,1124998 0,1582897 0,1767853 0,7193557 
2031q3 0,0438999 0,1731995 0,2058687 0,112403 0,1583031 0,1769014 0,7151883 
2031q4 0,0438634 0,1733566 0,2060661 0,112309 0,1583163 0,1770141 0,7111424 
2032q1 0,043828 0,1735092 0,2062579 0,1122179 0,1583291 0,1771237 0,7072142 
2032q2 0,0437937 0,1736574 0,2064441 0,1121294 0,1583417 0,1772301 0,7034005 
2032q3 0,0437604 0,1738014 0,206625 0,1120436 0,158354 0,1773335 0,6996977 
2032q4 0,0437281 0,1739412 0,2068007 0,1119603 0,1583659 0,1774339 0,6961026 
2033q1 0,0436968 0,174077 0,2069713 0,1118795 0,1583775 0,1775314 0,6926121 
2033q2 0,0436665 0,1742089 0,2071369 0,1118011 0,1583888 0,1776261 0,6892231 
2033q3 0,043637 0,174337 0,2072978 0,1117249 0,1583999 0,1777181 0,6859326 
2033q4 0,0436084 0,1744613 0,207454 0,111651 0,1584106 0,1778074 0,6827378 
2034q1 0,0435806 0,1745821 0,2076057 0,1115792 0,158421 0,1778941 0,6796359 
2034q2 0,0435537 0,1746994 0,207753 0,1115096 0,1584311 0,1779783 0,6766241 
2034q3 0,0435275 0,1748132 0,2078959 0,1114419 0,158441 0,1780601 0,6736998 
2034q4 0,0435022 0,1749238 0,2080348 0,1113763 0,1584505 0,1781394 0,6708605 
2035q1 0,0434775 0,1750311 0,2081696 0,1113125 0,1584598 0,1782165 0,6681038 
2035q2 0,0434536 0,1751353 0,2083005 0,1112506 0,1584688 0,1782914 0,665427 
2035q3 0,0434304 0,1752365 0,2084276 0,1111906 0,1584776 0,178364 0,6628281 
2035q4 0,0434078 0,1753347 0,208551 0,1111322 0,1584861 0,1784346 0,6603048 
2036q1 0,0433859 0,1754301 0,2086708 0,1110756 0,1584944 0,178503 0,6578547 
2036q2 0,0433646 0,1755227 0,2087871 0,1110206 0,1585024 0,1785695 0,6554759 
2036q3 0,043344 0,1756126 0,2089 0,1109672 0,1585102 0,1786341 0,6531661 
2036q4 0,043324 0,1756999 0,2090096 0,1109153 0,1585177 0,1786968 0,6509234 
2037q1 0,0433045 0,1757847 0,2091161 0,110865 0,1585251 0,1787576 0,648746 
2037q2 0,0432856 0,175867 0,2092194 0,1108161 0,1585322 0,1788167 0,6466318 
2037q3 0,0432673 0,1759469 0,2093198 0,1107687 0,1585391 0,178874 0,644579 
2037q4 0,0432495 0,1760245 0,2094172 0,1107226 0,1585458 0,1789297 0,6425859 
2038q1 0,0432322 0,1760998 0,2095118 0,1106778 0,1585523 0,1789838 0,6406507 
2038q2 0,0432154 0,1761729 0,2096036 0,1106344 0,1585586 0,1790363 0,6387718 
 
 
 
 
 
Anexo 9 – Do File 
Tsset fecha, quarterly 
**1) 
var rf er_sl er_sm er_sh er_bl er_bm er_bh er_tbond t_spread ca_ep if 
fecha<=tq(2008q2), lags(1) 
**2) para generar las predicciones 
fcast compute pred0813, step (20) 
fcast graph pred0813er_sl pred0813er_sm pred0813er_sh pred0813er_bl 
pred0813er_bm pred0813er_bh pred0813er_tbond, observed 
var rf er_sl er_sm er_sh er_bl er_bm er_bh er_tbond t_spread ca_ep, lags(1) 
fcast compute pred13a38, step (100) 
**Para generar las razones de sharp 
gen RSharp_SL=(pred13a38er_sl-pred13a38rf)/pred13a38er_sl_SE 
gen RSharp_SM=(pred13a38er_sm-pred13a38rf)/pred13a38er_sm_SE 
gen RSharp_SH=(pred13a38er_sh-pred13a38rf)/pred13a38er_sh_SE 
gen RSharp_BL=(pred13a38er_bl-pred13a38rf)/pred13a38er_bl_SE 
gen RSharp_BM=(pred13a38er_bm-pred13a38rf)/pred13a38er_bm_SE 
gen RSharp_BH=(pred13a38er_bh-pred13a38rf)/pred13a38er_bh_SE 
gen RSharp_Tbond=(pred13a38er_tbond-pred13a38rf)/pred13a38er_tbond_SE 
 
**tests pregunta 1) 
Vargranger 
Varstable, graph 
Varlmar, mlag(1) 
Varlmar, mlag(2) 
varsoc 
Varsoc er_sl er_sm er_sh er_bl er_bm er_bh er_mkt rf er¬_tbond tbill_yld 
tb10yr_yld t_spread ca_ep, maxlag(2) 
 
Referencias 
- Christopher Baum, Applied Econometrics. Boston College (Summer 2013) 
http://fmwww.bc.edu/EC-C/S2013/823/EC823.S2013.nn10.slides.pdf 
- http://dss.princeton.edu/online_help/stats_packages/stata/lags.htm 
- Greene, Análisis Econométrico (5ta Ed.), sección 19.6 
- Montero. R (2013): Variables no estacionarias y cointegración. Documentos 
de Trabajo en Economía Aplicada. Universidad de Granada. España 
- http://www.stata.com/manuals13/tsvargranger.pdf 
- http://en.wikipedia.org/wiki/Vector_autoregression 
- http://www.stata.com/manuals13/tsvarsoc.pdf 
- Dimson, Marsh y Staunton. “Mean-Reversion”, p. 17-27, en: Credit Suisse 
Global Investment Return Yearbook 2013 
 
 
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