Ayudantía3

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Economı́a y Teorı́a de Juegos
Ayudantı́a 3
Pontificia Universidad Católica de Chile
Prof. Rodrigo Harrison
Ay. Sebastián Castillo
Jueves 31 de Agosto de 2017
Ejercicio 1
Existen tres firmas que están considerando ingresar a un mercado. La demanda inversa será.
pi =
150
n
−
qi
n
i = {1,2,3}.
Donde n es el número de firmas que entra al mercado. Los costos de producción son ci(q1) = 40 · qi . Recuerde que
si ingresa una sola firma esta será un monopolio. Si la firma entra tiene un costo de 80.
1. Encuentre los equilibrios de Nash en estrategias puras.
2. Encuentre el equilibrio de Nash simétrico en estrategias mixtas, en este equilibrio las tres firmas entran con
la misma probabilidad.
Ejercicio 2 (Ejercicio 1.17, Guı́a de Ejercicios)
Dos gerentes de división pueden invertir en tiempo y esfuerzo para generar un mejor ambiente laboral. Cada
uno invierte ei ≥ 0, si ambos invierten más entonces ambos están mejor. Invertir es costoso, en particular, la función
de pago para el jugador i para los niveles de esfuerzo (ei , ej ) es: vi(ei , ej ) = (a+ ej )ei − e2i .
1. ¿Cuál es la función de mejor respuesta para de cada jugador?
2. En qué sentido esta función de mejor respuesta es diferente a la de un juego de Cournot, ¿Por qué?
3. Encuentre el conjunto de equilibrios de Nash del juego, especifique si es único y por qué.
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