Ayudantia2

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Economı́a y Teorı́a de Juegos
Ayudantı́a 2
Pontificia Universidad Católica de Chile
Prof. Rodrigo Harrison
Ay. Sebastián Castillo
Lunes 28 de Agosto 2017
Ejercicio 1 (Ejercicio 1.9, Guı́a de Ejercicios)
Considere el siguiente juego.
L M R
U 3,0 0,-3 0,-4
D 2,4 4,5 -1,8
1. Muestre que, para el jugador 2 (columna), las estrategias puras L y R dominan estrictamente a la estrategia
pura M.
2. Muestre que la estrategia pura M es estrictamente dominada por la estrategia mixta donde el jugador 2
escoge L con probabilidad 1/2 y R con probabilidad 1/2.
Ejercicio 2 (Ejercicio 1.19, Guı́a de Ejercicios)
Las compañı́as A y B pueden competir en publicidad o en innovación y desarrollo (I&D). La tabla que sigue
resume los pagos del juego simultáneo que ambas compañı́as juegan.
Compañı́a B
Publicidad I&D
Compañı́a A Publicidad 50,25 10,70
I&D 20,40 60,35
1. Encuentre el equilibrio en estrategias mixtas.
2. ¿Cuáles son los pagos esperados de ambos jugadores?
1
Ejercicio 3 (Ejercicio 1.23, Guı́a de Ejercicios)
Considere dos firmas competitivas en una industria que no puede soportar la existencia de ambas a la vez
(no entrega beneficios positivos si ambas están a la vez). Cada firma tiene tres posibles elecciones, debe decidir si
sale o no de la industria inmediatamente, al final del semestre o al final del próximo semestre. Si una firma elige
salir, entonces su beneficio será 0 desde ahı́ en adelante. Cada semestre donde ambas firmas cohabitan genera una
pérdida igual a −1, y cada semestre donde una firma se encuentra sola en el mercada gana 2.
1. Escriba el juego en forma normal.
2. ¿Existe alguna estrategia que sea estrictamente o débilmente dominante?
3. Encuentre el equilibrio de Nash en estrategias puras.
4. Encuentre el equilibrio de Nash en estrategias mixtas.
2