Ayudantía4 (1)

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Economı́a y Teorı́a de Juegos - EAE209E
Pontificia Universidad Católica de Chile
Ayudantı́a N°4
Profesor: Rodrigo Harrison
Ayudante: Sebastián Castillo
Ejercicio 1
Considere el siguiente juego en forma extensiva
Donde las probabilidades para cada estrategia jugada serán.
σ = [(a = 2/10;b = 1/10;r = 7/10); (c = 1,d = 0); (e = 1/3, f = 2/3)]
Encuentre los sistemas de creencias que satisfacen una actualización Bayesiana.
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Ejercicio 2 Considere el siguiente juego en forma extensiva.
Encuentre todos los equilibrios Bayesianos de Nash.
Ejercicio 3
Considere una subasta de primer precio entre n agentes, donde n > 3. La valoración de cada agente será vi y
está distribuida uniformemente entre 0 y 1 (Asuma que la probabilidad de que dos valoraciones sean iguales es
cero). Cada agente conoce su valoración pero no las de los demás, pero conoce que su distribución. Las estrategias
de ofertas de equilibrio para todos los agentes estarán dadas por bi = a · vi , donde a es una constante conocida.
Encuentre las estrategias de oferta de equilibrio, esto es, determine el valor de a.
Ejercicio 4
Considere una subasta de segundo precio con dos ofertantes. La valoración de cada uno se define , θi ∈ {1,2,3},
cada una puede ocurrir con una probabilidad igual (P = 1/3).El vendedor impone un precio de reserva r ≥ 0 que
modifica la subasta. Si nadie realiza una oferta por sobre (o igual a) r el bien no se vende y se destruye. Si uno
realiza una oferta por sobre el bien este paga max{r,b−i}.
1. ¿Es una estrategia dominante ofertar tu valoración cuando r > 0?.
2. ¿Cuál es la recaudación esperada cuando r = 0?.
3. ¿Cuál es la recaudación esperada cuando r = 1?.
4. ¿Qué explica los resultados anteriores?.
5. ¿Cuál es el precio de reserva óptimo para el vendedor?.
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